關于人教版六年級下冊數(shù)學教案錦集十篇
作為一無名無私奉獻的教育工作者，常常要根據(jù)教學需要編寫教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編幫大家整理的人教版六年級下冊數(shù)學教案10篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
人教版六年級下冊數(shù)學教案 篇1
教學內(nèi)容：
人教版小學數(shù)學教材六年級上冊第96～97頁例1及相關練習。
教學目標：
1．通過學習，使學生初步認識扇形統(tǒng)計圖的特點和作用，知道扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出各部分數(shù)量和總量之間的關系。
2．能看懂扇形統(tǒng)計圖，并能從圖中獲取所需要的信息，進行簡單的分析，進一步增強學生的統(tǒng)計意識，感受統(tǒng)計的價值。
教學重點：
看懂扇形統(tǒng)計圖，知道扇形統(tǒng)計圖的特征，并能從統(tǒng)計圖中讀出必要的信息。
教學難點：
根據(jù)統(tǒng)計圖進行簡單的數(shù)據(jù)分析。
教學準備：
課前統(tǒng)計本班學生喜歡的體育項目，課前統(tǒng)計學生自己一天的作息時間安排，課件。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，談話激趣
1．出示教材第96頁情境圖，說說同學們正在干什么？
2．在這些體育項目中，你喜歡什么活動？出示統(tǒng)計表，進行統(tǒng)計。（可在課前進行調(diào)查統(tǒng)計，利用Excel自動生成扇形統(tǒng)計圖）
喜歡的項目
乒乓球足球跳繩踢毽其他人數(shù)
【設計意圖】聯(lián)系學生生活實際，統(tǒng)計自己喜歡的體育項目，為引出有關統(tǒng)計數(shù)據(jù)提供了現(xiàn)實背景。同時，采用真實的數(shù)據(jù)進行教學，可以引發(fā)學生學習的興趣，也可以讓他們經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理的全過程，進一步體會到統(tǒng)計的意義和價值。
二、整理數(shù)據(jù)，引入新課
1．通過這張統(tǒng)計表，我們可以得到什么信息？
預設：數(shù)量的多少對比：如喜歡乒乓球人數(shù)最多，喜歡足球的比喜歡踢毽的多2人等；數(shù)量求和：如喜歡乒乓球的和喜歡足球的一共有20人等。
2．如果要比較喜歡每種運動的人數(shù)占全班人數(shù)的多少，可以怎樣比較？
3．如何計算喜歡各種運動項目的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之多少呢？
4．學生進行口算或筆算，完成統(tǒng)計表，并進行校對。
喜歡的項目
乒乓、球足球、跳繩、踢毽、其他
人數(shù)
12 8 5 6 9
百分比
30% 20% 12.5% 15% 22.5%
【設計意圖】先讓學生根據(jù)統(tǒng)計表得到數(shù)量之間的關系，再讓學生計算出百分比并補充表格，可以讓學生體會到百分比不僅可以表示出喜歡各項運動的人數(shù)的多少，還可以體現(xiàn)出喜歡各項運動的人數(shù)與全班總?cè)藬?shù)之間的關系，加深百分比與絕對人數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。
三、合作交流，探究新知
1．認識扇形統(tǒng)計圖
（1）如果我用這樣一張圖來統(tǒng)計我們最喜歡的運動項目，用這個扇形表示乒乓球的30%，你覺得這整個圓表示的是什么？
�。�2）乒乓球的30%又表示什么？
預設：把全班人數(shù)看作單位“1”，喜歡乒乓球的人數(shù)占全班人數(shù)的30%；把一個圓平均分成100份，喜歡乒乓球的占其中的30份。
（3）你能根據(jù)我們剛才計算的，把這張圖補充完整嗎？（教師可以逐項出示，并可以讓學生根據(jù)扇形的大小來判斷一下這塊扇形可能表示的是哪個運動項目。）
�。�4）根據(jù)學生回答完成扇形統(tǒng)計圖。
�。�5）揭題：像這樣的統(tǒng)計圖，我們把它叫做扇形統(tǒng)計圖。（板書課題）
�。�6）想想各個扇形的大小與什么有關系？
�。�7）小結(jié)：扇形的大小和項目所占總?cè)藬?shù)的百分比有關。我們可以根據(jù)扇形的大小來判斷數(shù)量的'大小。
2．理解扇形統(tǒng)計圖的特征
�。�1）看圖說說，在這幅統(tǒng)計圖中你還可以知道哪些信息？
預設：量的多少：如誰多誰少，誰和誰一樣多；部分和總量的關系：如喜歡乒乓球和足球的人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的一半，喜歡踢毽和跳繩以及其他項目的人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的一半。
�。�2）說說這樣的統(tǒng)計圖有什么優(yōu)勢？
預設：可以根據(jù)扇形的大小清楚直觀地看到量的相對大�。豢梢钥吹礁鞑糠趾驼w之間的關系。
（3）小結(jié)：在這樣的統(tǒng)計圖上，我們不僅可以直觀地比較各個扇形的相對大小，還能清楚地看出各部分與整體之間的關系。
【設計意圖】通過計算、選擇、補充，讓學生經(jīng)歷扇形統(tǒng)計圖制作的過程，使學生對扇形統(tǒng)計圖有一個較為完整、全面的認識，同時通過對信息的整理和對扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)勢分析，明確扇形統(tǒng)計圖的特點。
3．嘗試練習
出示教材第97頁“做一做”的內(nèi)容。
�。�1）你能看懂這張扇形統(tǒng)計圖嗎？統(tǒng)計的是什么？你是怎么知知道的？（可以根據(jù)旁邊的圖例來知道各個扇形代表的項目。）
�。�2）說說從圖上你得到了哪些信息？
�。�3）如果每天喝一袋250 g的牛奶，能補充每種營養(yǎng)成分各多少克？引導學生用百分數(shù)的意義理解各百分數(shù)和250 g的關系，進而算出各種營養(yǎng)成分多少克。
人教版六年級下冊數(shù)學教案 篇2
教學內(nèi)容：
教科書P23－26的內(nèi)容，P24做一做，完成練習四的第1、2題。
教學目標：
1、認識圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根據(jù)實驗材料正確制作圓錐。
2、過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養(yǎng)學生的動手操作能力和一定的空間想象能力。
3、養(yǎng)學生的自主探索意識，激發(fā)學生強烈的求知欲望。
教學重點：
掌握圓錐的特征。
教學難點：
正確理解圓錐的組成。
教具準備：
每人一個圓錐，師準備一個大的圓錐模型。
教學過程：
一、復習
1、圓柱體積的計算公式是什么？
2、圓柱的特征是什么？
二、新課
1、圓錐的認識 （直觀感受觀察討論匯報）
（1）讓學生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察的結(jié)果，從而使學生認識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓的，等等。
�。�2）圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓、（在圖上標出頂點，底面及其圓心O）
�。�3）圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側(cè)面。（在圖上標出側(cè)面）
�。�4）讓學生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。 （沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高）
2、小結(jié)
圓錐的特征（可以啟發(fā)學生總結(jié)），強調(diào)底面和高的特點，使學生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點和一條高．
3、測量圓錐的高（組織學生分組進行測量）
由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。
�。�1）先把圓錐的底面放平；
�。�2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；
�。�3）豎直地量出平板和底面之間的距離。
4、教學圓錐側(cè)面的展開圖
�。�1）學生猜想圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢？
�。�2）實驗來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。
三、課堂練習
1、做第24頁做一做的題目。
讓學生拿出課前準備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學生試著獨立量出它的底面直徑．教師行間巡視，對有困難的'學生及時輔導。
2、練習四的第1題。
�。�1）讓學生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。
�。�2）讓學生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。
3．完成練習四的第2題。
補充習題
1出示一組圖形，辨認指出哪些是圓錐。
2出示一組圖形，指出哪個是圓錐的高。
3出示一組組合圖形，指出是由哪些圖形組成的。
四、總結(jié)
關于圓錐你知道了些什么？你能向同學介紹你手中的圓錐嗎？
教學反思：
觀察、感知中認識并掌握圓錐的特點，經(jīng)歷探究測量圓錐高的方法的過程，加深了對圓錐高的認識。在旋轉(zhuǎn)，對比圓柱和圓錐的過程中，加深對圓錐特點的認識，發(fā)展學生的思維。
人教版六年級下冊數(shù)學教案 篇3
教學目標：
1、加深對圓錐體積計算公式的理解，能應用有關知識解決生活實際問題。
2、進一步理解等底等高的圓柱和圓錐之間的關系。
3、進一步培養(yǎng)學生的思維能力和綜合應用所學知識解決實際問題的能力。
教學重難點：綜合應用所學知識解決實際問題。
教學過程：
一、復習回顧
1、等底等高的圓柱與圓錐體積之間有怎樣的關系？
2、圓錐的體積怎樣計算？
二、基本練習
1、填空
�。�1）等底等高的圓柱和圓錐的體積相差12立方分米，這個圓錐的體積是（）立方分米，圓柱的體積是（）立方分米。
�。�2）等底等高的一個圓柱和一個圓錐的體積和是96立方分米，圓錐的體積是（）立方分米，圓柱的體積是（）立方分米。
�。�3）把一個體積是18立方厘米的圓柱削成一個最大的圓錐，削成的圓錐體積是（）立方厘米，削去（）立方厘米。
�。�4）一個圓柱的體積、底面積與一個圓錐相等，圓錐的高是9厘米，圓柱的高是（）厘米。
（5）圓錐的.底面半徑是3厘米，體積是6.28立方厘米，這個圓錐的高是（）厘米。
2、判斷。
（1）圓錐的底面半徑擴大3倍，體積也擴大3倍。（）
�。�2）一個正方體和一個圓錐的底面積和高相等，這個正方體的體積是是圓錐體積的3倍。（）
�。�3）圓錐的底面周長是12.56分米，高是4分米，它的體積是（12.56×4×1/3）立方分米。（）
三、綜合應用
1、一塊圓錐形巧克力，體積是6立方厘米，底面積是4立方厘米，它的高是多少？
2、一個圓錐體積是640立方厘米，高是20厘米，它的底面積是多少平方厘米？
第八課時教學反思
教材中圓錐體積的相對練習較少，但在實際解決問題中卻常常需要學生能夠靈活應用，所以特別增加了一課時練習。
教學中的一組填空題，對于幫助學生深入理解等底等高圓柱與圓錐的聯(lián)系很有價值。通過練習，學生們明確了圓柱與等底等高的圓錐體積和為4個圓錐的體積（或4/3個圓柱的體積），而它們的體積相差2個圓錐的體積（或2/3個圓柱的體積）……。掌握這些知識對于解決實際問題很有幫助，如將圓柱削成最大的圓錐，求削去部分的體積是多少，就可直接用圓柱的體積乘2/3（1—1/3）從而使計算簡便。
教學中，我也遇到一些阻力——就是學生不愿用方程去解答需要逆向思考的問題，可用算術方法列式又常常對“1/3”發(fā)憷。為了更好與初中銜接，我在本節(jié)課綜合應用環(huán)節(jié)儼然是一位“推銷員”，不斷給學生強化方程解法的優(yōu)勢，但在實際應用中全班不足五人愿意采納這種方法。而用算術方法解答，則必須首先明確：若圓柱和圓錐體積和高（或者是底面積）相等，那么圓錐的底面積（或高）是圓錐的3倍。
[再教建議]針對學生思維習慣，在教學填空第4小題時不僅要講清原因，而且應要舉一反三，促使學生在深入理解的基礎上切實掌握體積相等的圓柱與圓錐之間的聯(lián)系。
人教版六年級下冊數(shù)學教案 篇4
教學目標：
1．使學生在現(xiàn)實情境中初步認識負數(shù)，了解負數(shù)的作用，感受運用負數(shù)的需要和方便。
2．使學生知道正數(shù)和負數(shù)的讀法和寫法，知道0既不是正數(shù)，又不是負數(shù)。正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。
3．使學生體驗數(shù)學和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的能力。
教學重點：初步認識正數(shù)和負數(shù)以及讀法和寫法。
教學難點：理解0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。
教學具準備：多媒體課件、溫度計、練習紙、卡片等。
教學過程：
一、游戲?qū)耄ǜ惺苌钪械南喾船F(xiàn)象）
1、游戲：我們來玩?zhèn)�游戲輕松一下，游戲叫做《我反 我反 我反反反》。游戲規(guī)則：老師說一句話，請你說出與它相反意思的話。
�、傧蛏峡矗ㄏ蛳驴矗谙蚯白�200米（向后走200米）③電梯上升15層（下降15層）。
2、下面我們來難度大些的，看誰反應最快。
①我在銀行存入了500元（取出了500元）。②知識競賽中，五（1）班得了20分（扣了20分）。
�、�10月份，學校小賣部賺了500元。（虧了500元）。④零上10攝氏度（零下10攝氏度）。
說明什么是相反意義的量（意義正好相反）
3、談話：周老師的一位朋友喜歡旅游， 11月下旬，他又打算去幾個旅游城市走一走。我呢，特意幫他留意了一下這幾個地方在未來某天的最低氣溫，以便做好出門前衣物的準備。下面就請大家一起和我走進天氣預報。（天氣預報片頭）
二、教學例1
1、認識溫度計，理解用正負數(shù)來表示零上和零下的溫度。
課件出示地圖：點擊南京出示溫度計和南京的圖片。首先來看一下南京的氣溫。
這里有個溫度計。我們先來認識溫度計，請大家仔細觀察：這樣的一小格表示多少攝氏度呢？5小格呢？10小格呢？
B、現(xiàn)在你能看出南京是多少攝氏度嗎？ （是0℃。）你是怎么知道的？（那里有個0，表示0攝氏度）。
�。�2）上海的氣溫：上海的最低氣溫是多少攝氏度呢？（在溫度計上撥一撥）撥的時候是怎樣想的呢？（在零刻度線以上四格）
指出：上海的氣溫比0℃要高，是零上4攝氏度。（教師結(jié)合課件，突出上海的氣溫在零刻度線以上）。
�。�3）了解首都北京的最低氣溫：北京又是多少攝氏度呢？與南京的0℃比起來，又怎樣了呢？（比南京的0℃要低）你能用一個手勢來表示它和0℃的關系嗎？（對，北京的氣溫比0度低，是零下4攝氏度）你能在溫度計上撥出來嗎？
�。�4）比較：“4℃”和“—4℃”的意義相同嗎？有什么不同？（不一樣，一個在0℃以上，一個在0℃以下）。
�、� 上海的氣溫比0℃高，是零上4攝氏度，我們可以記作+4℃，讀作正四攝氏度，寫的時候先寫一個正號（指出是正號不是加號，意義和讀法都不同了）再寫一個4（板書），大家跟我一起來比劃一下。+4也可以直接寫成4，把正號省略了。所以同學們所說的4℃也就是+4℃。（板書）
負號能不能省略不寫？為什么？
�、� 北京的氣溫比0℃低，是零下4攝氏度。我們可以用-4℃來表示零下4攝氏度（板書-4）。跟老師一起來讀一下。寫的時候可以先寫一個負號（指出是負號不是減號）再寫一個4就可以了，同桌互相比劃一下。
（5）小結(jié)：通過剛才對三個城市的溫度的.了解，我們知道記錄溫度時，以0℃為界線，用象+4或4這些數(shù)可以來表示零上溫度，用-4這樣的數(shù)可以表示零下溫度。
2、試一試：學生看溫度計，寫出各地的溫度，并讀一讀。（寫在卡片上）
3、聽一段中央臺的天氣預報，將你聽到城市的最低和最高溫度記錄下來。
4、小結(jié)：通過剛才的學習，我們得出：以零攝氏度為界線，零上溫度用正幾或直接用幾來表示，零下溫度用負幾來表示。
三、學習珠峰、吐魯番盆地的海拔表達方法（P4第2題）
1、同學們你們知道嗎？世界第一高峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂，氣溫相差很大，這是和它的海拔高度有關的。最近經(jīng)國家測繪局公布了珠峰的最新海拔高度。老師把有關網(wǎng)頁帶來了。（課件出現(xiàn)網(wǎng)頁，上面有簡單的文字介紹）。誰來讀一讀這段介紹。
2、今天老師還帶來一張珠穆朗瑪峰的海拔圖，請看。（課件動態(tài)地演示珠穆朗瑪峰的海拔圖）。從圖上，你看懂了些什么？
3、我們再來看新疆的吐魯番盆地的海拔圖。（動態(tài)演示吐魯番盆地的海拔情況）。
你又能從圖上看懂些什么呢？（引導學生交流，回答珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米；吐魯番盆地比海平面低155米）。
4、珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一種簡單的方法來記錄一下這兩個地方的海拔嗎？
�。�1）交流：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+8844.43米或8844.43米。
吐魯番盆地的海拔可以記作：-155米。（板書）
�。�2）小小結(jié)：以海平面為界線，+8844.43米或8844.43米這樣的數(shù)可以表示海平面以上的高度，-155米這樣的數(shù)可以表示海平面以下的高度。
四、小組討論，歸納正數(shù)和負數(shù)。
人教版六年級下冊數(shù)學教案 篇5
教材分析
本節(jié)內(nèi)容是學生學習了長方體與正方體的表面積后,在充分理解了圓柱的認識的基礎上開展的.教材中選用了許多來自現(xiàn)實生活中的問題,通過學生想象和動手操作,使學生進一步理解圓柱的側(cè)面展開是一個長方形或一個正方形,底面是兩個圓的基礎上,掌握圓柱的表面積的求法，獲得求“圓柱體表面積”的算法。
學情分析
由于每個學生的學習水平有差異，在學習中可能會出現(xiàn)部分學生不知道圓柱側(cè)面轉(zhuǎn)化成學過的平面圖形；或是有的同學已經(jīng)知道怎么求圓柱的側(cè)面積，但不能結(jié)合操作清晰地表述圓柱側(cè)面積計算方法的推導過程。教師可以引導學生在上節(jié)課的基礎上學習本節(jié)課，讓學生通過動手操作，小組討論得出圓柱的表面積的求法，及在生活中的應用。
教學目標
知識目標：理解圓柱體表面積的含義及求法。 能力目標：通過小組合作、獨立操作推導并掌握求圓柱的表面積的方法，并能解決實際問題。
情感目標：體驗成功的收獲，體會小組合作探索成功過程的喜悅。
教學重點和難點
重點：教師引導，動手操作得出求圓柱表面積的方法。
難點：計算方法在生活中的應用。
教學過程
一、復習導入：
1、圓柱由幾個面組成？上下兩個面是什么？側(cè)面展開是什么圖形？
2、圓面積怎樣求？
3、長方形的面積呢？
二、創(chuàng)設情境，引起興趣：
出示一頂廚師帽，讓學生觀察，做著一定帽需要多少布料？用我們以前學的`知識能解決嗎？教師借機引出課題并板書課題《圓柱表面積的求法》
三、 自主探究，發(fā)現(xiàn)問題。
1、分組，討論：
�。�1）、動手將圓柱的側(cè)面沿著高剪開 。（你發(fā)現(xiàn)了什么？）
圓柱的側(cè)面剪開發(fā)現(xiàn)側(cè)面是一個長方形（正方形），
側(cè)面積=長方形的面積=長×寬=地面周長×高。
重點感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個長方形。（這里要強調(diào)沿著高剪）這個長方形與圓柱體的哪個面有什么關系？(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高）
�。�2）、復習引導：（用舊解新）
上下兩個圓的面積怎樣求？（如果已知底面半徑就能求出底面積）
�。�3）、小結(jié)：小組討論，將公式延伸。
圓柱表面積 ＝ 圓柱的側(cè)面積＋底面積×2
=Ch+2π r2
=πdh+2π r2
2、知識的運用：(回到情景創(chuàng)設)
�。�1）、出示例題：
例2：假如一頂廚師的帽子,高 28厘米,帽頂半徑10厘米,做一頂帽子至少需要多少面料?( 用進一法結(jié)果保留正是整十平方厘米)
�。�2）、獨立試做：
(3)、集體講評。
�。�4）、講解進一法。
3.鞏固練習：
四、課堂總結(jié)：
這一節(jié)課重點學習了圓柱表面積的計算方法及運用。
人教版六年級下冊數(shù)學教案 篇6
一、學習目標
�。ㄒ唬⿲W習內(nèi)容
《義務教育教科書數(shù)學》（人教版）六年級下冊第五單元第68～69頁的例1、2�！俺閷显怼笔且活愝^為抽象和艱澀的數(shù)學問題，對全體學生而言具有一定的挑戰(zhàn)性。為此，教材選擇了一些常見的、熟悉的事物作為學習內(nèi)容，經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學化”的過程。
�。ǘ┖诵哪芰�
經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學化”的過程，初步形成模型思想，發(fā)展抽象能力、推理能力和應用能力。
�。ㄈ⿲W習目標
1.理解“鴿巢原理”的基本形式，并能初步運用“鴿巢原理”解決相關的實際問題或解釋相關的現(xiàn)象。
2.通過操作、觀察、比較、說理等數(shù)學活動，經(jīng)歷鴿巢原理的形成活動，初步形成模型思想，發(fā)展抽象能力、推理能力和應用能力。
�。ㄋ模⿲W習重點
了解簡單的鴿巢問題，理解“總有”和“至少”的含義。
�。ㄎ澹⿲W習難點
運用“鴿巢原理”解決相關的實際問題或解釋相關的現(xiàn)象。
�。┡涮踪Y源
實施資源：《鴿巢原理》名師教學課件
二、學習設計
�。ㄒ唬┱n堂設計
1.談話導入
師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請一位同學任意抽5張，不要讓我看到你抽的是什么牌。但是老師卻知道，其中至少有兩張牌是同種花色的，再找一個學生再次證明。
師：看來我兩次都猜對了。謝謝你們。老師為什么能料事如神呢？到底有什么秘訣呢？學習完這節(jié)課以后大家就知道了。
2.問題探究
�。�1）呈現(xiàn)問題，引出探究
出示例1：小明說“把4支鉛筆放進3個筆筒里。不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2支鉛筆”，他說得對嗎？請說明理由。
師：“總有”是什么意思？“至少”有2支是什么意思？
學生自由發(fā)言。
預設：一定有
不少于兩只，可能是2支，也可能是多于2支。
就是不能少于2支。
�。�2）體驗探究，建立模型
師：好的，看來大家已經(jīng)理解題目的意思了。那么把4支鉛筆放進3個筆筒里，可以怎樣放？有幾種不同的擺法？（我們用小棒和紙杯分別表示鉛筆和筆筒）請大家擺擺看，看有什么發(fā)現(xiàn)？
小組活動：學生思考，擺放。
�、倜杜e法
師：大部分同學都擺完了，誰能說說你們是怎么擺的。能不能邊擺邊給大家說。
預設1：可以在第一個筆筒里放4支鉛筆，其它兩個空著。
師：這種放法可以記作：（4，0，0），這4支鉛筆一定要放在第一個筆筒里嗎？
（不一定，也可能放在其它筆筒里。）
師：對，也可以記作（0，4，0）或者（0，0，4），但是，不管放在哪個筆筒里，總有一個筆筒里放進4支鉛筆。還可以怎么放？
預設2：第一個筆筒里放3支鉛筆，第二個筆筒里放1支，第三個筆筒空著。
師：這種放法可以記作（3，1，0）
師：這3支鉛筆一定要放在第一個筆筒里嗎？
�。ú灰欢ǎ�
師：但是不管怎么放——總有一個筆筒里放進3支鉛筆。
預設3：還可以在第一個筆筒里放2支，第二個筆筒里也放2支，第三個筆筒空著，記作（2，2，0）。
師：這2支鉛筆一定要放在第一個和第二個筆筒里嗎？還可以怎么記？
預設：也可能放在第三個筆筒里，可以記作（2，0，2）、（0，2，2）。
預設4：還可以（2，1，1）
或者（1，1，2）、（1，2，1）
師：還有其它的放法嗎？
�。]有了）
師：在這幾種不同的放法中，裝得最多的那個筆筒里要么裝有4支鉛筆，要么裝有3支，要么裝有2支，還有裝得更少的情況嗎？（沒有）
師：這幾種放法如果用一句話概括可以怎樣說？
�。ㄑb得最多的筆筒里至少裝2支。）
師：裝得最多的那個筆筒一定是第一個筆筒嗎？
（不一定，哪個筆筒都有可能。）
【設計意圖：在理解題目要求的基礎上，通過操作活動，用畫圖和數(shù)的分解來表示上述問題的結(jié)果，更直觀。再通過對“總有”“至少”的意思的單獨說明，讓學生更深入地理解“不管怎么放，總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆”這句話�！�
②假設法
師：剛才我們研究了在所有放法中放得最多的筆筒里至少放進了幾支鉛筆。怎樣能使這個放得最多的筆筒里盡可能的少放？
預設：先把鉛筆平均放，然后剩下的再放進其中一個筆筒里。
師：“平均放”是什么意思？
預設：先在每個筆筒里放一支鉛筆，還剩一支鉛筆，再隨便放進一個筆筒里。
師：為什么要先平均分？
學生自由發(fā)言。
引導小結(jié)：因為這樣分，只分一次就能確定總有一個筆筒至少有幾支筆了。
師：好！先平均分，每個筆筒中放1支，余下1支，不管放在哪個筆筒里，一定會出現(xiàn)總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
師：這種思考方法其實是從最不利的情況來考慮，先平均分，每個筆筒里都放一支，就可以使放得較多的這個筆筒里的鉛筆盡可能的少。這樣，就能很快得出不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2支鉛筆。我們可以用算式把這種想法表示出來。
【設計意圖：讓學生自己通過觀察比較得出“平均分”的方法，將解題經(jīng)驗上升為理論水平，進一步強化方法、理清思路。】
�。�3）提升思維，建立模型
�、偌由罡形�
師：如果把5支筆放進4個筆筒里呢？大家討論討論。
預設：5支鉛筆放在4個筆筒里，先平均分，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
師：把7支筆放進6個筆筒里呢？還用擺嗎？
學生自由發(fā)言。
師：把10支筆放進9個筆筒里呢？把100支筆放進99個筆筒里呢？
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
預設：我發(fā)現(xiàn)鉛筆的支數(shù)比筆筒數(shù)多1，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。
師：你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎？
學生自由發(fā)言。
師：你們太了不起了！
師：難道這個規(guī)律只有在鉛筆的支數(shù)比筆筒數(shù)多1的情況下才成立嗎？你認為還有什么情況？
練一練：
師：我們來看這道題“5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子，為什么？”
師：說說你的想法。
師：由此看來，只要分的物體比抽屜的數(shù)量多，就總有一個抽屜里至少放進2個物體。這就是最簡單的鴿巢原理�！景鍟n題】
介紹狄利克雷：
師：鴿巢原理最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來應用于解決問題的，后來人們?yōu)榱思o念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫狄利克雷原理，也叫抽屜原理。
�、诮⒛Ｐ�
出示例2：一位同學學完了“鴿巢原理”后說：把7本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有3本書。他說得對嗎？
學生獨立思考、討論后匯報：
師：怎樣用算式表示我們的想法呢？生答，板書如下。
7÷3＝2本……1本（2＋1＝3）
師：如果有10本書會怎么樣能？會用算式表示嗎？寫下來。
出示：
把10本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
10÷3＝3本……1本（3＋1＝4）
師：觀察板書你有什么發(fā)現(xiàn)？
預設：我發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有2本”，只要用“商＋1”就可以得到。
師：那如果把8本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？請大家算一算。
學生討論，匯報：
8÷3＝2……22＋1＝3
8÷3＝2……22＋2＝4
師：到底是“商＋1”還是“商＋余數(shù)”呢？誰的結(jié)論對呢？在小組里進行研究、討論。
師：認真觀察，你認為“抽屜里至少有幾本書”或“鴿籠里至少有幾只鴿子”可能與什么有關？
預設：我認為根“商”有關，只要用“商＋1”就可以得到。
師：我們一起來看看是不是這樣（引導學生再觀察幾個算式）啊！果然是只要用“商＋1”就可以了。
引導總結(jié)：我們把要分的物體數(shù)量看做a，抽屜的個數(shù)看做n，如果滿足【a÷n＝b……c（c≠0）】，那么不管怎樣放，總有一個抽屜里至少放（b＋1）本書。這就是抽屜原理的一般形式。
鴿巢原理可以廣泛地運用于生活中，來解決一些簡單的實際問題。解決這類問題時要注意把誰看做“抽屜”。
【設計意圖：借助直觀操作和假設法，將問題轉(zhuǎn)化為“有余數(shù)的.除法”的形式�？梢允箤W生更好地理解“抽屜原理”的一般思路，經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學化”的過程，初步形成模型思想，發(fā)展抽象能力、推理能力和應用能力。考查目標1、2】
3.鞏固練習
�。�1）學習了“鴿巢原理”，我們再回到課前的“撲克牌”游戲，你現(xiàn)在能解釋一下嗎？（出示課件）學生思考，討論。
�。�2）第69頁的做一做第1、2題。
4.全課總結(jié)
師：通過這節(jié)的學習，你有什么收獲？
小結(jié)：今天這節(jié)課我們一起研究了鴿巢原理，也叫抽屜原理，解決抽屜原理問題關鍵就是找準物體和抽屜，在一些復雜的題中，還需要我們?nèi)ブ圃斐閷稀?/p>
�。ㄈ┱n時作業(yè)
1.一個小組共有13名同學，其中至少有幾名同學同一個月出生？
答案：2名。
解析：把1—12月看作是12個抽屜，13÷12＝1…11＋1＝2【考查目標1、2】
2.希望小學籃球興趣小組的同學中，最大的12歲，最小的6歲，最少從中挑選幾名學生，就一定能找到兩個學生年齡相同。
答案：8名。
解析：從6歲到12歲一共有7個年齡段，即6歲、7歲、8歲、9歲、10歲、11歲、12歲。用7＋1＝8（名）【考查目標1、2】
第二課時鴿巢原理
中原區(qū)汝河新區(qū)小學師芳
一、學習目標
�。ㄒ唬⿲W習內(nèi)容
《義務教育教科書數(shù)學》（人教版）六年級下冊教材第70頁例3。本例是“鴿巢原理”的具體應用，也是運用“鴿巢原理”進行逆向思維的一個典型例子。要解決這個問題，可以把兩種“顏色”看成兩個“抽屜”，“同色”就意味著“同一個抽屜”，這樣就把“摸球問題”轉(zhuǎn)化為“抽屜問題”。
（二）核心能力
在理解鴿巢原理的基礎上，利用轉(zhuǎn)化的思想，把新知轉(zhuǎn)化為鴿巢問題，提高分析和推理的能力。
�。ㄈ⿲W習目標
1．進一步理解“抽屜原理”，運用“抽屜原理”進行逆向思維，解決實際問題，體會轉(zhuǎn)化思想。
2．經(jīng)歷運用“抽屜原理”解決問題的過程，體驗觀察猜想，實踐操作的學習方法，提高分析和推理的能力。
�。ㄋ模⿲W習重點
引導學生把具體問題轉(zhuǎn)化為“抽屜原理”。
�。ㄎ澹⿲W習難點
找出“抽屜”有幾個，再應用“抽屜原理”進行反向推理。
�。┡涮踪Y源
實施資源：《鴿巢原理》名師教學課件
二、學習設計
�。ㄒ唬┱n堂設計
1.情境導入
師：同學們，你們喜歡魔術嗎？今天老師給你們表演一個怎么樣？看，這是一副撲克牌，去掉兩張王牌，還剩下52張，請同學們?nèi)我馓舫?張。（讓5名學生抽牌）好，見證奇跡的時刻到了！你們手里的牌至少有2張是同花色的。
師：神奇吧！你們想不想表演一個呢？
師：現(xiàn)在老師這里還是剛才這副牌，請你抽牌，至少抽多少張牌才能保證至少有2張牌的點數(shù)相同呢？
在學生抽的基礎上揭示課題。教師：這節(jié)課我們學習利用“鴿巢原理”解決生活中的實際問題。（板書課題：鴿巢原理）
2.探究新知
�。�1）學習例3
�、俨孪�
出示例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個，要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球？
預設：2個、3個、5個…
�、隍炞C
師：我們的猜想是不是正確呢？我們可以用畫一畫、寫一寫的方法來說明理由，并把驗證的過程進行整理。
可以用表格進行整理，課件出示空白表格：
學生獨立思考填表，小組交流。
全班匯報。
匯報時，指名按猜測的不同情況逐一驗證，說明理由，看看解決這個問題是否有規(guī)律可循。
課件匯總，思考：從這里你能發(fā)現(xiàn)什么？
教師：通過驗證，說說你們得出什么結(jié)論。
小結(jié)：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。想要摸出的球一定有2個同色的，最少要摸3個球。
�、坌〗Y(jié)
師：為什么球的個數(shù)一定要比抽屜數(shù)多？而且是多1呢？
預設：球有兩種顏色，就是兩個抽屜，從最不利的情況考慮摸2個球都不同色，就必須多摸一個，所以球一定要比抽屜數(shù)多1。其實摸4個球、5個球或者更多球，都能保證一定有2個球同色，但問題中要求摸的球數(shù)必須“至少”，所以摸3個球就夠了。
師：說得好！運用學過的知識、逆推的方法說明了“只要摸出的球比球的顏色種數(shù)至少多1，就能保證有2個球同色”。這一結(jié)論是正確的。
板書：只要摸出的球比球的顏色種數(shù)至少多1，就能保證有2個球同色�；蛘哒f只要物體數(shù)比抽屜數(shù)至少多1，就能保證有一個抽屜至少放2個物體。
�。�2）引導學生把具體問題轉(zhuǎn)化成“抽屜原理”。
師：生活中像這樣的例子很多，我們不能總是猜測或動手試驗，能不能把這道題與前面講的“抽屜原理”聯(lián)系起來思考呢？
思考：①摸球問題與“抽屜原理”有怎樣的聯(lián)系？
②應該把什么看成“抽屜”？有幾個“抽屜”？要分別放的東西是什么？
學生討論，匯報結(jié)果，教師講評：因為有紅、藍兩種顏色的球，可以把兩種“顏色”看成兩個“抽屜”，“同色”就意味著“同一個抽屜”。這樣把“摸球問題”轉(zhuǎn)化成“抽屜問題”，即“只要分的物體比抽屜多1，就能保證有一個抽屜至少有2個同色球”。
從最特殊的情況想起，假設兩種顏色的球各拿了1個，也就是在兩個抽屜里各拿了1個球，不管從哪個抽屜里再拿1個球，都有2個球是同色的。假設至少摸a個球，即a÷2＝1……b，當b＝1時，a就最小。所以一次至少應拿出1×2＋1＝3個球，就能保證有2個球同色。
結(jié)論：要保證摸出的球有兩個同色，摸出的球數(shù)至少要比抽屜數(shù)多1。
3.鞏固練習
�。�1）完成教材第70頁“做一做”第1題。
�。�2）完成教材第70頁“做一做”第2題。
4.課堂總結(jié)
師：這節(jié)課你學到了什么知識？談談你的收獲和體驗。
（三）課時作業(yè)
1.有黑色、白色、藍色、紅色手套各10只（不分左、右手），至少要拿出多少只（拿的時候不看顏色），才能在拿出的手套中，一定有兩只不同顏色的手套？
答案：5只。
解析：4個顏色相當于4個抽屜，保證一定有兩只不同的顏色，相當于分的物體個數(shù)比抽屜多1。【考查目標1、2】
2.一個魚缸里有很多條魚，共有5個品種。至少撈出多少條魚，才能保證有4條魚的品種相同？
答案：16條。
解析：5個品種相當于5個抽屜，保證有4條魚品種相同，所放物品的個數(shù)是：5×3＋1＝16。【考查目標1、2】
人教版六年級下冊數(shù)學教案 篇7
教學內(nèi)容：
成數(shù)（課本第9頁例2）
教學目標：
1、結(jié)合具體事物，經(jīng)歷認識成數(shù)，解答有關成數(shù)的實際問題的過程。。
2、對成數(shù)問題有好奇心，獲得運用已有知識解決問題的成功體驗。
教學重點：
理解成數(shù)的意義。
教學難點：
解決解答有關成數(shù)的實際問題。
教學過程：
一、復習
1、填空
�、偎恼凼鞘种� ），改寫成百分數(shù)是（ ）。
�、诹凼鞘种� ），改寫成百分數(shù)是（ ）。
③七五折是十分之（ ），改寫成百分數(shù)是（ ）。
2、商店里花了56元錢買了一條牛仔褲，因為那兒的牛仔褲正在打七折銷售，這條牛仔褲原價多少元？
二、創(chuàng)設情境，導入新課
同學們有聽農(nóng)民們說：今年我家的.稻谷比去年增產(chǎn)二成，我家的桂皮曬干后只有五成等嗎？他們說的是什么意思呢？原來商業(yè)上與百分數(shù)有關的術語是折扣，而農(nóng)業(yè)上與百分數(shù)有關的術語就是成數(shù)。滲透環(huán)保教育
三、探究體驗
�。ㄒ唬┏蓴�(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾，通稱幾成。例如一成就是十分之一，改寫成百分數(shù)就是10%。
1、讓學生嘗試把二成及三成五改寫成百分數(shù)。
2、讓學生說說除了農(nóng)業(yè)上使用成數(shù)，還有哪些行業(yè)是使用了成數(shù)的知識。
3、練習：將下列成數(shù)改寫成百分數(shù)。
二成=（ ）%； 四成五=（ ）%； 七成二=（ ）%。
�。ǘ┙虒W例2
1、出示例題，某工廠去年用電350萬千瓦時，今年比去年節(jié)電二成五，今年用電多少萬千瓦時？
2、讓學生讀題，分析題意，今年比去年節(jié)電二成五怎么理解？是以哪個量為單位1？
3、學生嘗試獨立分析問題，解決問題，教師巡堂了解情況，指導個別學習有困難的學生。
4、理解節(jié)電二成五就是比去年節(jié)省了百分之二十五的意思。從而根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少的解法列出算式和解答。
350（1-25%）=262.5（萬千瓦時）
或者引導學生列出
350-35025%=262.5（萬千瓦時）
四、鞏固練習
1、三成=（ ）%； 五成六=（ ）%； 八成三=（ ）%；
2、第9頁做一做
3、解決問題
�。�1）某鄉(xiāng)去年的水稻產(chǎn)量是1500噸，今年因為受到天氣災害的影響水稻產(chǎn)量只有去年的八成五，今年的水稻產(chǎn)量是多少噸？
�。�2）鼎湖山20xx年累計旅游人次是18萬人次，20xx年累計旅游人次比20xx年增加一成五，20xx年累計旅游人次是多少？（出外玩要做好垃圾分類）
�。�3）我校20xx年的在校生人數(shù)有820人，比20xx年在校生人數(shù)減少了二成，我校20xx年的在校生人數(shù)是多少？
（4）某鞋廠20xx年的年產(chǎn)量為30萬雙，20xx年年產(chǎn)量比20xx年增加了一成六，20xx年年產(chǎn)量又比20xx年增加一成，這個鞋廠20xx年的年產(chǎn)量是多少萬雙？
五、課堂總結(jié)
這節(jié)課你收獲了什么？
人教版六年級下冊數(shù)學教案 篇8
(1)兩個質(zhì)數(shù)的和是39，這兩個質(zhì)數(shù)的積是( )。
分析 本題考查的是質(zhì)數(shù)的意義及數(shù)的奇偶性等知識。
兩個數(shù)的和是39，說明這兩個數(shù)一個數(shù)是奇數(shù)，一個數(shù)是偶數(shù)，因為它們都是質(zhì)數(shù)，所以其中的偶數(shù)只能是2，則奇數(shù)是39－2＝37，37×2＝74。
解答 74
(2)120的因數(shù)有( )個。
分析 求一個較小數(shù)的因數(shù)的個數(shù)一般用列舉法，但求較大數(shù)的因數(shù)的個數(shù)時，一般用分解質(zhì)因數(shù)法，即先把120分解質(zhì)因數(shù)：120＝2×2×2×3×5，然后借助每個因數(shù)的個數(shù)來計算。因數(shù)2的個數(shù)是3個，因數(shù)3的個數(shù)是1個，因數(shù)5的個數(shù)也是1個，120的因數(shù)的個數(shù)為(3＋1)×(1＋1)×(1＋1)＝16(個)。
解答 16
⊙探究活動
1．課件出示題目。
(1)一個長方體木塊，長2.7 m，寬1.8 m，高1.5 m。要把它切成大小相等的正方體木塊，不許有剩余，正方體的.棱長最大是多少分米？
(2)學校六年級有若干名同學排隊做操，3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。六年級最少有多少人？
2．明確探究要求。(小組合作、思考、交流)
(1)這兩道題分別考查什么知識？
(2)怎樣解決這兩個問題？
(3)具體的解答過程是怎樣的？
3．匯報。
(1)先匯報前兩個問題。
預設
生1：第(1)題考查的是應用因數(shù)的知識解決問題的能力。
生2：第(2)題考查的是應用倍數(shù)的知識解決問題的能力。
生3：根據(jù)題意，正方體的最大棱長應該是長方體長、寬、高的最大公因數(shù)，所以先把相關長度轉(zhuǎn)換單位，用整數(shù)表示，然后求長、寬、高的最大公因數(shù)。
生4：根據(jù)題意，六年級人數(shù)比3、7、11的最小公倍數(shù)多2，所以先求出3、7、11的最小公倍數(shù)，再加2就可以了。
(2)嘗試解答。(關注學生求三個數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)的情況，發(fā)現(xiàn)問題并及時點撥)
(3)匯報解答過程。(指名板演，集體訂正)
預設
生1：2.7 m＝27 dm，1.8 m＝18 dm，1.5 m＝15 dm。因為27、18、15的最大公因數(shù)是3，所以正方體的棱長最大是3 dm。
生2：因為3、7、11的最小公倍數(shù)是3×7×11＝231，231＋2＝233(人)，所以六年級最少有233人。
4．小結(jié)。
解答此類問題，關鍵要弄清考查的是因數(shù)的知識還是倍數(shù)的知識，同時要會求兩個或三個數(shù)的最大公因數(shù)及最小公倍數(shù)。
⊙課堂總結(jié)
通過本節(jié)課的學習，掌握了因數(shù)與倍數(shù)的相關知識，我們學會應用這些知識解決實際問題，學以致用。
⊙布置作業(yè)
教材75頁5、9題。
板書設計
因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)
因數(shù)和倍數(shù)質(zhì)數(shù)——質(zhì)因數(shù)合數(shù)——分解質(zhì)因數(shù)1公因數(shù)互質(zhì)數(shù)最大公因數(shù)倍數(shù)——公倍數(shù)——最小公倍數(shù)能被2、5、3整除的數(shù)的特征。
人教版六年級下冊數(shù)學教案 篇9
第1課時
圓柱的認識
教學內(nèi)容
人教版六年級下冊教材第17頁圓柱的認識、第18頁例1和第19頁例2。
內(nèi)容簡析
圓柱的認識:通過觀察物體的形狀，初步認識圓柱。
例1:通過觀察圓柱，認識圓柱的側(cè)面、底面和高。
例2:通過觀察圖形，掌握圓柱的側(cè)面展開圖。
教學目標
1.認識圓柱的側(cè)面、底面和高;認識圓柱的側(cè)面展開圖，理解圓柱側(cè)面展開圖與圓柱的關系。
2.通過觀察、發(fā)現(xiàn)、交流，讓學生自主探究，掌握學習方法。
3.培養(yǎng)學生觀察、比較和判斷的能力，以及發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。
教學重難點
重點:使學生掌握圓柱的基本特征，理解圓柱側(cè)面展開圖與圓柱的關系。
難點:圓柱側(cè)面展開圖與圓柱的關系，建立圓柱的空間觀念。
教法與學法
1.在教法上，應加強直觀演示和操作，利用多媒體課件從實物中抽象出圓柱的圖形，幫助學生建立圓柱的表象，再讓學生通過觀察和操作，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出圓柱的特征。
2.在學法上，學生把觀察和動手操作相結(jié)合，通過摸一摸、量一量、畫一畫等實踐操作活動認識圓柱的特征。本節(jié)課也應以學生自主學習為主，加強小組合作與交流。
承前啟后鏈
教學過程
一、情景創(chuàng)設，導入課題
實物展示法:
教師拿出一個做好的圓柱模型展示給學生，讓學生摸一摸、看一看，初步感知圓柱;緊接著讓學生觀察這個圓柱的特征，觀察圓柱的組成。(學生觀察并獨立思考)
學生1:圓柱由三部分組成:兩個圓和一個曲面。
學生2:兩個圓的面積相等。
學生3:……
教師表揚并鼓勵學生的回答�！酒肺�:用觀察實物的方式導入，讓學生看到了真實的物體，使學生對圓柱的印象更加深刻，同時用動作摸一摸更能吸引學生的學習興趣�！�
課件展示法:
1.課件出示“旋轉(zhuǎn)門”的畫面，引導聯(lián)想:你看到了什么?想到了什么?(圓柱的形成)
我看到了旋轉(zhuǎn)門，想到了它轉(zhuǎn)起來會形成一個圓柱。
2.課件出示:比薩斜塔、客家圍屋、立柱、蠟燭、水杯等。課件抽出圓柱的幾何模型。
今天我們一起來研究圓柱。(板書課題)【品析:課件展示的效果是使圖形更加形象具體，學生一目了然，對于圖形的認識和理解更加準確和深刻，有助于學生對于圓柱的學習和研究。】
動手操作法:
讓學生拿出所帶的硬紙板、直尺、剪刀、圓規(guī)等學具，小組合作，教師引導動手制作圓柱的模型。
小組展示制作成果，教師給予評價�！酒肺�:親自動手操作制作圓柱模型不僅使學生更好地認識圓柱，而且讓學生有一種喜悅的成就感。同時，對下面觀察總結(jié)圓柱的組成和特征打下堅實的`基礎。】
二、師生合作，探究新知
◎教學例1
(1)整體感知圓柱
�、僬務剤A柱，大家知道什么是圓柱嗎?請同學說說你理解的圓柱。
�、谡艺覉A柱，請同學找出生活中圓柱形狀的物體。
引導學生閱讀觀察教材第17頁幾個圓柱物體的圖形，認識圓柱。
(2)教學例1:
出示教材第18頁例1:觀察一個圓柱形的物體，看一看它是由哪幾個部分組成的，有什么特征。
�、僬J識圓柱的面。
師:請同學摸摸自己手中圓柱的表面，說說你發(fā)現(xiàn)了什么。
師:指導看書，再次觀察例1中的圖形，引導歸納。(上、下兩個面叫作底面，它們是完全相同的兩個圓;圓柱的曲面叫側(cè)面。)
�、谡J識圓柱的高
引導學生觀察例1中的圓柱，根據(jù)圖形上的提示認識圓柱的高，再根據(jù)例1中的高找到自己手中圓柱的高。結(jié)合教材回答什么叫圓柱的高。(板書:圓柱兩個底面之間的距離叫作高)
討論交流:圓柱的高的特點。
歸納小結(jié)并板書:圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。
總結(jié):圓柱是由3個面圍成的。圓柱的上、下兩個面叫作底面。圓柱周圍的面(上、下底面除外)叫作側(cè)面。圓柱的兩個底面之間的距離叫作高。
【品析:此教學環(huán)節(jié)先運用提問交流的方式引出認識圓柱，再聯(lián)系生活實物模型，通過讓學生動手操作觀察自己所制作的圓柱模型來認識圓柱的組成和特征，使學生記憶更加深刻�！�
◎教學例2:圓柱的側(cè)面展開
(1)動手操作:請同學分小組拿出有商標紙的圓柱形實物，把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀。
反饋后討論:展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的?展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的?
(2)操作探究:展開的長方形的長和寬與圓柱的關系。
師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開，在重復操作中觀察。
歸納:這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。
(3)延伸發(fā)現(xiàn):展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關系。
(4)引導學生自主閱讀并觀察教材第19頁例2。
總結(jié):長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。
【品析:此環(huán)節(jié)在探索學習的過程中，教師為學生創(chuàng)設動手實踐的機會，給學生足夠的時間進行操作與思考，讓學生獲得豐富的活動體驗，讓學生動手操作推導出圓柱側(cè)面展開后是一個長方形，長方形的長等于底面周長，寬等于圓柱的高。通過這樣的活動體驗，讓學生經(jīng)歷學習數(shù)學的過程�！�
三、反饋質(zhì)疑，學有所得
在認識了圓柱，學習完例1、例2的基礎上，讓學生及時消化吸收，教師提出質(zhì)疑，師生共同系統(tǒng)整理。
質(zhì)疑一:圓柱是由幾部分組成的?圓柱有什么特征?
師生共同總結(jié):圓柱是由3個面圍成的。圓柱的上、下兩個面叫作底面。圓柱周圍的面(上、下底面除外)叫作側(cè)面。圓柱的兩個底面之間的距離叫作高。
質(zhì)疑二:圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀?長方形的長、寬與圓柱有什么關系?
師生共同總結(jié):圓柱側(cè)面展開后得到一個長方形。長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。
四、課末小結(jié)，融會貫通
同學們，今天我們認識了圓柱，學習了圓柱的基本特征和圓柱的側(cè)面展開圖，你能說說你的收獲嗎?找兩個學生暢談本課時的收獲，教師對其進行補充完成課堂的小結(jié)。
師生共同總結(jié):
1.圓柱的組成及特點:圓柱是由3個面組成的。圓柱的上、下兩個面叫作底面;圓柱周圍的面(上、下面除外)叫作側(cè)面;圓柱的兩個底面之間的距離叫作高。圓柱的底面都是圓，并且大小一樣。圓柱的側(cè)面是一個曲面。
2. 圓柱的側(cè)面展開圖:圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。銜接下一節(jié)課的學習內(nèi)容，給大家留一個思考的話題:
什么叫作圓柱的表面積?包括哪幾個面?
五、教海拾遺，反思提升
回味課堂，發(fā)現(xiàn)亮點之處:兩次質(zhì)疑的討論使學生的學習進入了二次消化吸收的過程，這次內(nèi)化把圓柱的基本特征和圓柱的側(cè)面展開圖的有關知識真正掌握了。
反思過程，有待改進之處:在教學中，應多給予學生動手實踐的機會，給學生足夠的時間進行操作和思考的同時，教師應進行相應的提問，這樣學生學習的印象才能更深刻，學習的知識才會更扎實。
人教版六年級下冊數(shù)學教案 篇10
設計說明
“反比例”是在學生學習了“比和比例”和“正比例”的基礎上進行教學的。本著“學生是學習的主體”的理念，在本節(jié)課的教學中，最大限度地為學生提供了自主探究的機會。
1．借助定義、實例，滲透函數(shù)思想。
教學伊始，借助正比例的意義和生活實例，使學生進一步體會函數(shù)思想，充分理解成正比例關系的兩種量的比值不變的特點，為學生探究成反比例關系的兩種量之間的關系以及理解反比例的意義和特點奠定良好的基礎。
2．借助具體情境，在觀察、討論中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教學中，通過具體情境，引導學生在觀察、討論中發(fā)現(xiàn)“把相同體積的水倒入底面積不同的杯子中，水面的高度不同”及“杯子的底面積×水的高度＝水的體積”這一規(guī)律，使學生通過自己的努力，歸納、概括出反比例的意義及特點。
3．借助已有的學習經(jīng)驗總結(jié)反比例關系式。
因為正、反比例體現(xiàn)的都是兩種相關聯(lián)的量之間的關系，且正比例關系表達式學生已經(jīng)掌握，所以在總結(jié)反比例關系表達式時，教師要引導學生根據(jù)已有的經(jīng)驗自己總結(jié)出反比例關系表達式，體驗成功的喜悅。
課前準備
教師準備 PPT課件
學生準備 玻璃杯 直尺 水 實驗記錄單
教學過程
⊙復習引入
1．復習。
課件出示：一個圓柱形水箱，底面積是0.78平方米，高是1.2米，這個水箱能裝水多少立方米？
(1)引導學生獨立解決問題。
(2)提問：你是根據(jù)什么公式進行計算的？
預設
生：圓柱的體積＝底面積×高。
(3)師追問：圓柱的體積、底面積和高之間還有怎樣的數(shù)量關系呢？在什么情況下其中的兩種量成正比例關系？
預設
生1：底面積＝圓柱的體積÷高，高＝圓柱的體積÷底面積。
生2：如果底面積一定，圓柱的體積與高就成正比例；如果高一定，圓柱的體積與底面積就成正比例。
2．引入課題。
如果圓柱的體積一定，那么底面積與高又成怎樣的關系呢？這就是本節(jié)課我們要學習的內(nèi)容。(板書課題：反比例)
設計意圖：通過復習有關圓柱的體積問題以及列舉圓柱的體積、底面積和高之間的關系，在培養(yǎng)學生思維完整性的同時，為新知的學習作鋪墊。
⊙探究新知
1．在具體情境中初步感知成反比例關系的量。
(1)課件出示教材47頁例2，引導學生結(jié)合問題進行觀察。
師：觀察情境圖，理解圖意后，觀察下表，先一行一行地觀察，再一列一列地觀察，并思考下面的問題。
杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。
杯子的底面積/cm2 | 10 | 15 | 20 | 30 | 60 | … |
水的高度/cm | 30 | 20 | 15 | 10 | 5 | … |
�、俦碇杏心膬煞N量？
②水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？
�、巯鄬谋拥牡酌娣e與水的.高度的乘積分別是多少？
(2)學生思考后在小組內(nèi)交流。
(3)全班交流。
預設
生1：有杯子的底面積和水的高度這兩種量。
生2：杯子的底面積增大，水的高度降低；杯子的底面積減小，水的高度升高。
生3：相對應的杯子的底面積與水的高度的乘積都是300，是一定的，也就是杯子的底面積×水的高度＝水的體積(一定)。
(4)明確什么是成反比例的量。
因為水的體積一定，所以水的高度隨著杯子的底面積的變化而變化。杯子的底面積增大，水的高度反而降低；杯子的底面積減小，水的高度反而升高。但是無論怎樣變化，杯子的底面積和水的高度的乘積總是一定的，所以我們就把杯子的底面積和水的高度這兩種量叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。
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