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            七年級數(shù)學(xué)平行線教案

            時間:2022-04-28 09:30:31 七年級數(shù)學(xué)教案 我要投稿

            七年級數(shù)學(xué)平行線教案

              作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師,往往需要進(jìn)行教案編寫工作,通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。教案應(yīng)該怎么寫呢?下面是小編為大家收集的七年級數(shù)學(xué)平行線教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。

            七年級數(shù)學(xué)平行線教案

            七年級數(shù)學(xué)平行線教案1

              教學(xué)目標(biāo)

              (1)知識與技能:

              探索平行線的性質(zhì)定理,并掌握它們的圖形語言、文字語言、符號語言;會用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡單的計算、證明。

              (2)過程與方法:

              在定理的學(xué)習(xí)中,鍛煉觀察能力,嘗試與他人合作開展討論、研究,并表達(dá)自己的見解。

              (3)情感態(tài)度、價值觀:

              在課堂練習(xí)中,體驗幾何與實際生活的密切聯(lián)系。

              教學(xué)重點

              平行線的性質(zhì)。

              教學(xué)難點

              平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別。

              教學(xué)模式

              發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式。

              教學(xué)方法

              直觀教學(xué)法、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、主體互動法。

              教學(xué)手段

              計算機(jī)輔助教學(xué)。

              教學(xué)過程

              教學(xué)環(huán)節(jié)

              教師活動

              學(xué) 生活 動

              教 學(xué) 意 圖

              復(fù)習(xí)提 問

              復(fù)習(xí)提問:

              判定兩直線平行的方法有哪些?怎樣用符號語言表述?

              思考、回答

              了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),讓全體學(xué)生對前一節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行回顧,并為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

              進(jìn)進(jìn)

              【大屏幕】請每位同學(xué)利用手中的條格紙,任意選取其中的兩條線作l1、l2,再隨意畫一條直線l3與l1、l2相交,用量角器量得圖中的八個角,并填表(見附錄1)

              隨后同桌同學(xué)交換,再次測量、填表。

              關(guān)注:

              對于沒有帶量角器的.學(xué)生,鼓勵他們在無需測量的情況下,找出圖中各角的度量關(guān)系。

              畫圖、測量、填表

              思考、動手嘗試,方法可能多種多樣

              激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣,使學(xué)生獲得較強(qiáng)的感性認(rèn)識,便于探索兩直線平行的性質(zhì)定理。關(guān)注學(xué)生的實際操作,以及操作中的思考和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

              給學(xué)生留有充分的探索和交流的空間,鼓勵學(xué)生利用多種方法探索,這對于發(fā)展學(xué)生的空間觀念,理解平行線的性質(zhì)是十分重要的。

              【提問】能否將我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論給予較為準(zhǔn)確的文字表述?

              總結(jié)、表述

              鍛煉學(xué)生的歸納、表達(dá)能力,鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點。

              【大屏幕】平行線的性質(zhì):

              定理1。兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。簡言之: 兩直線平行,同位角相等。

              定理2。兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等。簡言之: 兩直線平行,內(nèi)錯角相等。

              定理3。兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡言之: 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

              【提問】討論這些性質(zhì)定理與前面所學(xué)的判定定理有什么不同?

              理解、記憶、思考、討論、回答

              進(jìn)行文字語言的規(guī)范。

              避免出現(xiàn)概念的混淆,滲透“命題” 與“逆命題”的概念,突破本節(jié)課的難點避免出現(xiàn)概念的混淆,突破本節(jié)課的難點。

              【提問】回憶平行線判定定理的符號語言的表述,參照附錄1的圖形,將上述性質(zhì)定理怎樣用符號語言表達(dá)出呢?

              【大屏幕】符號語言:(不唯一)

              性質(zhì)定理1。∵l1∥l2

              ∴∠1=∠5 (兩直線平行,同位角相等)

              性質(zhì)定理1。∵l1∥l2

              ∴∠3=∠5 (兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

              性質(zhì)定理1。∵l1∥l2

              ∴∠3+∠6=180o (兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))

              思考、一位同學(xué)板書。

              觀察、理解

              為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打基礎(chǔ),并進(jìn)行符號語言的規(guī)范。

              【提問】我們能否使用平行線的性質(zhì)定理1說出性質(zhì)定理2、3成立的道理呢?

              鼓勵學(xué)生使用符號語言表述推導(dǎo)過程。

              【大屏幕】規(guī)范定理的推導(dǎo)過程。

              思考、嘗試回答

              觀察

              培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。逐步鍛煉學(xué)生的推理能力,并進(jìn)一步鞏固對定理的理解及語言的規(guī)范,感受成功的喜悅,樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

              

              【大屏幕】例:如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分,量得∠A=100o,∠B=115o,梯形另外兩個角分別是多少度?

              思考、嘗試運(yùn)用符號語言進(jìn)行推理。

              要求學(xué)生會用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計算,只需算出所求的度數(shù)即可。初次計算格式不一定很完整。

              習(xí)

              【大屏幕】(見附錄2)

              思考、討論、解釋結(jié)論

              寓教于樂,進(jìn)一步讓學(xué)生感受“認(rèn)識來源于實踐”。

              習(xí)

              【大屏幕】鞏固練習(xí)(見附錄3)

              積極思考、展開討論、踴躍回答

              循序漸進(jìn)提高難度、提高靈活運(yùn)用定理的能力,感受解決有關(guān)平行問題的關(guān)鍵,突破難點,并進(jìn)一步提高用符號語言進(jìn)行推理的能力。

              

              【大屏幕】探究題(見附錄4)

              【備注】如果時間不允許的話,該題可作為課后作業(yè),并給予簡單的提示。

              猜測、討論,尋找規(guī)律

              使重點中學(xué)學(xué)生的思路進(jìn)一步得以拓寬,初次接觸輔助線的添加,使學(xué)生能力得以提高。

              課堂小結(jié)

              【提問】本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些定理?在表述這些定理時,應(yīng)注意什么呢?

              回顧、歸納

              將本節(jié)課知識進(jìn)行回顧。

              布置

              作業(yè)

              【大屏幕】布置作業(yè):教材P67的4、5;P68的6、7;P69的11、12

              課后完成

              課后能進(jìn)一步鞏固,鼓勵學(xué)生去發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問題。

            七年級數(shù)學(xué)平行線教案2

              教學(xué)設(shè)計

              (一)情境引入

              演示兩條直線被第三條直線所截的模型(如課本p13圖5?2-1)讓學(xué)生觀察,在這個過程中,有沒有直線a與b不相交的位置呢?這時,直線a與b的位置關(guān)系如何?在這種位置時,又有哪些性質(zhì)?

              揭示課題(板書):5.2.1平行線

              (二)探討“情境引入中的問題”

              活動一:

              活動內(nèi)容:讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備好的兩直線被第三直線所截的模型,進(jìn)行轉(zhuǎn)動操作實踐(固定b與c,轉(zhuǎn)動a)。

              活動方式:每位同學(xué)都動手實踐,同桌互相交流,并在班上反饋。

              提出問題:

              (1)轉(zhuǎn)動a,直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵谟覀?cè)與b相交,大家仔細(xì)觀察,再想象一下,在這個過程中,是否存在a與b不相交的位置?

              (2)在生活的身邊,有很多線是平行的,大家找一找,我們教室里的哪些線是平行的?校圖內(nèi)有哪些線是平行的?

              (3)同學(xué)們已經(jīng)初步認(rèn)識了平行線,也找出了很多的平行線,那究竟怎樣的線叫平行線?

              (4)在同一平面內(nèi),兩條直線有幾種位置關(guān)系?

              活動結(jié)論:

             、僭谕黄矫鎯(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。

             、谠谕黄矫鎯(nèi),兩條直線的位置關(guān)系:相交與平行。

              注:教師通過實例告訴學(xué)生,平行線必須在同一平面內(nèi)。

              活動二:

              活動內(nèi)容:讓學(xué)生回憶活動一或讓學(xué)生再次轉(zhuǎn)動木條a,并仔細(xì)觀察其變化情況,在黑板上出示課本p14圖5.2-3,讓學(xué)生畫平行線。

              活動方式:每位同學(xué)都動手操作實踐,以前后桌四人為一個小組進(jìn)行討論交流,并選出一位代表在班上反饋。

              提出問題:

              (1)在活動一:轉(zhuǎn)動木條a的過程中,有幾個位置使得a與b平行?

              (2)讓學(xué)生拿出工具畫圖,在p14圖5.2-3中,試過點b畫直線a的'平行線,能畫出幾條?再過點c畫直線a的平行線,能畫出幾條?

              活動結(jié)論:經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行。

              活動三:

              活動內(nèi)容:教師出示自己準(zhǔn)備好的圖片(課本p14圖5.2-2),讓學(xué)生觀察、分析、討論、交流。

              活動方式:每位同學(xué)都仔細(xì)觀察分析,以前后桌四人為一個小組進(jìn)行討論、交流,并選出一位代表在班上反饋。

              提出問題:

              (1)平行線在生活中到處可見,有時也可組成一道美麗的風(fēng)景線(教師出示如課本p14圖5.2-2的左圖),在這一個圖片中,哪些線是平行線?他們之間又有什么位置關(guān)系?

              (2)在體育活動中也存在著平行線(教師出示如課本p14圖5.2-2的右圖),在這個圖片中,旅游池中的隔道繩之間有什么位置關(guān)系?

              (3)以上兩個實例中,說明了平行線具有什么性質(zhì)?

              活動結(jié)論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。

              (三)知識的鞏固與應(yīng)用

              1、課本p19習(xí)題5.2第7題。

              2、選擇題(用小黑板展示)

              下列說法中不正確的是( )

              a、過任一點p可以作已知直線a的平行線。

              b、同一平面內(nèi)的兩條不相交的直線是平行線。

              c、過直線外一點只能畫一條直線與已知直線平行。

              d、平行于同一條直線的兩條直線平行。

              (四)小結(jié)

              從本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動中,你有什么收獲?(由學(xué)生自己小結(jié))

              (1)知識內(nèi)容小結(jié):①平行線的定義及其符號表示法。

              ②平行線的兩條性質(zhì)。

              (2)學(xué)習(xí)方法小結(jié):可以通過觀察、想象、實踐、分析等方式,來獲得平行線的有關(guān)知識。

              (五)作業(yè)布置

              課本p20習(xí)題5.2第11題。

              教學(xué)反思

              本節(jié)課我主要安排了三個活動來完成,上完這節(jié)課后,自我感覺比較好,因為學(xué)生在課堂上表現(xiàn)比較積極、主動,由于七年級學(xué)生年齡較小,對模型、圖片都比較感興趣,全班學(xué)生都認(rèn)真、主動地參與了觀察、想象、實踐、操作、討論、交流等活動,絕大部分的學(xué)生都能在整個活動過程中得出結(jié)論。在輕松、和諧的氛圍中完成教學(xué)任務(wù)。

              感到不足的地方:第一,由于學(xué)生的基礎(chǔ)不夠好,有少部分的學(xué)生雖然積極參與了活動,但難于得出結(jié)論;第二,在實踐畫圖的過程中,操作顯得不夠熟練;第三,由于學(xué)校班額的人數(shù)過多,在小組討論、發(fā)表意見時,不能夠讓所有小組的代表都有發(fā)言機(jī)會。

            七年級數(shù)學(xué)平行線教案3

              一、教學(xué)目標(biāo)

              1.使學(xué)生認(rèn)識平行線的特征,能靈活地利用平行線的三個特征解決問題.

              2.繼續(xù)對學(xué)生進(jìn)行初步的數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練,使學(xué)生能用數(shù)學(xué)語言敘述平行線的特征,并能用初步的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行簡單的邏輯推理.

              3.使學(xué)生理解平移的'思想,知道圖形經(jīng)過平移以后的位置,并能畫出平移后的圖形.

              4.通過利用“幾何畫板”所做的數(shù)學(xué)實驗的演示等,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,即在圖形的運(yùn)動變化中抓住圖形的本質(zhì)特征,發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力,通過實際問題的解決培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力.

              5.通過課堂設(shè)疑,培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)、探索新知識的精神.

              6.通過創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生親身體驗、直觀感知并操作確認(rèn),激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的欲望,使之愛學(xué)、會學(xué)、學(xué)會、會用.

              二、教學(xué)重點

              平行線的三個特征.

              三、教學(xué)難點

              靈活地利用平行線的三個特征解決問題.

              四、教學(xué)過程

              老師:同學(xué)們,如圖所示,是我們大連的馬欄河,河上有兩座橋:新華橋和光明橋.河的兩岸是兩條平行的公路:黃河路與高爾基路,某測量員在A點測得.如果你不通過測量,能否猜出的度數(shù)是多少?

              王亮:.

              老師:他到底猜得對不對呢?下面我們要先做一個實驗,拿出尺子,畫兩條平行的直線a、b,第三條直線l和這兩條直線相交,標(biāo)出所得到的角,用量角器量出各個角的度數(shù),觀察當(dāng)兩直線平行時,各種角有什么關(guān)系.

              學(xué)生動手按要求做實驗.

              老師:將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律與組內(nèi)同學(xué)進(jìn)行交流.

              學(xué)生以小組為單位進(jìn)行交流與研究.

              老師:請每組派一名代表將你們得到的規(guī)律寫到黑板上,并結(jié)合你畫的圖講解你們組的結(jié)論.

              第1組學(xué)生代表:如果兩直線平行,同位角就相等。

            七年級數(shù)學(xué)平行線教案4

              平行線的判定(1)

              課型:新課: 備課人:韓賀敏 審核人:霍紅超

              學(xué)習(xí)目標(biāo)

              1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進(jìn)一步發(fā)展推理能力和有條理表達(dá)能力.

              2.掌握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

              學(xué)習(xí)重難點:探索并掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點.

              一、探索直線平行的條件

              平行線的判定方法1:

              二、練一練1、判斷題

              1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內(nèi)錯角也相等.( )

              2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角互補(bǔ),那么同旁內(nèi)角相等.( )

              2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_(dá)______,那么a∥b,理由是__________.

              (2)

              (3)

              2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

              三、選擇題

              1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是( )

              A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3

              2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )

              A.由∠1=∠6,得AB∥FG;

              B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI

              C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;

              D.由∠5=∠4,得AB∥FG

              四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說明理由.

              五、作業(yè)課本15頁-16頁練習(xí)的'1、2、3、

              5.2.2平行線的判定(2)

              課型:新課: 備課人:韓賀敏 審核人:霍紅超

              學(xué)習(xí)目標(biāo)

              1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進(jìn)一步發(fā)展空

              間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力.

              毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進(jìn)行說理.

              學(xué)習(xí)重點:直線平行的條件的應(yīng)用.

              學(xué)習(xí)難點:選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說理是重點也是難點.

              一、學(xué)習(xí)過程

              平行線的判定方法有幾種?分別是什么?

              二.鞏固練習(xí):

              1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

              (第1題) (第2題)

              2.如圖,一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角∠ABC=72°,則另一個拐角∠BCD=_______時,這個管道符合要求.

              二、選擇題.

              1.如圖,下列判斷不正確的是( )

              A.因為∠1=∠4,所以DE∥AB

              B.因為∠2=∠3,所以AB∥EC

              C.因為∠5=∠A,所以AB∥DE

              D.因為∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE

              2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )

              A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4

              三、解答題.

              1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.

              2.已知,如圖2,點B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.

            七年級數(shù)學(xué)平行線教案5

              教學(xué)過程

              一、目標(biāo)展示

              二、情景導(dǎo)入。

              裝修工人正在向墻上釘木條,如果木條b與墻壁邊緣垂直,那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時,才能使木條a與木條b平行?

              要解決這個問題,就要弄清楚平行的判定。

              三、直線平行的條件

              以前我們學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線,如圖(課本P13圖5、2—5)在三角板移動的過程中,什么沒有變?

              三角板經(jīng)過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒有變。

              ∠1與∠2是三角板經(jīng)過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動前后的位置,顯然∠1與∠2是同位角并且它們相等,由此我們可以知道什么?

              兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行。

              簡單地說:同位角相等,兩條直線平行。

              符號語言:∵∠1=∠2∴AB∥CD、

              如圖(課本P145、2—7),你能說出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎?

              用角尺畫平行線,實際上是畫出了兩個直角,根據(jù)“同位角相等,兩條直線平行!,可知這樣畫出的就是平行線。

              學(xué)習(xí)目標(biāo)一:了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系。

              題組一:

              1、叫做平行線。

              如圖:a與b互相平行,記作,a。

              2、在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系b只有與兩種。

              3、下列生活實例中:

              (1)交通道路上的斑馬線;

             。2)天上的彩虹;

             。3)閱兵隊的`縱隊;

             。4)百米跑道線,屬于平行線的有。

              學(xué)習(xí)目標(biāo)二:掌握兩個平行公理;會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。

              題組二:

              4、通過畫圖和觀察,可得兩個平行公理:

             、佟⒔(jīng)過點,一條直線平行于已知直線;

              ②、如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線,符號表達(dá)式:若b∥a,c∥a,則。

              5、在同一平面內(nèi)直線a與b滿足下列條件,寫出其對應(yīng)的位置關(guān)系:

             、、a與b沒有公共點,則a與b;

             、凇與b有且只有一個公共點,則a與b;

             、、 a與b有兩個公共點,則a與b;

              6、過一點畫已知直線的平行線有()

              A、有且只有一條;B、有兩條;C、不存在;D、不存在或只有一條

              教學(xué)設(shè)計

              1、落實教學(xué)常規(guī),踐行學(xué)校《教師日常教學(xué)行為要求》。

              2、優(yōu)化教學(xué)策略,老師要真正尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位,提升課堂教學(xué)的有效性。提倡“學(xué)先教后”,讓學(xué)生“先看、先想、先說、先做”,老師依學(xué)定教,點拔引領(lǐng),讓學(xué)生在不斷的“思考、交流、展示、應(yīng)用”中內(nèi)悟知識。提倡“當(dāng)堂訓(xùn)練”,在教學(xué)設(shè)計中,要將運(yùn)用知識解決問題形成能力的環(huán)節(jié),當(dāng)堂落實。力爭當(dāng)堂完成“雙基”任務(wù)。

            七年級數(shù)學(xué)平行線教案6

              教學(xué)目標(biāo):經(jīng)歷探索兩直線平行條件的過程,理解兩直線平行的條件.

              重點:探索兩直線平行的條件

              難點:理解“同位角相等,兩條直線平行”

              教學(xué)過程

              一、情景導(dǎo)入.

              裝修工人正在向墻上釘木條,如果木條b與墻壁邊緣垂直,那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時,才能使木條a與木條b平行?

              要解決這個問題,就要弄清楚平行的判定。

              二、直線平行的條件

              以前我們學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線,如圖(課本P13圖5.2-5)在三角板移動的`過程中,什么沒有變?

              三角板經(jīng)過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒有變。

              簡化圖5.2-5,得圖.

              圖3

              ∠1與∠2是三角板經(jīng)過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動前后的位置,顯然∠1與∠2是同位角并且它們相等,由此我們可以知道什么?

              兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.

              簡單地說:同位角相等,兩條直線平行.

              符號語言:∵∠1=∠2∴AB∥CD.

              如圖(課本P145.2-7),你能說出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎?

              用角尺畫平行線,實際上是畫出了兩個直角,根據(jù)“同位角相等,兩條直線平行.”,可知這樣畫出的就是平行線。

              如圖,(1)如果∠2=∠3,能得出a∥b嗎?(2)如果∠2+∠4=1800,能得出a∥b嗎?

              你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎?

              兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行.

              簡單地說:內(nèi)錯角相等,兩直線平行.

              符號語言:∵∠2=∠3∴a∥b.

             。2)∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°(已知)

              ∴∠2=∠1(同角的補(bǔ)角相等)

              ∴a∥b.(同位角相等,兩條直線平行)

              你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎?

              兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩條直線平行.

              簡單地說:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.

              符號語言:∵∠4+∠2=180°∴a∥b.

              四、課堂練習(xí)

              1、課本P15練習(xí)1,補(bǔ)充(3)由∠A+∠ABC=1800可以判斷哪兩條直線平行?依據(jù)是什么?

              2、課本P162題。

              五、課堂小結(jié):怎樣判斷兩條直線平行?

              六、布置作業(yè)::P16、1、2題;P174、5、6。

              平行線,三角板,同位角,數(shù)學(xué),教學(xué)

            七年級數(shù)學(xué)平行線教案7

              一、教學(xué)目標(biāo)

              1.了解推理、證明的格式,理解判定定理的證法.

              2.掌握平行線的第二個判定定理,會用判定公理及定理進(jìn)行簡單的推理論證.

              3.通過第二個判定定理的推導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生分析問題、進(jìn)行推理的能力.

              4.使學(xué)生了解知識來源于實踐,又服務(wù)于實踐,只有學(xué)好文化知識,才有解決實際問題的本領(lǐng),從而對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的的教育.

              二、學(xué)法引導(dǎo)

              1.教師教法:啟發(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法.

              2.學(xué)生學(xué)法:積極參與、主動發(fā)現(xiàn)、發(fā)展思維.

              三、重點·難點及解決辦法

              (一)重點

              判定定理的推導(dǎo)和例題的解答.

              (二)難點

              使用符號語言進(jìn)行推理.

              (三)解決辦法

              1.通過教師正確引導(dǎo),學(xué)生積極思維,發(fā)現(xiàn)定理,解決重點.

              2.通過教師指導(dǎo),學(xué)生自行完成推理過程,解決難點及疑點.

              四、課時安排

              1課時

              五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

              三角板、投影儀、自制膠片.

              六、師生互動活動設(shè)計

              1.通過設(shè)計練習(xí),復(fù)習(xí)基礎(chǔ),創(chuàng)造情境,引入新課.

              2.通過教師指導(dǎo),學(xué)生探索新知,練習(xí)鞏固,完成新授.

              3.通過學(xué)生自己總結(jié)完成小結(jié).

              七、教學(xué)步驟

              (一)明確目標(biāo)

              掌握平行線的第二個定理的推理,并能運(yùn)用其進(jìn)行簡單的證明,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.

              (二)整體感知

              以情境創(chuàng)設(shè),設(shè)計懸念,引出課題,以引導(dǎo)學(xué)生的思維,發(fā)現(xiàn)新知,以變式訓(xùn)練鞏固新知.

              (三)教學(xué)過程

              創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)引入

              師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的.判定公理和一種判定方法,根據(jù)所學(xué)看下面的問題(出示投影).

              學(xué)生活動:學(xué)生口答第1、2題.

              師:你能說出有什么條件,就可以判定兩條直線平行呢?

              學(xué)生活動:由第l、2題,學(xué)生思考分析,只要有同位角相等或內(nèi)錯角相等,就可以判定兩條直線平行.

              教師將第3題圖形畫在黑板上.

              學(xué)生活動:學(xué)生口答理由,同角的補(bǔ)角相等.

              師:要求學(xué)生寫出符號推理過程,并板書.

              【教法說明】

              本節(jié)課是前一節(jié)課的繼續(xù),是在前一節(jié)課的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,所以通過第1、2兩題復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)平行線判定的兩個方法,使學(xué)生明確,只要有同位角相等或內(nèi)錯角相等,就可以判定兩條直線平行.第3題是為推導(dǎo)本節(jié)到定定理做鋪墊,即如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),則可以推出同位角相等,也可以推出內(nèi)錯角相等,為定理的推理論證,分散了難點.

              師:第4題是一個實際問題,題目中已知的兩個角是什么位置關(guān)系角?

              學(xué)生活動:同分內(nèi)角.

              師:它們有什么關(guān)系.

              學(xué)生活動:互補(bǔ).

              師:這個問題就是知道同分內(nèi)角互補(bǔ)了,那么兩條直線是不是平行的呢?這就是這節(jié)課我們要研究的問題.

            七年級數(shù)學(xué)平行線教案8

              一、教學(xué)目標(biāo)

              1.知識與技能

              (1)讓學(xué)生在豐富的現(xiàn)實情境中進(jìn)一步了解兩條直線的平行關(guān)系,掌握有關(guān)的符號表示;

              (2)讓學(xué)生經(jīng)歷用三角板、量角器畫平行線的方法,積累操作經(jīng)驗;

              (3)在實踐操作中,探索并了解平行線的有關(guān)性質(zhì);

              2、數(shù)學(xué)思考

              能在觀察和想象兩直線存在平行關(guān)系,并在實踐、探索中獲取平行線的有關(guān)性質(zhì)。

              3、解決問題

              能在觀察、想像、實踐、操作中發(fā)現(xiàn)并提出問題,初步體會在解決問題的過程中與他人合作、交流的重要性。

              4、情感與態(tài)度目標(biāo)

              認(rèn)識到通過觀察、想象、實踐、操作、歸納可以獲取數(shù)學(xué)知識,體驗數(shù)學(xué)活動富有探索性,人而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心,培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)的能力。

              二、教材分析

              “平行線”是第五章相交線與平行線第二節(jié)內(nèi)容,本節(jié)內(nèi)容安排三個課時,這一課時是本節(jié)內(nèi)容的第一課時,在這一課時里,通過讓學(xué)生觀察兩條直線被第三條直線所截的模型,想象有轉(zhuǎn)動的過程中存在有相交的情況,從而得出概念及平行公理,那么本課時教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計意圖主要是讓學(xué)生在觀察、想象兩條線存在平行關(guān)系的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步了解兩直線平行的有關(guān)性質(zhì),為今后學(xué)平行線的判定做好鋪墊。本課設(shè)計的主要思路是通過讓學(xué)生觀察、實踐、操作等方式,使學(xué)生經(jīng)歷實踐、分析、歸納等過程,從而獲得相關(guān)結(jié)論。

              學(xué)生在觀察、實踐、操作之前,教師要提醒學(xué)生注意以下幾點:1、注意想象木條在轉(zhuǎn)動過程中的位置變化情況;2、實際生活中,大量存在的是平行線段,要把它們看成直線;3、強(qiáng)調(diào)畫平行線時要使用工具,不能徒手畫,還注意不能只畫橫平或豎立的圖形,要讓學(xué)生畫出一些變式圖形。

              三、學(xué)校與學(xué)生情況分析

              萬寧市第二中學(xué)是萬寧市一所普通中學(xué),大部分的學(xué)生來自農(nóng)村,學(xué)校的教學(xué)條件一般。我校七年級的學(xué)生沒有通過選拔考試,只是按要求就近入學(xué)。因此,大部分學(xué)生的'基礎(chǔ)以及學(xué)習(xí)習(xí)慣較差。但在新的教學(xué)理念的指導(dǎo)下,在課堂教學(xué)中,逐漸淡化了知識傳授、接受學(xué)習(xí)、模仿訓(xùn)練等傳統(tǒng)的模式,而注重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與態(tài)度的培養(yǎng),注重學(xué)生的自主探索和合作交流以及創(chuàng)新意識的培養(yǎng),把課堂真正還給學(xué)生。另外,根據(jù)七年級學(xué)生的年齡特征,他們都具有好動、好勝、好強(qiáng)的心理特點,現(xiàn)在在我所任教的班級中,學(xué)生已初步形成了動手操作,自主探索和合作交流的良好學(xué)風(fēng),學(xué)生之間互相提問的生生互動的氛圍已逐步形成。

            七年級數(shù)學(xué)平行線教案9

              教學(xué)目標(biāo)

              1.經(jīng)歷從性質(zhì)公理推出性質(zhì)的過程;

              2.感受原命題與逆命題,從而了解平行線的性質(zhì)公理與判定公理的區(qū)別,能在推理過程正確使用.

              對話探索設(shè)計

              〖探索1反過來也成立嗎

              過去我們學(xué)過:如果兩個數(shù)的和為0,這兩個數(shù)互為相反數(shù).反過來,如果兩個數(shù)互為相反數(shù),那么這兩個數(shù)的和為0.顯然,這兩個句子都是正確的.

              現(xiàn)在換一個例子:如果一個整數(shù)個位上的數(shù)字是5,那么它一定能夠被5整除.對嗎?這句話反過來怎么說?對不對?

              結(jié)論:如果一個句子是正確的.,反過來說(因果對調(diào)),就未必正確.

              〖探索2

              上一節(jié)課,我們學(xué)過:同位角相等,兩直線平行.反過來怎么說?猜一猜:它還是對的嗎?

              〖探索3

              (1)用三角尺畫兩條平行線a、b.說一說:不利用第三條直線能畫出兩條平行線嗎?請畫出第三條直線(把它記為c),并說明判定這兩條直線平行的根據(jù)(公理或定理);

              (2)在(1)中再畫一條直線d與直線a、b都相交,找出其中的一對同位角,用量角器量出它們的度數(shù)驗證你原來的猜測.

              結(jié)論:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.

              與平行線的判定公理一樣,這個結(jié)論也是基本事實,即人們在長期實踐中出來的結(jié)論,我們把它叫做平行線的性質(zhì)公理,它是平行線的第一條性質(zhì).

              〖探索4

              如圖,請畫直線c截兩條平行線a、b;再在圖中找出一對內(nèi)錯角.同學(xué)們一定能從直覺判斷這對內(nèi)錯角也是相等的.也就是說:

              兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等.它是平行線的第二條性質(zhì).

              現(xiàn)在我們來試一試:如何根據(jù)性質(zhì)1說出性質(zhì)2成立的道理.

              如圖,

              ∵a∥b(已知),

              ∴∠1=∠3(____________________).

              又∠3=________(對頂角相等),

              ∴∠1=∠2(___________).

              以上過程說明了:由性質(zhì)1可以得出性質(zhì)2.

              〖探索5

              我們學(xué)過判定兩直線平行的第三種方法:

              兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.(簡單地說:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.)

              把這條定理反過來,可以簡單說成_____________________.

              猜一猜:把這條定理反過來以后,還成立嗎?

              〖練習(xí)

              P22練習(xí)

              說一說:求這三個角的度數(shù)分別根據(jù)平行線的哪一條性質(zhì)?

              〖作業(yè)

              P25.1、2、3

              〖補(bǔ)充作業(yè)

              如圖:直線a、b被直線c所截,

              (1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根據(jù)什么?

              (2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根據(jù)什么?

              (注意:(1)、(2)的根據(jù)一樣嗎?)

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