亚洲日本成本线在观看,最新国自产拍在线,免费性爱视频日本,久久精品国产亚洲精品国产精品

            八年級數(shù)學(xué)教案

            時(shí)間:2022-11-07 09:17:02 八年級數(shù)學(xué)教案 我要投稿

            人教版八年級數(shù)學(xué)教案匯編10篇

              作為一名老師,通常需要準(zhǔn)備好一份教案,編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容,進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢?以下是小編收集整理的人教版八年級數(shù)學(xué)教案,歡迎閱讀與收藏。

            人教版八年級數(shù)學(xué)教案匯編10篇

            人教版八年級數(shù)學(xué)教案1

              教學(xué)目標(biāo):

              知識與技能

              1.掌握直角三角形的判別條件,并能進(jìn)行簡單應(yīng)用;

              2.進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感,增加對勾股數(shù)的直觀體驗(yàn),培養(yǎng)從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題的能力,建立數(shù)學(xué)模型.

              3.會(huì)通過邊長判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形,并會(huì)辨析哪些問題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論.

              情感態(tài)度與價(jià)值觀

              敢于面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難,并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識解決問題的成功經(jīng)驗(yàn),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和能力,初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識.

              教學(xué)重點(diǎn)

              運(yùn)用身邊熟悉的事物,從多種角度發(fā)展數(shù)感,會(huì)通過邊長判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形,并會(huì)辨析哪些問題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論.

              教學(xué)難點(diǎn)

              會(huì)辨析哪些問題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論.

              課前準(zhǔn)備

              標(biāo)有單位長度的細(xì)繩、三角板、量角器、題篇

              教學(xué)過程:

              復(fù)習(xí)引入:

              請學(xué)生復(fù)述勾股定理;使用勾股定理的前提條件是什么?

              已知△ABC的兩邊AB=5,AC=12,則BC=13對嗎?

              創(chuàng)設(shè)問題情景:由課前準(zhǔn)備好的一組學(xué)生以小品的`形式演示教材第9頁古埃及造直角的方法.

              這樣做得到的是一個(gè)直角三角形嗎?

              提出課題:能得到直角三角形嗎

              講授新課:

              ⒈如何來判斷?(用直角三角板檢驗(yàn))

              這個(gè)三角形的三邊分別是多少?(一份視為1)它們之間存在著怎樣的關(guān)系?

              就是說,如果三角形的三邊為,,,請猜想在什么條件下,以這三邊組成的三角形是直角三角形?(當(dāng)滿足較小兩邊的平方和等于較大邊的平方時(shí))

             、怖^續(xù)嘗試:下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長a,b,c:

              5,12,13;6,8,10;8,15,17.

              (1)這三組數(shù)都滿足a2+b2=c2嗎?

              (2)分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形,用量角器量一量,它們都是直角三角形嗎?

              ⒊直角三角形判定定理:如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形.

              滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù).

             、蠢1一個(gè)零件的形狀如左圖所示,按規(guī)定這個(gè)零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角.工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如右圖所示,這個(gè)零件符合要求嗎?

              隨堂練習(xí):

             、毕铝袔捉M數(shù)能否作為直角三角形的三邊長?說說你的理由.

             、9,12,15;⑵15,36,39;

             、12,35,36;⑷12,18,22.

              ⒉已知?ABC中BC=41,AC=40,AB=9,則此三角形為_______三角形,______是角.

             、乘倪呅蜛BCD中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=900,求這個(gè)四邊形的面積.

             、戳(xí)題1.3

              課堂小結(jié):

             、敝苯侨切闻卸ǘɡ恚喝绻切蔚娜呴La,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形.

             、矟M足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù).勾股數(shù)擴(kuò)大相同倍數(shù)后,仍為勾股數(shù).

            人教版八年級數(shù)學(xué)教案2

              教學(xué)目標(biāo):

              1.知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪=(a≠0,n是正整數(shù)).

              2.掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).

              3.會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).

              教學(xué)重點(diǎn):

              掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).

              難點(diǎn):

              會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).

              情感態(tài)度與價(jià)值觀:

              通過學(xué)習(xí)課堂知識使學(xué)生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的,理論來源于實(shí)踐,服務(wù)于實(shí)踐.能利用事物之間的.類比性解決問題.

              教學(xué)過程:

              一、課堂引入

              1.回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì): (1)同底數(shù)的冪的乘法:am?an = am+n (m,n是正整數(shù)); (2)冪的乘方:(am)n = amn (m,n是正整數(shù)); (3)積的乘方:(ab)n = anbn (n是正整數(shù)); (4)同底數(shù)的冪的除法:am÷an = am?n ( a≠0,m,n是正整數(shù),m>n); (5)商的乘方:()n = (n是正整數(shù));

              2.回憶0指數(shù)冪的規(guī)定,即當(dāng)a≠0時(shí),a0 = 1.

              3.你還記得1納米=10?9米,即1納米=米嗎?

              4.計(jì)算當(dāng)a≠0時(shí),a3÷a5 ===,另一方面,如果把正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)am÷an = am?n (a≠0,m,n是正整數(shù),m>n)中的m>n這個(gè)條件去掉,那么a3÷a5 = a3?5 = a?2,于是得到a?2 =(a≠0).

              二、總結(jié): 一般地,數(shù)學(xué)中規(guī)定: 當(dāng)n是正整數(shù)時(shí),=(a≠0)(注意:適用于m、n可以是全體整數(shù)) 教師啟發(fā)學(xué)生由特殊情形入手,來看這條性質(zhì)是否成立. 事實(shí)上,隨著指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù),前面提到的運(yùn)算性質(zhì)都可推廣到整數(shù)指數(shù)冪;am?an = am+n (m,n是整數(shù))這條性質(zhì)也是成立的.

              三、科學(xué)記數(shù)法: 我們已經(jīng)知道,一些較大的數(shù)適合用科學(xué)記數(shù)法表示,有了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后,小于1的正數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法來表示,例如:0.000012 = 1.2×10?5. 即小于1的正數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10?n的形式,其中a是整數(shù)位數(shù)只有1位的正數(shù),n是正整數(shù). 啟發(fā)學(xué)生由特殊情形入手,比如0.012 = 1.2×10?2,0.0012 = 1.2×10?3,0.00012 = 1.2×10?4,以此發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,從而有0.0000000012 = 1.2×10?9,即對于一個(gè)小于1的正數(shù),如果小數(shù)點(diǎn)后到第一個(gè)非0數(shù)字前有8個(gè)0,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí),10的指數(shù)是?9,如果有m個(gè)0,則10的指數(shù)應(yīng)該是?m?1.

            人教版八年級數(shù)學(xué)教案3

              教學(xué)目標(biāo)

              1.知識與技能

              領(lǐng)會(huì)運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解的方法,發(fā)展推理能力.

              2.過程與方法

              經(jīng)歷探索利用完全平方公式進(jìn)行因式分解的過程,感受逆向思維的意義,掌握因式分解的基本步驟.

              3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

              培養(yǎng)良好的推理能力,體會(huì)“化歸”與“換元”的思想方法,形成靈活的應(yīng)用能力.

              重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

              1.重點(diǎn):理解完全平方公式因式分解,并學(xué)會(huì)應(yīng)用.

              2.難點(diǎn):靈活地應(yīng)用公式法進(jìn)行因式分解.

              3.關(guān)鍵:應(yīng)用“化歸”、“換元”的思想方法,把問題進(jìn)行形式上的轉(zhuǎn)化,達(dá)到能應(yīng)用公式法分解因式的'目的

              教學(xué)方法

              采用“自主探究”教學(xué)方法,在教師適當(dāng)指導(dǎo)下完成本節(jié)課內(nèi)容.

              教學(xué)過程

              一、回顧交流,導(dǎo)入新知

              【問題牽引】

              1.分解因式:

              (1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;

              (3)x2-0.01y2.

              【知識遷移】

              2.計(jì)算下列各式:

              (1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;

              (3)(a+b)2;(4)(a-b)2.

              【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生完成下面兩道題,并運(yùn)用數(shù)學(xué)“互逆”的思想,尋找因式分解的規(guī)律.

              3.分解因式:

              (1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;

              (3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2.

              【學(xué)生活動(dòng)】從逆向思維的角度入手,很快得到下面答案:

              解:

              (1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;

              (2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;

              (3)a2+2ab+b2=(a+b)2;

              (4)a2-2ab+b2=(a-b)2.

              【歸納公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.

              二、范例學(xué)習(xí),應(yīng)用所學(xué)

              【例1】把下列各式分解因式:

              (1)-4a2b+12ab2-9b3;

              (2)8a-4a2-4;

              (3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4.

              【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方,求a的值.

              【思路點(diǎn)撥】根據(jù)完全平方式的定義,解此題時(shí)應(yīng)分兩種情況,即兩數(shù)和的平方或者兩數(shù)差的平方,由此相應(yīng)求出a的值,即可求出a3.

              三、隨堂練習(xí),鞏固深化

              課本P170練習(xí)第1、2題.

              【探研時(shí)空】

              1.已知x+y=7,xy=10,求下列各式的值.

              (1)x2+y2;(2)(x-y)2

              2.已知x+=-3,求x4+的值.

              四、課堂總結(jié),發(fā)展?jié)撃?/p>

              由于多項(xiàng)式的因式分解與整式乘法正好相反,因此把整式乘法公式反過來寫,就得到多項(xiàng)式因式分解的公式,主要的有以下三個(gè):

              a2-b2=(a+b)(a-b);

              a2±ab+b2=(a±b)2.

              在運(yùn)用公式因式分解時(shí),要注意:

              (1)每個(gè)公式的形式與特點(diǎn),通過對多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)等的總體分析來確定,是否可以用公式分解以及用哪個(gè)公式分解,通常是,當(dāng)多項(xiàng)式是二項(xiàng)式時(shí),考慮用平方差公式分解;當(dāng)多項(xiàng)式是三項(xiàng)時(shí),應(yīng)考慮用完全平方公式分解;(2)在有些情況下,多項(xiàng)式不一定能直接用公式,需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合、變形、代換后,再使用公式法分解;(3)當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式時(shí),應(yīng)該首先考慮提公因式,然后再運(yùn)用公式分解.

              五、布置作業(yè),專題突破

            人教版八年級數(shù)學(xué)教案4

              教學(xué)目標(biāo):

              1、經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識,主動(dòng)探究的習(xí)慣,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。

              2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單的推理的意識及能力。

              重點(diǎn)難點(diǎn):

              重點(diǎn):了解勾股定理的由來,并能用它來解決一些簡單的問題。

              難點(diǎn):勾股定理的發(fā)現(xiàn)

              教學(xué)過程

              一、創(chuàng)設(shè)問題的情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,導(dǎo)入課題

              出示投影1(章前的圖文p1)教師道白:介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻(xiàn),并結(jié)合課本p5談一談,講述我國是最早了解勾股定理的'國家之一,介紹商高(三千多年前周期的數(shù)學(xué)家)在勾股定理方面的貢獻(xiàn)。

              出示投影2(書中的P2圖1—2)并回答:

              1、觀察圖1-2,正方形A中有_______個(gè)小方格,即A的面積為______個(gè)單位。

              正方形B中有_______個(gè)小方格,即A的面積為______個(gè)單位。

              正方形C中有_______個(gè)小方格,即A的面積為______個(gè)單位。

              2、你是怎樣得出上面的結(jié)果的?在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師直接發(fā)問:

              3、圖1—2中,A,B,C之間的面積之間有什么關(guān)系?

              學(xué)生交流后形成共識,教師板書,A+B=C,接著提出圖1—1中的A.B,C的關(guān)系呢?

              二、做一做

              出示投影3(書中P3圖1—4)提問:

              1、圖1—3中,A,B,C之間有什么關(guān)系?

              2、圖1—4中,A,B,C之間有什么關(guān)系?

              3、從圖1—1,1—2,1—3,1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么?

              學(xué)生討論、交流形成共識后,教師總結(jié):

              以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和,等于以斜邊的正方形面積。

              三、議一議

              1、圖1—1、1—2、1—3、1—4中,你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎?

              2、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關(guān)系嗎?

              在同學(xué)的交流基礎(chǔ)上,老師板書:

              直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”

              也就是說:如果直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c

              那么

              我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾,較長的為股,斜邊為弦,這就是勾股定理的由來。

              3、分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個(gè)直角三角形,并測量斜邊的長度(學(xué)生測量后回答斜邊長為13)請大家想一想(2)中的規(guī)律,對這個(gè)三角形仍然成立嗎?(回答是肯定的:成立)

              四、想一想

              這里的29英寸(74厘米)的電視機(jī),指的是屏幕的長嗎?只的是屏幕的款嗎?那他指什么呢?

              五、鞏固練習(xí)

              1、錯(cuò)例辨析:

              △ABC的兩邊為3和4,求第三邊

              解:由于三角形的兩邊為3、4

              所以它的第三邊的c應(yīng)滿足=25

              即:c=5

              辨析:(1)要用勾股定理解題,首先應(yīng)具備直角三角形這個(gè)必不可少的條件,可本題

              △ABC并未說明它是否是直角三角形,所以用勾股定理就沒有依據(jù)。

              (2)若告訴△ABC是直角三角形,第三邊C也不一定是滿足,題目中并為交待C是斜邊

              綜上所述這個(gè)題目條件不足,第三邊無法求得。

              2、練習(xí)P7§1.11

              六、作業(yè)

              課本P7§1.12、3、4

            人教版八年級數(shù)學(xué)教案5

              一、教學(xué)目標(biāo):

              1、加深對加權(quán)平均數(shù)的理解

              2、會(huì)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù),從而解決一些實(shí)際問題

              3、會(huì)用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)的值

              二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法:

              1、重點(diǎn):根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)

              2、難點(diǎn):根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)

              3、難點(diǎn)的突破方法:

              首先應(yīng)先復(fù)習(xí)組中值的定義,在七年級下教材P72中已經(jīng)介紹過組中值定義。因?yàn)樵诟鶕?jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值過程中要用到組中值去代替一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)的值,所以有必要在這里復(fù)習(xí)組中值定義。

              應(yīng)給學(xué)生介紹為什么可以利用組中值代替一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)的值,以及這樣代替的好處、不妨舉一個(gè)例子,在一組中如果數(shù)據(jù)分布較為均勻時(shí),比如教材P140探究問題的表格中的第三組數(shù)據(jù),它的范圍是41≤X≤61,共有20個(gè)數(shù)據(jù),若分布較為平均,41、42、43、44…60個(gè)出現(xiàn)1次,那么這組數(shù)據(jù)的和為41+42+…+60=1010。而用組中值51去乘以頻數(shù)20恰好為1020≈1010,即當(dāng)數(shù)據(jù)分布較為平均時(shí)組中值恰好近似等于它的平均數(shù)。所以利用組中值X頻數(shù)去代替這組數(shù)據(jù)的和還是比較合理的,而且這樣做的好處是簡化了計(jì)算量。

              為了更好的理解這種近似計(jì)算的方法和合理性,可以讓學(xué)生去讀統(tǒng)計(jì)表,體會(huì)表格的實(shí)際意義。

              三、例習(xí)題的意圖分析

              1、教材P140探究欄目的意圖。

              (1)、主要是想引出根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值的計(jì)算方法。

              (2)、加深了對“權(quán)”意義的理解:當(dāng)利用組中值近似取代替一組數(shù)據(jù)中的平均值時(shí),頻數(shù)恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度,即權(quán)。

              這個(gè)探究欄目也可以幫助學(xué)生去回憶、復(fù)習(xí)七年級下的關(guān)于頻數(shù)分布表的一些內(nèi)容,比如組、組中值及頻數(shù)在表中的具體意義。

              2、教材P140的思考的意圖。

              (1)、使學(xué)生通過思考這兩個(gè)問題過程中體會(huì)利用統(tǒng)計(jì)知識可以解決生活中的許多實(shí)際問題

              (2)、幫助學(xué)生理解表中所表達(dá)出來的信息,培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力。

              3、P141利用計(jì)算器計(jì)算平均值

              這部分篇幅較小,與傳統(tǒng)教材那種詳細(xì)介紹計(jì)算器使用方法產(chǎn)生明顯對比。一則由于學(xué)校中學(xué)生使用計(jì)算器不同,其操作過程有差別亦不同,再者,各種計(jì)算器的使用說明書都有詳盡介紹,同時(shí)也說明在今后中考趨勢仍是不允許使用計(jì)算器。所以本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容不是利用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù),但是掌握其使用方法確實(shí)可以運(yùn)算變得簡單。統(tǒng)計(jì)中一些數(shù)據(jù)較大、較多的.計(jì)算也變得容易些了。

              四、課堂引入

              采用教材原有的引入問題,設(shè)計(jì)的幾個(gè)問題如下:

              (1)、請同學(xué)讀P140探究問題,依據(jù)統(tǒng)計(jì)表可以讀出哪些信息

              (2)、這里的組中值指什么,它是怎樣確定的?

              (3)、第二組數(shù)據(jù)的頻數(shù)5指什么呢?

              (4)、如果每組數(shù)據(jù)在本組中分布較為均勻,比組數(shù)據(jù)的平均值和組中值有什么關(guān)系。

              五、隨堂練習(xí)

              1、某校為了了解學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間的情況,對學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行調(diào)查,下表是該校初二某班50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時(shí)間的情況統(tǒng)計(jì)表

              所用時(shí)間t(分鐘)人數(shù)

              0

              0<≤ 6

              20

              30

              40

              50

              (1)、第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少?

              (2)、求該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時(shí)間

              2、某班40名學(xué)生身高情況如下圖,

              請計(jì)算該班學(xué)生平均身高

              答案1.(1).15. (2)28. 2. 165

              六、課后練習(xí):

              1、某公司有15名員工,他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤如下表

              部門A B C D E F G

              人數(shù)1 1 2 4 2 2 5

              每人創(chuàng)得利潤20 5 2.5 2 1.5 1.5 1.2

              該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是多少萬元?

              2、下表是截至到20xx年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡,根據(jù)表格中的信息計(jì)算獲費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的平均年齡?

              年齡頻數(shù)

              28≤X<30 4

              30≤X<32 3

              32≤X<34 8

              34≤X<36 7

              36≤X<38 9

              38≤X<40 11

              40≤X<42 2

              3、為調(diào)查居民生活環(huán)境質(zhì)量,環(huán)保局對所轄的50個(gè)居民區(qū)進(jìn)行了噪音(單位:分貝)水平的調(diào)查,結(jié)果如下圖,求每個(gè)小區(qū)噪音的平均分貝數(shù)。

              答案:1.約2.95萬元2.約29歲3.60.54分貝

            人教版八年級數(shù)學(xué)教案6

              一、教學(xué)目標(biāo)

              1、認(rèn)識中位數(shù)和眾數(shù),并會(huì)求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。

              2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。它們也是數(shù)據(jù)代表,可以反映一定的數(shù)據(jù)信息,幫助人們在實(shí)際問題中分析并做出決策。

              3、會(huì)利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。

              二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法:

              1、重點(diǎn):認(rèn)識中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表

              2、難點(diǎn):利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。

              3、難點(diǎn)的突破方法:

              首先應(yīng)交待清楚中位數(shù)和眾數(shù)意義和作用:

              中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān),某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對中位數(shù)沒有影響,中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給的數(shù)據(jù)中,當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí),可用中位數(shù)描述其趨勢。眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)較多時(shí),人們往往關(guān)心的一個(gè)量,眾數(shù)不受極端值的影響,這是它的一個(gè)優(yōu)勢,中位數(shù)的計(jì)算很少不受極端值的影響。

              教學(xué)過程中注重雙基,一定要使學(xué)生能夠很好的掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求法,求中位數(shù)的步驟:⑴將數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排列,⑵數(shù)清數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù),如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)則取中間的數(shù),如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù),則取中間位置兩數(shù)的平均值作為中位數(shù)。求眾數(shù)的'方法:找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù),若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同,此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)。

              在利用中位數(shù)、眾數(shù)分析實(shí)際問題時(shí),應(yīng)根據(jù)具體情況,課堂上教師應(yīng)多舉實(shí)例,使同學(xué)在分析不同實(shí)例中有所體會(huì)。

              三、例習(xí)題的意圖分析

              1、教材P143的例4的意圖

              (1)、這個(gè)問題的研究對象是一個(gè)樣本,主要是反映了統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用到一種解決問題的方法:對于數(shù)據(jù)較多的研究對象,我們可以考察總體中的一個(gè)樣本,然后由樣本的研究結(jié)論去估計(jì)總體的情況。

              (2)、這個(gè)例題另一個(gè)意圖是交待了當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí),中位數(shù)的求法和解題步驟。(因?yàn)樵谇懊嬗薪榻B中位數(shù)求法,這里不再重述)

              (3)、問題2顯然反映學(xué)習(xí)中位數(shù)的意義:它可以估計(jì)一個(gè)數(shù)據(jù)占總體的相對位置,說明中位數(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)重要的數(shù)據(jù)代表。

              (4)、這個(gè)例題再一次體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)學(xué)知識與實(shí)際生活是緊密聯(lián)系的,所以應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)好這部分知識。

              2、教材P145例5的意圖

              (1)、通過例5應(yīng)使學(xué)生明白通常對待銷售問題我們要研究的是眾數(shù),它代表該型號的產(chǎn)品銷售,以便給商家合理的建議。

              (2)、例5也交待了眾數(shù)的求法和解題步驟(由于求法在前面已介紹,這里不再重述)

              (3)、例5也反映了眾數(shù)是數(shù)據(jù)代表的一種。

              四、課堂引入

              嚴(yán)格的講教材本節(jié)課沒有引入的問題,而是在復(fù)習(xí)和延伸中位數(shù)的定義過程中拉開序幕的,本人很同意這種處理方式,教師可以一句話引入新課:前面已經(jīng)和同學(xué)們研究過了平均數(shù)的這個(gè)數(shù)據(jù)代表。它在分析數(shù)據(jù)過程中擔(dān)當(dāng)了重要的角色,今天我們來共同研究和認(rèn)識數(shù)據(jù)代表中的新成員——中位數(shù)和眾數(shù),看看它們在分析數(shù)據(jù)過程中又起到怎樣的作用。

              五、例習(xí)題的分析

              教材P144例4,從所給的數(shù)據(jù)可以看到并沒有按照從小到大(或從大到小)的順序排列。因此,首先應(yīng)將數(shù)據(jù)重新排列,通過觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)共有12個(gè)數(shù)據(jù),偶數(shù)個(gè)可以取中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)146、148,求其平均值,便可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

              教材P145例5,由表中第二行可以查到23.5號鞋的頻數(shù),因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以得到,所提的建議應(yīng)圍繞利于商家獲得較大利潤提出。

              六、隨堂練習(xí)

              1某公司銷售部有營銷人員15人,銷售部為了制定某種商品的銷售金額,統(tǒng)計(jì)了這15個(gè)人的銷售量如下(單位:件)

              1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150

              求這15個(gè)銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù)。

              假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售定額定為320件,你認(rèn)為合理嗎?如果不合理,請你制定一個(gè)合理的銷售定額并說明理由。

              2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調(diào),銷售臺(tái)數(shù)如表所示:

              1匹1.2匹1.5匹2匹

              3月12臺(tái)20臺(tái)8臺(tái)4臺(tái)

              4月16臺(tái)30臺(tái)14臺(tái)8臺(tái)

              根據(jù)表格回答問題:

              商店出售的各種規(guī)格空調(diào)中,眾數(shù)是多少?

              假如你是經(jīng)理,現(xiàn)要進(jìn)貨,6月份在有限的資金下進(jìn)貨單位將如何決定?

              答案:1. (1)210件、210件(2)不合理。因?yàn)?5人中有13人的銷售額達(dá)不到320件(320雖是原始數(shù)據(jù)的平均數(shù),卻不能反映營銷人員的一般水平),銷售額定為210件合適,因?yàn)樗仁侵形粩?shù)又是眾數(shù),是大部分人能達(dá)到的額定。

              2. (1)1.2匹(2)通過觀察可知1.2匹的銷售,所以要多進(jìn)1.2匹,由于資金有限就要少進(jìn)2匹空調(diào)。

              七、課后練習(xí)

              1.數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數(shù)是,眾數(shù)是

              2.一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、X、12,它的中位數(shù)是21,則X的值是.

              3.數(shù)據(jù)92、96、98、100、X的眾數(shù)是96,則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是( )

              A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97

              4.如果在一組數(shù)據(jù)中,23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次,并且沒有其他的數(shù)據(jù),則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )

              A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25

              5.隨機(jī)抽取我市一年(按365天計(jì))中的30天平均氣溫狀況如下表:

              溫度(℃) -8 -1 7 15 21 24 30

              天數(shù)3 5 5 7 6 2 2

              請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答問題:

              (1).該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是什么?

              (2).若當(dāng)氣溫在18℃~25℃為市民“滿意溫度”,則我市一年中達(dá)到市民“滿意溫度”的大約有多少天?

              答案:1. 9;2. 22; 3.B;4.C; 5.(1)15. (2)約97天

            人教版八年級數(shù)學(xué)教案7

              一、學(xué)習(xí)目標(biāo):

              讓學(xué)生了解多項(xiàng)式公因式的意義,初步會(huì)用提公因式法分解因式

              二、重點(diǎn)難點(diǎn)

              重點(diǎn):能觀察出多項(xiàng)式的公因式,并根據(jù)分配律把公因式提出來

              難點(diǎn):讓學(xué)生識別多項(xiàng)式的公因式.

              三、合作學(xué)習(xí):

              公因式與提公因式法分解因式的概念.

              三個(gè)矩形的長分別為a、b、c,寬都是m,則這塊場地的面積為ma+mb+mc,或m(a+b+c)

              既ma+mb+mc = m(a+b+c)

              由上式可知,把多項(xiàng)式ma+mb+mc寫成m與(a+b+c)的乘積的形式,相當(dāng)于把公因式m從各項(xiàng)中提出來,作為多項(xiàng)式ma+mb+mc的一個(gè)因式,把m從多項(xiàng)式ma+mb+mc各項(xiàng)中提出后形成的多項(xiàng)式(a+b+c),作為多項(xiàng)式ma+mb+mc的另一個(gè)因式,這種分解因式的方法叫做提公因式法。

              四、精講精練

              例1、將下列各式分解因式:

              (1)3x+6; (2)7x2-21x; (3)8a3b2-12ab3c+abc (4)-24x3-12x2+28x.

              例2把下列各式分解因式:

              (1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2.

              (3) a(x-3)+2b(x-3)

              通過剛才的練習(xí),下面大家互相交流,總結(jié)出找公因式的一般步驟.

              首先找各項(xiàng)系數(shù)的____________________,如8和12的公約數(shù)是4.

              其次找各項(xiàng)中含有的相同的字母,如(3)中相同的字母有ab,相同字母的指數(shù)取次數(shù)最___________的

              課堂練習(xí)

              1.寫出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.

              (1)ma+mb 2)4kx-8ky (3)5y3+20y2 (4)a2b-2ab2+ab

              2.把下列各式分解因式

              (1)8x-72 (2)a2b-5ab

              (3)4m3-6m2 (4)a2b-5ab+9b

              (5)(p-q)2+(q-p)3 (6)3m(x-y)-2(y-x)2

              五、小結(jié):

              總結(jié)出找公因式的`一般步驟.:

              首先找各項(xiàng)系數(shù)的大公約數(shù),

              其次找各項(xiàng)中含有的相同的字母,相同字母的指數(shù)取次數(shù)最小的

              注意:(a-b)2=(b-a)2

              六、作業(yè)

              1、教科書習(xí)題

              2、已知2x-y=1/3,xy=2,求2x4y3-x3y4 3、(-2)20xx+(-2)20xx

              4、已知a-2b=2,,4-5b=6,求3a(a-2b)2-5(2b-a)3

            人教版八年級數(shù)學(xué)教案8

              教學(xué)目標(biāo)

              教學(xué)知識點(diǎn):能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判別條件(即勾股定理的逆定理)解決簡單的實(shí)際問題.

              能力訓(xùn)練要求:

              1.學(xué)會(huì)觀察圖形,勇于探索圖形間的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念.

              2.在將實(shí)際問題抽象成幾何圖形過程中,提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想.

              情感與價(jià)值觀要求:

              1.通過有趣的問題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

              2.在解決實(shí)際問題的過程中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性,體現(xiàn)人人都學(xué)有用的數(shù)學(xué).

              教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):

              重點(diǎn):探索、發(fā)現(xiàn)給定事物中隱含的勾股定理及其逆及理,并用它們解決生活實(shí)際問題.

              難點(diǎn):利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形,利用勾股定理及逆定理,解決實(shí)際問題.

              教學(xué)過程

              1、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課:

              前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了勾股定理,你還記得它有什么作用嗎?

              例如:欲登12米高的建筑物,為安全需要,需使梯子底端離建筑物5米,至少需多長的梯子?

              根據(jù)題意,(如圖)AC是建筑物,則AC=12米,BC=5米,AB是梯子的長度.所以在Rt△ABC中,AB2=AC2+BC2=122+52=132;AB=13米.

              所以至少需13米長的梯子.

              2、講授新課:

             、佟⑽浵佋趺醋咦罱

              出示問題:有一個(gè)圓柱,它的高等于12厘米,底面半徑等于3厘米.在圓行柱的底面A點(diǎn)有一只螞蟻,它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對的'B點(diǎn)處的食物,需要爬行的的最短路程是多少?(π的值取3).

              (1)同學(xué)們可自己做一個(gè)圓柱,嘗試從A點(diǎn)到B點(diǎn)沿圓柱的側(cè)面畫出幾條路線,你覺得哪條路線最短呢?(小組討論)

              (2)如圖,將圓柱側(cè)面剪開展開成一個(gè)長方形,從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短路線是什么?你畫對了嗎?

              (3)螞蟻從A點(diǎn)出發(fā),想吃到B點(diǎn)上的食物,它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少?(學(xué)生分組討論,公布結(jié)果)

              我們知道,圓柱的側(cè)面展開圖是一長方形.好了,現(xiàn)在咱們就用剪刀沿母線AA′將圓柱的側(cè)面展開(如下圖).

              我們不難發(fā)現(xiàn),剛才幾位同學(xué)的走法:

              (1)A→A′→B;(2)A→B′→B;

              (3)A→D→B;(4)A—→B.

              哪條路線是最短呢?你畫對了嗎?

              第(4)條路線最短.因?yàn)椤皟牲c(diǎn)之間的連線中線段最短”.

             、凇⒆鲆蛔觯航滩14頁。李叔叔隨身只帶卷尺檢測AD,BC是否與底邊AB垂直,也就是要檢測∠DAB=90°,∠CBA=90°.連結(jié)BD或AC,也就是要檢測△DAB和△CBA是否為直角三角形.很顯然,這是一個(gè)需用勾股定理的逆定理來解決的實(shí)際問題.

              ③、隨堂練習(xí)

              出示投影片

              1.甲、乙兩位探險(xiǎn)者,到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn).某日早晨8∶00甲先出發(fā),他以6千米/時(shí)的速度向東行走.1時(shí)后乙出發(fā),他以5千米/時(shí)的速度向北行進(jìn).上午10∶00,甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)?

              2.如圖,有一個(gè)高1.5米,半徑是1米的圓柱形油桶,在靠近邊的地方有一小孔,從孔中插入一鐵棒,已知鐵棒在油桶外的部分是0.5米,問這根鐵棒應(yīng)有多長?

              1.分析:首先我們需要根據(jù)題意將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型.

              解:(如圖)根據(jù)題意,可知A是甲、乙的出發(fā)點(diǎn),10∶00時(shí)甲到達(dá)B點(diǎn),則AB=2×6=12(千米);乙到達(dá)C點(diǎn),則AC=1×5=5(千米).

              在Rt△ABC中,BC2=AC2+AB2=52+122=169=132,所以BC=13千米.即甲、乙兩人相距13千米.

              2.分析:從題意可知,沒有告訴鐵棒是如何插入油桶中,因而鐵棒的長是一個(gè)取值范圍而不是固定的長度,所以鐵棒最長時(shí),是插入至底部的A點(diǎn)處,鐵棒最短時(shí)是垂直于底面時(shí).

              解:設(shè)伸入油桶中的長度為x米,則應(yīng)求最長時(shí)和最短時(shí)的值.

              (1)x2=1.52+22,x2=6.25,x=2.5

              所以最長是2.5+0.5=3(米).

              (2)x=1.5,最短是1.5+0.5=2(米).

              答:這根鐵棒的長應(yīng)在2~3米之間(包含2米、3米).

              3.試一試(課本P15)

              在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題,這個(gè)問題的意思是:有一個(gè)水池,水面是一個(gè)邊長為10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的蘆葦,它高出水面1尺.如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊,它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面.請問這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各為多少?

              我們可以將這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型.

              解:如圖,設(shè)水深為x尺,則蘆葦長為(x+1)尺,由勾股定理可求得

              (x+1)2=x2+52,x2+2x+1=x2+25

              解得x=12

              則水池的深度為12尺,蘆葦長13尺.

             、、課時(shí)小結(jié)

              這節(jié)課我們利用勾股定理和它的逆定理解決了生活中的幾個(gè)實(shí)際問題.我們從中可以發(fā)現(xiàn)用數(shù)學(xué)知識解決這些實(shí)際問題,更為重要的是將它們轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型.

              ⑤、課后作業(yè)

              課本P25、習(xí)題1.52

            人教版八年級數(shù)學(xué)教案9

              一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

              1.內(nèi)容

              三角形高線、中線及角平分線的概念、幾何語言表達(dá)及它們的畫法.

              2.內(nèi)容解析

              本節(jié)內(nèi)容概念較多,有三角形的高、中線、角平分線和重心等有關(guān)概念;需要學(xué)生動(dòng)手的頻率也較高,要掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作及解決問題的能力;鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與,體驗(yàn)幾何知識在現(xiàn)實(shí)生活中的真實(shí)性,激發(fā)學(xué)生熱愛生活、勇于探索的思想感情。

              理解三角形高、角平分線及中線概念到用幾何語言精確表述,這是學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)上的一個(gè)深入.學(xué)習(xí)了這一課,對于學(xué)生增長幾何知識,運(yùn)用幾何知識解決生活中的有關(guān)問題,起著十分重要的作用.它也是學(xué)習(xí)三角形的角、邊的延續(xù)以及三角形全等、相似等后繼知識一個(gè)準(zhǔn)備.

              本節(jié)的重點(diǎn)是了解三角形的高、中線及角平分線概念的同時(shí)還要掌握它們的畫法,難點(diǎn)是鈍角三角形的高的畫法及不同類型的三角形高線的位置關(guān)系.

              二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

              1.教學(xué)目標(biāo)

              (1)理解三角形的高、中線與角平分線等概念;

              (2)會(huì)用工具畫三角形的高、中線與角平分線;

              2.教學(xué)目標(biāo)解析

              (1)經(jīng)歷畫圖實(shí)踐過程,理解三角形的高、中線與角平分線等概念.

              (2)能夠熟練用幾何語言表達(dá)三角形的高、中線與角平分線的性質(zhì).

              (3)掌握三角形的高、中線與角平分線的畫法.

              (4)了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別相交于一點(diǎn).

              三、教學(xué)問題診斷分析

              三角形的高線的理解:三角形的高是線段,不是直線,它的一個(gè)端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn),另一個(gè)端點(diǎn)在這個(gè)頂點(diǎn)的對邊或?qū)吽诘闹本上.

              三角形的中線的理解:三角形的中線也是線段,它是一個(gè)頂點(diǎn)和對邊中點(diǎn)的連線,它的一個(gè)端點(diǎn)是三角形的'頂點(diǎn),另一個(gè)端點(diǎn)是這個(gè)頂點(diǎn)的對邊中點(diǎn).

              三角形的角平分線的理解:三角形的角平分線也是一條線段,角的頂點(diǎn)是一個(gè)端點(diǎn),另一個(gè)端點(diǎn)在對邊上.而角的平分線是一條射線,即就是說三角形的角平分線與通常的角平線有一定的聯(lián)系又有本質(zhì)的區(qū)別.

            人教版八年級數(shù)學(xué)教案10

              教學(xué)目標(biāo):

              1.經(jīng)歷運(yùn)用拼圖的方法說明勾股定理是正確的過程,在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識和合作交流的習(xí)慣。

              2.掌握勾股定理和他的簡單應(yīng)用

              重點(diǎn)難點(diǎn):

              重點(diǎn):能熟練運(yùn)用拼圖的方法證明勾股定理

              難點(diǎn):用面積證勾股定理

              教學(xué)過程

              七、創(chuàng)設(shè)問題的情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,導(dǎo)入課題

              我們已經(jīng)通過數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊的關(guān)系,究竟是幾個(gè)實(shí)例,是否具有普遍的意義,還需加以論證,下面就是今天所要研究的內(nèi)容,下邊請大家畫四個(gè)全等的直角三角形,并把它剪下來,用這四個(gè)直角三角形,拼一拼、擺一擺,看看能否得到一個(gè)含有以斜邊c為邊長的正方形,并與同學(xué)交流。在同學(xué)操作的過程中,教師展示投影1(書中p7圖1—7)接著提問:大正方形的面積可表示為什么?

              (同學(xué)們回答有這幾種可能:(1)(2))

              在同學(xué)交流形成共識之后,教師把這兩種表示大正方形面積的式子用等號連接起來。

              =請同學(xué)們對上面的`式子進(jìn)行化簡,得到:即=

              這就可以從理論上說明勾股定理存在。請同學(xué)們?nèi)ビ脛e的拼圖方法說明勾股定理。

              八、講例

              1.飛機(jī)在空中水平飛行,某一時(shí)刻剛好飛機(jī)飛到一個(gè)男孩頭頂正上方4000多米處,過20秒,飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂5000米,飛機(jī)每時(shí)飛行多少千米?

              分析:根據(jù)題意:可以先畫出符合題意的圖形。如右圖,圖中△ABC的米,AB=5000米,欲求飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米,就要知道飛機(jī)在20秒的時(shí)間里的飛行路程,即圖中的CB的長,由于直角△ABC的斜邊AB=5000米,AC=4000米,這樣的CB就可以通過勾股定理得出。這里一定要注意單位的換算。

              解:由勾股定理得

              即BC=3千米飛機(jī)20秒飛行3千米,那么它1小時(shí)飛行的距離為:

              答:飛機(jī)每個(gè)小時(shí)飛行540千米。

              九、議一議

              展示投影2(書中的圖1—9)

              觀察上圖,應(yīng)用數(shù)格子的方法判斷圖中的三角形的三邊長是否滿足

              同學(xué)在議論交流形成共識之后,老師總結(jié)。

              勾股定理存在于直角三角形中,不是直角三角形就不能使用勾股定理。

              十、作業(yè)

              1、1、課文P11§1.21、2

              2、選用作業(yè)。

            【八年級數(shù)學(xué)教案】相關(guān)文章:

            八年級的數(shù)學(xué)教案12-14

            八年級數(shù)學(xué)教案06-18

            人教版八年級數(shù)學(xué)教案11-04

            初中八年級數(shù)學(xué)教案11-03

            八年級數(shù)學(xué)教案人教版01-03

            八年級下冊數(shù)學(xué)教案01-01

            【熱】八年級數(shù)學(xué)教案12-07

            八年級的數(shù)學(xué)教案15篇12-14

            八年級的數(shù)學(xué)教案(15篇)12-15

            八年級數(shù)學(xué)教案【推薦】12-04