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高一數(shù)學(xué)對數(shù)的運算數(shù)學(xué)教案
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,通常需要用到教案來輔助教學(xué),教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那么寫教案需要注意哪些問題呢?以下是小編幫大家整理的高一數(shù)學(xué)對數(shù)的運算數(shù)學(xué)教案,歡迎大家分享。
高一數(shù)學(xué)對數(shù)的運算數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo):
1、掌握對數(shù)的運算性質(zhì),并能理解推導(dǎo)這些法則的依據(jù)和過程;
2、能較熟練地運用法則解決問題;
教學(xué)重點:
對數(shù)的運算性質(zhì)
教學(xué)過程:
一、問題情境:
1、指數(shù)冪的運算性質(zhì);
2、問題:對數(shù)運算也有相應(yīng)的運算性質(zhì)嗎?
二、學(xué)生活動:
1、觀察教材P59的表2—3—1,驗證對數(shù)運算性質(zhì)、
2、理解對數(shù)的運算性質(zhì)、
3、證明對數(shù)性質(zhì)、
三、建構(gòu)數(shù)學(xué):
1)引導(dǎo)學(xué)生驗證對數(shù)的運算性質(zhì)、
2)推導(dǎo)和證明對數(shù)運算性質(zhì)、
3)運用對數(shù)運算性質(zhì)解題、
探究:
、俸喴渍Z言表達:“積的對數(shù)=對數(shù)的和”……
、谟袝r逆向運用公式運算:如
③真數(shù)的取值范圍必須是:不成立;不成立、
、茏⒁猓,
四、數(shù)學(xué)運用:
1、例題:
例1、(教材P60例4)求下列各式的值:
(1);(2)125;(3)(補充)lg、
例2、(教材P60例4)已知,,求下列各式的值(結(jié)果保留4位小數(shù))
。1);(2)、
例3、用,,表示下列各式:
例4、計算:
。1);(2);(3)
2、練習(xí):
P60(練習(xí))1,2,4,5、
五、回顧小結(jié):
本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容:對數(shù)的.運算法則,公式的逆向使用、
六、課外作業(yè):
P63習(xí)題5
補充:
1、求下列各式的值:
。1)6—3;(2)lg5+lg2;(3)3+、
2、用lgx,lgy,lgz表示下列各式:
(1)lg(xyz);(2)lg;(3);(4)、
3、已知lg2=0、3010,lg3=0、4771,求下列各對數(shù)的值(精確到小數(shù)點后第四位)
。1)lg6;(2)lg;(3)lg;(4)lg32、
高一數(shù)學(xué)對數(shù)的運算數(shù)學(xué)教案2
經(jīng)典例題
已知關(guān)于 的方程 的實數(shù)解在區(qū)間 ,求 的取值范圍。
反思提煉:1.常見的四種指數(shù)方程的一般解法
(1)方程 的解法:
。2)方程 的解法:
(3)方程 的解法:
。4)方程 的解法:
2.常見的三種對數(shù)方程的一般解法
(1)方程 的解法:
。2)方程 的解法:
。3)方程 的解法:
3.方程與函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。
4.通過數(shù)形結(jié)合解決方程有無根的問題。
課后作業(yè):
1.對正整數(shù)n,設(shè)曲線 在x=2處的切線與軸交點的縱坐標(biāo)為 ,則數(shù)列 的.前n項和的公式是
[答案] 2n+1-2
[解析] ∵=xn(1-x),∴′=(xn)′(1-x)+(1-x)′xn=nxn-1(1-x)-xn.
f ′(2)=-n2n-1-2n=(-n-2)2n-1.
在點x=2處點的縱坐標(biāo)為=-2n.
∴切線方程為+2n=(-n-2)2n-1(x-2).
令x=0得,=(n+1)2n,
∴an=(n+1)2n,
∴數(shù)列ann+1的前n項和為2(2n-1)2-1=2n+1-2.
2.在平面直角坐標(biāo)系 中,已知點P是函數(shù) 的圖象上的動點,該圖象在P處的切線 交軸于點M,過點P作 的垂線交軸于點N,設(shè)線段MN的中點的縱坐標(biāo)為t,則t的最大值是_____________
解析:設(shè) 則 ,過點P作 的垂線
,所以,t在 上單調(diào)增,在 單調(diào)減, 。
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