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            八年級數(shù)學(xué)教案

            時間:2022-08-23 04:11:23 八年級數(shù)學(xué)教案 我要投稿

            八年級數(shù)學(xué)教案范文匯總8篇

              作為一名無私奉獻(xiàn)的老師,就難以避免地要準(zhǔn)備教案,借助教案可以更好地組織教學(xué)活動。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎?下面是小編整理的八年級數(shù)學(xué)教案8篇,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

            八年級數(shù)學(xué)教案范文匯總8篇

            八年級數(shù)學(xué)教案 篇1

              目標(biāo)設(shè)計

              一、情境設(shè)計

             、睂滩乃o情境作適當(dāng)解釋;

             、惭a(bǔ)充適量其它情境,有利于直及主題或拓展引申.

              二、活動設(shè)計

              ⒈概念的形成過程;

             、卜▌t、定理的推導(dǎo)過程;

             、撤椒ǖ'提煉與思想形成過程;

             、磫栴}串剖析過程(對概念的深化與挖掘).

              三、例題設(shè)計

             、苯滩睦}分析;(解題格式、要點(diǎn)示范)

             、残纬尚岳}訓(xùn)練;(思想方法的應(yīng)用示范)(3題左右)

              ⒊鞏固性考題剖析.(2題左右)

              四、拓展設(shè)計(2題左右)

             、本C合性訓(xùn)練;

             、惨晷、探究性、創(chuàng)新性活動;

             、硦W數(shù)問題點(diǎn)擊.(不一定非得設(shè)計)

              五、教學(xué)反思

              六、檢測設(shè)計(時間30分鐘,得分集中于85/70分左右)

              ⒈難度與例題設(shè)計、拓展設(shè)計相當(dāng),個性化的題型要在例題中出現(xiàn)過;

             、8k紙,正面為例題回眸,內(nèi)容為課堂所講解的所有例題題目,根據(jù)題型留適量的空白(主要供學(xué)生課后復(fù)習(xí)和考前復(fù)習(xí)用,任何教師一律不得要求學(xué)生完成解答過程,違者按教學(xué)違規(guī)論處);反面為作業(yè)紙,只留標(biāo)題欄,取消邊框.(凸顯分層)

            八年級數(shù)學(xué)教案 篇2

              5 14.3.2.2 等邊三角形(二)

              教學(xué)目標(biāo)

              掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法.

              培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.

              教學(xué)重點(diǎn)

              等邊三角形的性質(zhì)和判定方法.

              教學(xué)難點(diǎn)

              等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)用

              教學(xué)過程

              I創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

              回顧上節(jié)課講過的等邊三角形的有關(guān)知識

              1.等邊三角形是軸對稱圖形,它有三條對稱軸.

              2.等邊三角形每一個角相等,都等于60°

              3.三個角都相等的三角形是等邊三角形.

              4.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

              其中1、2是等邊三角形的性質(zhì);3、4的等邊三角形的判斷方法.

              II例題與練習(xí)

              1.△ABC是等邊三角形,以下三種方法分別得到的△ADE都是等邊三角形嗎,為什么?

             、僭谶匒B、AC上分別截取AD=AE.

             、谧鳌螦DE=60°,D、E分別在邊AB、AC上.

              ③過邊AB上D點(diǎn)作DE∥BC,交邊AC于E點(diǎn).

              2.已知:如右圖,P、Q是△ABC的邊BC上的'兩點(diǎn),,并且PB=PQ=QC=AP=AQ.求∠BAC的大。

              分析:由已知顯然可知三角形APQ是等邊三角形,每個角都是60°.又知△APB與△AQC都是等腰三角形,兩底角相等,由三角形外角性質(zhì)即可推得∠PAB=30°.

              III課堂小結(jié)

              1、等腰三角形和性質(zhì)

              2、等腰三角形的條件

              V布置作業(yè)

              1.教科書第147頁練習(xí)1、2

              2.選做題:

              (1)教科書第150頁習(xí)題14.3第ll題.

              (2)已知等邊△ABC,求平面內(nèi)一點(diǎn)P,滿足A,B,C,P四點(diǎn)中的任意三點(diǎn)連線都構(gòu)成等腰三角形.這樣的點(diǎn)有多少個?

             。3)《課堂感悟與探究》

              5

            八年級數(shù)學(xué)教案 篇3

              一、回顧交流,合作學(xué)習(xí)

              【活動方略】

              活動設(shè)計:教師先將學(xué)生分成四人小組,交流各自的小結(jié),并結(jié)合課本P87的小結(jié)進(jìn)行反思,教師巡視,并且不斷引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入復(fù)習(xí)軌道.然后進(jìn)行小組匯報,匯報時可借助投影儀,要求學(xué)生上臺匯報,最后教師歸納.

              【問題探究1】(投影顯示)

              飛機(jī)在空中水平飛行,某一時刻剛好飛到小明頭頂正上方4000米處,過了20秒,飛機(jī)距離小明頭頂5000米,問:飛機(jī)飛行了多少千米?

              思路點(diǎn)撥:根據(jù)題意,可以先畫出符合題意的圖形,如右圖,圖中△ABC中的∠C=90°,AC=4000米,AB=5000米,要求出飛機(jī)這時飛行多少千米,就要知道飛機(jī)在20秒時間里飛行的路程,也就是圖中的BC長,在這個問題中,斜邊和一直角邊是已知的,這樣,我們可以根據(jù)勾股定理來計算出BC的'長.(3000千米)

              【活動方略】

              教師活動:操作投影儀,引導(dǎo)學(xué)生解決問題,請兩位學(xué)生上臺演示,然后講評.

              學(xué)生活動:獨(dú)立完成“問題探究1”,然后踴躍舉手,上臺演示或與同伴交流.

              【問題探究2】(投影顯示)

              一個零件的形狀如右圖,按規(guī)定這個零件中∠A與∠BDC都應(yīng)為直角,工人師傅量得零件各邊尺寸:AD=4,AB=3,DB=5,DC=12,BC=13,請你判斷這個零件符合要求嗎?為什么?

              思路點(diǎn)撥:要檢驗(yàn)這個零件是否符合要求,只要判斷△ADB和△DBA是否為直角三角形,這樣可以通過勾股定理的逆定理予以解決:

              AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2,得∠A=90°,同理可得∠CDB=90°,因此,這個零件符合要求.

              【活動方略】

              教師活動:操作投影儀,關(guān)注學(xué)生的思維,請兩位學(xué)生上講臺演示之后再評講.

              學(xué)生活動:思考后,完成“問題探究2”,小結(jié)方法.

              解:在△ABC中,AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2,

              ∴△ABD為直角三角形,∠A=90°.

              在△BDC中,BD2+DC2=52+122=25+144=169=132=BC2.

              ∴△BDC是直角三角形,∠CDB=90°

              因此這個零件符合要求.

              【問題探究3】

              甲、乙兩位探險者在沙漠進(jìn)行探險,某日早晨8:00甲先出發(fā),他以6千米/時的速度向東行走,1小時后乙出發(fā),他以5千米/時的速度向北行進(jìn),上午10:00,甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)?

              思路點(diǎn)撥:要求甲、乙兩人的距離,就要確定甲、乙兩人在平面的位置關(guān)系,由于甲往東、乙往北,所以甲所走的路線與乙所走的路線互相垂直,然后求出甲、乙走的路程,利用勾股定理,即可求出甲、乙兩人的距離.(13千米)

              【活動方略】

              教師活動:操作投影儀,巡視、關(guān)注學(xué)生訓(xùn)練,并請兩位學(xué)生上講臺“板演”.

              學(xué)生活動:課堂練習(xí),與同伴交流或舉手爭取上臺演示

            八年級數(shù)學(xué)教案 篇4

              一、教學(xué)目標(biāo)

              1.使學(xué)生理解并掌握分式的概念,了解有理式的概念;

              2.使學(xué)生能夠求出分式有意義的條件;

              3.通過類比分?jǐn)?shù)研究分式的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題的能力;

              4.通過類比方法的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生對事物之間是普遍聯(lián)系又是變化發(fā)展的辨證觀點(diǎn)的再認(rèn)識.

              二、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

              1.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 明確分式的分母不為零.

              2.疑點(diǎn)及解決辦法 通過類比分?jǐn)?shù)的意義,加強(qiáng)對分式意義的.理解.

              三、教學(xué)過程

              【新課引入】

              前面所研究的因式分解問題是把整式分解成若干個因式的積的問題,但若有如下問題:某同學(xué)分鐘做了60個仰臥起坐,每分鐘做多少個?可表示為,問,這是不是整式?請一位同學(xué)給它試命名,并說一說怎樣想到的?(學(xué)生有過分?jǐn)?shù)的經(jīng)驗(yàn),可猜想到分式)

              【新課】

              1.分式的定義

              (1)由學(xué)生分組討論分式的定義,對于“兩個整式相除叫做分式”等錯誤,由學(xué)生舉反例一一加以糾正,得到結(jié)論:

              用、表示兩個整式,就可以表示成的形式.如果中含有字母,式子就叫做分式.其中叫做分式的分子,叫做分式的分母.

              (2)由學(xué)生舉幾個分式的例子.

              (3)學(xué)生小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問題.

             、俜帜钢泻凶帜.

             、谌缤?jǐn)?shù)一樣,分式的分母不能為零.

              (4)問:何時分式的值為零?[以(2)中學(xué)生舉出的分式為例進(jìn)行討論]

              2.有理式的分類

              請學(xué)生類比有理數(shù)的分類為有理式分類:

              例1 當(dāng)取何值時,下列分式有意義?

              (1);

              解:由分母得.

              ∴當(dāng)時,原分式有意義.

              (2);

              解:由分母得.

              ∴當(dāng)時,原分式有意義.

              (3);

              解:∵恒成立,

              ∴取一切實(shí)數(shù)時,原分式都有意義.

              (4).

              解:由分母得.

              ∴當(dāng)且時,原分式有意義.

              思考:若把題目要求改為:“當(dāng)取何值時下列分式無意義?”該怎樣做?

              例2 當(dāng)取何值時,下列分式的值為零?

              (1);

              解:由分子得.

              而當(dāng)時,分母.

              ∴當(dāng)時,原分式值為零.

              小結(jié):若使分式的值為零,需滿足兩個條件:①分子值等于零;②分母值不等于零.

              (2);

              解:由分子得.

              而當(dāng)時,分母,分式無意義.

              當(dāng)時,分母.

              ∴當(dāng)時,原分式值為零.

              (3);

              解:由分子得.

              而當(dāng)時,分母.

              當(dāng)時,分母.

              ∴當(dāng)或時,原分式值都為零.

              (4).

              解:由分子得.

              而當(dāng)時,,分式無意義.

              ∴沒有使原分式的值為零的的值,即原分式值不可能為零.

              (四)總結(jié)、擴(kuò)展

              1.分式與分?jǐn)?shù)的區(qū)別.

              2.分式何時有意義?

              3.分式何時值為零?

              (五)隨堂練習(xí)

              1.填空題:

              (1)當(dāng)時,分式的值為零

              (2)當(dāng)時,分式的值為零

              (3)當(dāng)時,分式的值為零

              2.教材P55中1、2、3.

              八、布置作業(yè)

              教材P56中A組3、4;B組(1)、(2)、(3).

              九、板書設(shè)計

              課題 例1

              1.定義例2

              2.有理式分類

            八年級數(shù)學(xué)教案 篇5

              一、教學(xué)目標(biāo):

              1、知識目標(biāo):能熟練掌握簡單圖形的移動規(guī)律,能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形,能夠探索圖形之間的平移關(guān)系;

              2、能力目標(biāo):

              ①,在實(shí)踐操作過程中,逐步探索圖形之間的平移關(guān)系;

              ②,對組合圖形要找到一個或者幾個“基本圖案”,并能通過對“基本圖案”的平移,復(fù)制所求的圖形;

              3、情感目標(biāo):經(jīng)歷對圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖等過程,發(fā)展初步的審美能力,增強(qiáng)對圖形欣賞的意識。

              二、重點(diǎn)與難點(diǎn):

              重點(diǎn):圖形連續(xù)變化的特點(diǎn);

              難點(diǎn):圖形的劃分。

              三、教學(xué)方法:

              講練結(jié)合。使用多媒體課件輔助教學(xué)。

              四、教具準(zhǔn)備:

              多媒體、磁性板,若干小正六邊形,“工”字的磚,組合圖形。

              五、教學(xué)設(shè)計:

              創(chuàng)設(shè)情景,探究新知:

              (演示課件):教材上小狗的圖案。提問:

              (1)這個圖案有什么特點(diǎn)?

              (2)它可以通過什么“基本圖案”,經(jīng)過怎樣的平移而形成?

              (3)在平移過程中,“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化?

              小組討論,派代表回答。(答案可以多種)

              讓學(xué)生充分討論,歸納總結(jié),老師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),并對每種答案都要肯定。

              看磁性黑板,展示教材64頁圖3-9,提問:左圖是一個正六邊形,它經(jīng)過怎樣的平移能得到右圖?誰到黑板做做看?

              小組討論,派代表到臺上給大家講解。

              氣氛要熱烈,充分調(diào)動學(xué)生的`積極性,發(fā)掘他們的想象力。

              暢所欲言,互相補(bǔ)充。

              課堂小結(jié):

              在教師的引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容,并啟發(fā)學(xué)生在我們周圍尋找平移的例子。

              課堂練習(xí):

              小組討論。

              小組討論完成。

              例子一定要和大家接觸緊密、典型。

              答案不惟一,對于每種答案,教師都要給予充分的肯定。

              六、教學(xué)反思:

              本節(jié)的內(nèi)容并不是很復(fù)雜,借助多媒體進(jìn)行直觀、形象,內(nèi)容貼近生活,學(xué)生興致較高,課堂氣氛活躍,參與意識較強(qiáng),學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下掌握。教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)美學(xué)思想,促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。

            八年級數(shù)學(xué)教案 篇6

              一、教學(xué)目標(biāo)

              1.理解一個數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義;

              2.理解根號的意義,會用根號表示一個數(shù)的平方根和算術(shù)平方根;

              3.通過本節(jié)的訓(xùn)練,提高學(xué)生的邏輯思維能力;

              4.通過學(xué)習(xí)乘方和開方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算,體驗(yàn)各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系,激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。

              二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

              教學(xué)重點(diǎn):平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。

              教學(xué)難點(diǎn):平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別。

              三、教學(xué)方法

              講練結(jié)合

              四、教學(xué)手段

              幻燈片

              五、教學(xué)過程

             。ㄒ唬┨釂

              1、已知一正方形面積為50平方米,那么它的邊長應(yīng)為多少?

              2、已知一個數(shù)的平方等于1000,那么這個數(shù)是多少?

              3、一只容積為0。125立方米的正方體容器,它的棱長應(yīng)為多少?

              這些問題的共同特點(diǎn)是:已知乘方的結(jié)果,求底數(shù)的值,如何解決這些問題呢?這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的。下面作一個小練習(xí):填空

              1、()2=9; 2、()2 =0、25;

              3、

              5、()2=0、0081

              學(xué)生在完成此練習(xí)時,最容易出現(xiàn)的錯誤是丟掉負(fù)數(shù)解,在教學(xué)時應(yīng)注意糾正。

              由練習(xí)引出平方根的概念。

              (二)平方根概念

              如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的平方根(二次方根)。

              用數(shù)學(xué)語言表達(dá)即為:若x2=a,則x叫做a的平方根。

              由練習(xí)知:±3是9的平方根;

              ±0.5是0。25的平方根;

              0的平方根是0;

              ±0.09是0。0081的平方根。

              由此我們看到+3與—3均為9的平方根,0的平方根是0,下面看這樣一道題,填空:

              ( )2=—4

              學(xué)生思考后,得到結(jié)論此題無答案。反問學(xué)生為什么?因?yàn)檎龜?shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)。由此我們可以得到結(jié)論,負(fù)數(shù)是沒有平方根的。下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)(可由學(xué)生總結(jié),教師整理)。

             。ㄈ┢椒礁再|(zhì)

              1.一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù)。

              2.0有一個平方根,它是0本身。

              3.負(fù)數(shù)沒有平方根。

             。ㄋ模╅_平方

              求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做開平方的運(yùn)算。

              由練習(xí)我們看到+3與—3的平方是9,9的平方根是+3和—3,可見平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算。根據(jù)這種關(guān)系,我們可以通過平方運(yùn)算來求一個數(shù)的平方根。與其他運(yùn)算法則不同之處在于只能對非負(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算,而且正數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是兩個。

             。ㄎ澹┢椒礁谋硎痉椒

              一個正數(shù)a的正的平方根,用符號“ ”表示,a叫做被開方數(shù),2叫做根指數(shù),正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號“— ”表示,a的平方根合起來記作 ,其中 讀作“二次根號”, 讀作“二次根號下a”。根指數(shù)為2時,通常將這個2省略不寫,所以正數(shù)a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負(fù)根號a”。

              練習(xí):1.用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根:

             、26 ②247 ③0。2 ④3 ⑤

              解:①26 的平方根是

             、247的平方根是

             、0。2的平方根是

             、3的平方根是

             、 的.平方根是

              由學(xué)生說出上式的讀法。

              例1。下列各數(shù)的平方根:

             。1)81; (2) ; (3) ; (4)0。49

              解:(1)∵(±9)2=81,

              ∴81的平方根為±9。即:

              (2)

              的平方根是 ,即

             。3)

              的平方根是 ,即

             。4)∵(±0。7)2=0。49,

              ∴0。49的平方根為±0。7。

              小結(jié):讓學(xué)生熟悉平方根的概念,掌握一個正數(shù)的平方根有兩個。

              六、總結(jié)

              本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了平方根的概念、性質(zhì),以及表示方法,回去后要仔細(xì)閱讀教科書,鞏固所學(xué)知識。

              七、作業(yè)

              教材P。127練習(xí)1、2、3、4。

              八、板書設(shè)計

              平方根

             。ㄒ唬└拍 (四)表示方法 例1

             。ǘ┬再|(zhì)

             。ㄈ╅_平方

              探究活動

              求平方根近似值的一種方法

              求一個正數(shù)的平方根的近似值,通常是查表。這里研究一種筆算求法。

              例1。求 的值。

              解 ∵92102,

              兩邊平方并整理得

              ∵x1為純小數(shù)。

              18x1≈16,解得x1≈0。9,

              便可依次得到精確度

              為0。01,0。001,……的近似值,如:

              兩邊平方,舍去x2得19.8x2≈—1.01

            八年級數(shù)學(xué)教案 篇7

              教學(xué)目標(biāo):

              1.了解算術(shù)平方根的概念,會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根,并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。

              2.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算,會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

              教學(xué)重點(diǎn):

              算術(shù)平方根的概念。

              教學(xué)難點(diǎn):

              根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

              教學(xué)過程

              一、情境導(dǎo)入

              請同學(xué)們欣賞本節(jié)導(dǎo)圖,并回答問題,學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽,小歐很高興,他想裁出一塊面積為25 的正方形畫布,畫上自己的得意之作參加比賽,這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少 ?如果這塊畫布的面積是 ?這個問題實(shí)際上是已知一個正數(shù)的平方,求這個正數(shù)的問題?

              這就要用到平方根的概念,也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容.這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念.

              二、導(dǎo)入新課:

              1、提出問題:(書P68頁的問題)

              你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢?(學(xué)生思考并交流解法)

              這個問題相當(dāng)于在等式擴(kuò)=25中求出正數(shù)x的值.

              一般地,如果一個正數(shù)x的平方等于a,即 =a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為 ,讀作根號a,a叫做被開方數(shù).規(guī)定:0的算術(shù)平方根是0.

              也就是,在等式 =a (x0)中,規(guī)定x = .

              2、 試一試:你能根據(jù)等式: =144說出144的算術(shù)平方根是多少嗎?并用等式表示出來.

              3、 想一想:下列式子表示什么意思?你能求出它們的值嗎?

              建議:求值時,要按照算術(shù)平方根的意義,寫出應(yīng)該滿足的關(guān)系式,然后按照算術(shù)平方根的記法寫出對應(yīng)的值.例如 表示25的算術(shù)平方根。

              4、例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:

              (1)100;(2)1;(3) ;(4)0.0001

              三、練習(xí)

              P69練習(xí) 1、2

              四、探究:(課本第69頁)

              怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形?

              方法1:課本中的方法,略;

              方法2:

              可還有其他方法,鼓勵學(xué)生探究。

              問題:這個大正方形的邊長應(yīng)該是多少呢?

              大正方形的邊長是 ,表示2的算術(shù)平方根,它到底是個多大的'數(shù)?你能求出它的值嗎?

              建議學(xué)生觀察圖形感受 的大小.小正方形的對角線的長是多少呢?(用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大小)它的近似值我們將在下節(jié)課探究.

              五、小結(jié):

              1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢?

              2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的?

              3、怎樣求一個正數(shù)的算術(shù)平方根

              六、課外作業(yè):

              P75習(xí)題13.1活動第1、2、3題

            八年級數(shù)學(xué)教案 篇8

              教學(xué)目標(biāo):

              1.知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪=(a≠0,n是正整數(shù)).

              2.掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).

              3.會用科學(xué)計數(shù)法表示小于1的數(shù).

              教學(xué)重點(diǎn):

              掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).

              難點(diǎn):

              會用科學(xué)計數(shù)法表示小于1的數(shù).

              情感態(tài)度與價值觀:

              通過學(xué)習(xí)課堂知識使學(xué)生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的,理論來源于實(shí)踐,服務(wù)于實(shí)踐.能利用事物之間的類比性解決問題.

              教學(xué)過程:

              一、課堂引入

              1.回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì): (1)同底數(shù)的'冪的乘法:am?an = am+n (m,n是正整數(shù)); (2)冪的乘方:(am)n = amn (m,n是正整數(shù)); (3)積的乘方:(ab)n = anbn (n是正整數(shù)); (4)同底數(shù)的冪的除法:am÷an = am?n ( a≠0,m,n是正整數(shù),m>n); (5)商的乘方:()n = (n是正整數(shù));

              2.回憶0指數(shù)冪的規(guī)定,即當(dāng)a≠0時,a0 = 1.

              3.你還記得1納米=10?9米,即1納米=米嗎?

              4.計算當(dāng)a≠0時,a3÷a5 ===,另一方面,如果把正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)am÷an = am?n (a≠0,m,n是正整數(shù),m>n)中的m>n這個條件去掉,那么a3÷a5 = a3?5 = a?2,于是得到a?2 =(a≠0).

              二、總結(jié): 一般地,數(shù)學(xué)中規(guī)定: 當(dāng)n是正整數(shù)時,=(a≠0)(注意:適用于m、n可以是全體整數(shù)) 教師啟發(fā)學(xué)生由特殊情形入手,來看這條性質(zhì)是否成立. 事實(shí)上,隨著指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù),前面提到的運(yùn)算性質(zhì)都可推廣到整數(shù)指數(shù)冪;am?an = am+n (m,n是整數(shù))這條性質(zhì)也是成立的.

              三、科學(xué)記數(shù)法: 我們已經(jīng)知道,一些較大的數(shù)適合用科學(xué)記數(shù)法表示,有了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后,小于1的正數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法來表示,例如:0.000012 = 1.2×10?5. 即小于1的正數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10?n的形式,其中a是整數(shù)位數(shù)只有1位的正數(shù),n是正整數(shù). 啟發(fā)學(xué)生由特殊情形入手,比如0.012 = 1.2×10?2,0.0012 = 1.2×10?3,0.00012 = 1.2×10?4,以此發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,從而有0.0000000012 = 1.2×10?9,即對于一個小于1的正數(shù),如果小數(shù)點(diǎn)后到第一個非0數(shù)字前有8個0,用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)時,10的指數(shù)是?9,如果有m個0,則10的指數(shù)應(yīng)該是?m?1.

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