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能被3整除的數(shù)
教學(xué)目標(biāo)
(一)通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)能被3整除數(shù)的特征。
(二)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力。
(三)滲透理論來(lái)源于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
(一)能被3整除的數(shù)的特征。
(二)特征的歸納過(guò)程。
教學(xué)用具
教具：投影片。
學(xué)具：每位同學(xué)準(zhǔn)備15根小棒，數(shù)位順序表。(只到萬(wàn)級(jí))
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．下列數(shù)中，哪些能被2整除？哪些能被5整除？哪些能同時(shí)被2和5整除？(投影片)
85，87，94，32，50，60，102，143，230，540，405，725，819，528。
2．說(shuō)一說(shuō)能被2或者5整除的數(shù)的特征？能同時(shí)被2和5整除的數(shù)的特征？
3．能被2和能被5整除的數(shù)的共同特點(diǎn)是什么？(都是看個(gè)位數(shù)字。)
教師：我們已學(xué)習(xí)了能被2，5整除的數(shù)的特征，并能利用這些特征，很快地對(duì)一個(gè)數(shù)能否被2或5整除作出判斷。下面我們繼續(xù)研究一些數(shù)的整除特征。
教師板書(shū)：12問(wèn)能否被3整除。逐次把12改為120，121，123，124，126，1263，請(qǐng)學(xué)生口答它們能否被3整除。(豎行排列，能被3整除的畫(huà)√)
請(qǐng)學(xué)生任意說(shuō)出一個(gè)數(shù)，老師判斷它能否被3整除。(能整除的畫(huà)√)
教師：(指板書(shū))請(qǐng)觀察，能被3整除的數(shù)個(gè)位數(shù)字有什么特點(diǎn)嗎？(找不出來(lái)。)
教師：能被3整除的數(shù)的個(gè)位數(shù)找不出特征，它們具有什么特征呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。板書(shū)課題：能被3整除的數(shù)。
(二)學(xué)習(xí)新課
1．請(qǐng)學(xué)生操作擺數(shù)并判斷能否被3整除。
(1)請(qǐng)學(xué)生取出數(shù)位順序表和 3根小棒，按數(shù)位順次表任意擺出一個(gè)數(shù)，看它能否被 3整除。(板書(shū)：3根。)
學(xué)生口答，老師板書(shū)：(橫排排列)
300，120，111，2100，…(都能被3整除。)
(2)請(qǐng)分別用4，5，6，7，9，12，15根小棒擺出一些數(shù)，并看看它們能否被3整除。(板書(shū)：4，5，…根。)
學(xué)生口答老師板書(shū)：
121， 310， 202， 1111， 12001，…(都不能被 3整除。)
410，1211，230，1112，3011，…(都不能被3整除。)
…
573，134052，912111，8412，…(都能被3整除。)
板書(shū)時(shí)把用同樣多根小棒擺出的數(shù)排在根數(shù)后面，還可以把能被3整除與不能被3整除的數(shù)分別板書(shū)在兩邊。
2．引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納。
(1)教師：請(qǐng)觀察用3根小棒擺成的數(shù)，這些數(shù)有什么共同特點(diǎn)？(各位上數(shù)的和是3。)
教師：請(qǐng)觀察板書(shū)能被3整除的數(shù)。分別找出6根，9根，12根，15根小棒擺出的數(shù)各自所共有的特點(diǎn)。
小組討論要求能找出：用6根小棒擺出的數(shù)各位上數(shù)的和是6；用9根小棒擺出的數(shù)各位上數(shù)的和是9；用12根小棒擺出的數(shù)各位上數(shù)的和是12；用15根小棒擺出的數(shù)各位上數(shù)的和是15。
(2)教師： 3， 6， 9， 12， 15這些數(shù)與 3有什么關(guān)系？(這些數(shù)都是 3的倍數(shù)，都能被 3整除。)
教師：請(qǐng)驗(yàn)證是不是具備這個(gè)特點(diǎn)的數(shù)一定能被3整除呢？
學(xué)生舉例驗(yàn)證。
教師：能說(shuō)一說(shuō)能被3整除的數(shù)的特征嗎？
學(xué)生口答后教師板書(shū)：一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。
練習(xí)：教師給出一個(gè)數(shù)，請(qǐng)同學(xué)用反饋牌表示出自己的判斷。能被3整除的用√，不能被3整除的用×。(數(shù)是逐個(gè)出示)
3125( ) 4203( ) 1818( )
10515( ) 8219( ) 56789( )
教師：請(qǐng)觀察板書(shū)，用4根、5根、7根組成的數(shù)，能分別說(shuō)一說(shuō)它們的特征嗎？
要求學(xué)生自己試用前面的方法推出都不能被3整除。
教師：說(shuō)一說(shuō)什么樣的數(shù)一定不能被3整除。(一個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和不能被 3整除，這個(gè)數(shù)就一定不能被3整除。)
(3)老師板書(shū)：3148782。問(wèn)：這個(gè)數(shù)能否被3整除？說(shuō)出你的判斷方法。
請(qǐng)學(xué)生報(bào)出一個(gè)數(shù)，另一位同學(xué)進(jìn)行判斷。
請(qǐng)兩人一組，一人說(shuō)數(shù)另一人判斷。(要求說(shuō)出判斷過(guò)程)
3．請(qǐng)看上(3)板書(shū)例題，在計(jì)算各位上數(shù)的和時(shí)，可以簡(jiǎn)算，是3的倍數(shù)的可以不算在內(nèi)，口算起來(lái)更快。板書(shū)示意：
練習(xí)：板書(shū)2562913能否被3整除？
口答：解法1：2＋5＋6＋2＋9＋1＋3=28。因?yàn)?8不能被3整除，所以2562913不能被3整除。
解法2：(如上式)因?yàn)?＋5=7，7不能被3整除，所以2562913不能被3整除。
顯然第二種方法更簡(jiǎn)便。
教師：請(qǐng)判斷31495621，5923467能否被3整除。說(shuō)出自己是怎樣想的。
教師：試寫(xiě)出一個(gè)能被2整除，又能被3整除的數(shù)。并說(shuō)出自己是怎樣想的。
學(xué)生討論后老師歸納：
要能被2整除，個(gè)位數(shù)必須是偶數(shù)，又要能被3整除，所以各位上數(shù)的和要是3的倍數(shù)。
教師：能找出能同時(shí)被3和5整除的數(shù)的特點(diǎn)嗎？
學(xué)生口答并舉例驗(yàn)證。
教師：討論一下，什么樣的數(shù)能同時(shí)被2，3和5整除。
學(xué)生討論后歸納：
個(gè)位上是0，各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)的數(shù)，能同時(shí)被2，3和5整除。
(三)鞏固反饋
1．(投影片)判斷下面的數(shù)，哪些能被3整除？
432，1590，7285，61527，5281，1254，32358，13227。
(學(xué)生用反饋牌，請(qǐng)錯(cuò)誤答案的同學(xué)講判斷過(guò)程，使之自我糾正錯(cuò)誤。)
2．口答：在方框中填上一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)能被3整除。
9□31 72□63
3．按要求在括號(hào)內(nèi)各填5個(gè)數(shù)。(學(xué)生口頭匯報(bào)，集體訂正。)
①能同時(shí)被2和5整除的數(shù)( )；
②能同時(shí)被2和3整除的數(shù)( )；
③能同時(shí)被3整和5整除的數(shù)( )；
④能同時(shí)被2，3和5整除的( )。
(四)課堂總結(jié)與課后作業(yè)
1．能被3整除數(shù)的特征。
2．能同時(shí)被2和3整除的數(shù)的特征。能同時(shí)被3和5整除的數(shù)的特征。能同時(shí)被2，3，5整除數(shù)的特征。
3．作業(yè)：課本 P55：5，6，7。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了能被2和5整除數(shù)的特征之后，學(xué)生易產(chǎn)生看一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字來(lái)判斷它能否被3整除的錯(cuò)誤。因此，在新課前設(shè)置了讓學(xué)生按個(gè)位數(shù)尋找能被3整除數(shù)的特征，在此設(shè)疑，可以激發(fā)學(xué)生探求新知識(shí)的欲望，提高學(xué)習(xí)興趣。然后再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀察分析，使他們?cè)诔浞指兄幕A(chǔ)上歸納出能被3整除的數(shù)的特征。能同時(shí)被2和3；3和5；2，3和5整除的數(shù)的特征，都以練習(xí)形式出現(xiàn)，促使學(xué)生積極思考，運(yùn)用所學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，進(jìn)而歸納出相應(yīng)的特征。
新課教學(xué)分三部分。
第一部分是讓學(xué)生動(dòng)手操作，充分感知。
第二部分引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納出能被3整除數(shù)的特征。
第三部分通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生掌握用各位數(shù)字和進(jìn)行判斷時(shí)較為簡(jiǎn)便的方法，認(rèn)識(shí)能同時(shí)被兩個(gè)或三個(gè)數(shù)整除數(shù)的特征。
板書(shū)設(shè)計(jì)
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