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            初一數(shù)學(xué)教案

            時(shí)間:2022-12-02 08:38:03 七年級數(shù)學(xué)教案 我要投稿

            【精】初一數(shù)學(xué)教案

              作為一名教師,通常需要用到教案來輔助教學(xué),編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容,進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么你有了解過教案嗎?下面是小編為大家收集的初一數(shù)學(xué)教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

            【精】初一數(shù)學(xué)教案

            初一數(shù)學(xué)教案1

              教學(xué)內(nèi)容分析

              教育不只是一種簡單的“告訴”。學(xué)生擁有自己的獨(dú)立思考水平和認(rèn)知系統(tǒng)。當(dāng)他們遇到一個(gè)新的待解決的問題情境時(shí),他們會(huì)自覺而主動(dòng)地從自己已有的知識架構(gòu)和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)中摸索、收集、調(diào)動(dòng)處理問題的方法和策略。三角形邊的關(guān)系這一內(nèi)容是新教材新增加的內(nèi)容,并安排在第二學(xué)段。通過這一內(nèi)容的學(xué)習(xí),使學(xué)生在已經(jīng)建立三角形概念的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步深化理解三角形的組成特征,加深學(xué)生對三角形的認(rèn)識,同時(shí),也為以后學(xué)習(xí)三角形與四邊形及其他多邊形的聯(lián)系與區(qū)別打下基礎(chǔ)。

              根據(jù)新課標(biāo)的精神,要改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式,讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“做數(shù)學(xué)”等過程,并注重與生活實(shí)際緊密聯(lián)系,學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。根據(jù)這一教學(xué)內(nèi)容在教材中所處的地位與作用,以及新課標(biāo)的要求,我認(rèn)為設(shè)計(jì)這節(jié)課的理念是:活動(dòng)參與、自主建構(gòu),聯(lián)系生活、應(yīng)用數(shù)學(xué)。

              教學(xué)目標(biāo)

              知識目標(biāo)

              知道和理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”,能用它解釋一些生活現(xiàn)象,解決一些簡單的生活問題。

              能力目標(biāo)

              通過動(dòng)手操作、小組驗(yàn)證,體驗(yàn)探索三角形邊的關(guān)系的過程,培養(yǎng)猜測意識和自主探索、合作交流的能力。

              情感目標(biāo)

              經(jīng)歷探究、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的過程,體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。

              教學(xué)重點(diǎn)

              三角形三邊關(guān)系的實(shí)驗(yàn)與探究

              教學(xué)難點(diǎn)

              三角形三邊關(guān)系的探究過程。

              教學(xué)關(guān)鍵

              使學(xué)生理解三角形邊的關(guān)系

              教學(xué)準(zhǔn)備

              課件、三根小棒、三邊關(guān)系試驗(yàn)報(bào)告單每組四根小棒

              教學(xué)方法

              自主探究小組討論

              課程類型

              學(xué)科課程

              教學(xué)過程

              活動(dòng)的組織與實(shí)施(含教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng))

              設(shè)計(jì)意圖

              時(shí)間分配

              一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課

              我手上拿的是什么?(三角板)它是什么圖形呢?(三角形)誰來說說什么是三角形?怎樣理解這個(gè)“圍”字(端點(diǎn)首尾相連)。同學(xué)們還知道三角形的哪些知識?關(guān)于三角形的知識還有很多,我們繼續(xù)往下看。

              復(fù)習(xí)舊的知識,使新舊知識之間有很好的連接

              2分鐘

              二、動(dòng)手操作,發(fā)現(xiàn)問題

              師:老師這里有三根小棒,分別長3、5、10厘米,這3根小棒能圍成一個(gè)什么圖形?

              生:三角形。

              師:誰愿意上來圍一圍?圍的時(shí)候要注意小棒首尾相連。

              師:這三根小棒為什么圍不成三角形呢?三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系呢?今天,我們就一起來研究三角形的三邊關(guān)系(板書課題)

              三、猜想驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

              師:我們發(fā)現(xiàn)這三根小棒不能圍成三角形,怎樣做才能圍成三角形呢?

              生:換一根小棒

              師:怎樣換?同學(xué)們說的都是你們的猜想(課件演示猜想1)

              1、學(xué)法指導(dǎo)師:你們的這些猜想是否正確,三角形的三條邊到底有什么關(guān)系?我們可以通過做實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證一下,現(xiàn)在老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些材料:3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學(xué)們親自動(dòng)手?jǐn)[一擺,拼一拼,看看有什么結(jié)果。先看要求(大屏幕)操作要求:(1)、2人一組合作完成四種拼法(2)、圍三角形時(shí)要注意首尾相連。(3)、完成后,填寫好活動(dòng)記錄表準(zhǔn)備交流

              2、動(dòng)手操作,尋找規(guī)律(師巡視,并指導(dǎo))

              3、交流匯報(bào),探究規(guī)律。

              師:哪個(gè)小組愿意來匯報(bào)。小組上臺(tái)展示,

              3厘米、8厘米、10厘米能

              3厘米、5厘米、10厘米不能3厘米、5厘米、8厘米不能5厘米、8厘米、10厘米能師:其它組有不同意見嗎?

              師:仔細(xì)觀察四種結(jié)果,有的圍不成,而有的卻能圍成。這是為什么呢?先看不能圍成三角形的每組小棒的長度之間有什么關(guān)系?說說你能發(fā)現(xiàn)些什么?同桌討論一下。能圍成三角形的這幾組小棒長度之間又有什么聯(lián)系?

              三根小棒要圍成三角形,必須滿足什么條件?

              通過剛才的實(shí)驗(yàn)和分析,你發(fā)現(xiàn)三角形三條邊長度之間有什么關(guān)系嗎?先看不能圍成三角形的這組情況,誰愿意說說3、5、10這三根小棒為什么不能圍成三角形?

              生:

              師:其他同學(xué)贊同嗎?誰再來說一說。

              師:我明白了,3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的,因?yàn)檫@兩條邊之和小于第三條邊。(板書3+4〈 8)你很會(huì)觀察。

              (課件演示)師:再說3、5、8這三根,同學(xué)們有些爭議,到底它們能不能圍成三角形呢?不能,為什么?有誰愿意談?wù)劊?/p>

              生:3+5=8重合了不能

              師:是這樣嗎?(課件演示)請看大屏幕。

              師:真的是這樣,通過演示現(xiàn)在明白這個(gè)同學(xué)的意思了嗎?誰愿意再來說一說。

              師:通過以上的動(dòng)手操作和探究分析,我們發(fā)現(xiàn)了當(dāng)兩邊之和小于、等于第三條邊時(shí),這3條邊是圍不成三角形的。

              師:那么怎樣才能圍成三角形呢?

              生:兩條邊加起來要大于第三邊就行了。

              師(板書):兩邊之和大于第三邊

              師:我們來看看能圍成三角形的'這兩組是不是這樣的呢,3+8>10、8+5>10看起來是這樣的。

              3)師:回頭看不能圍成的情況,也有3+8>4、4+8>3、3+8>5、5+8>3(兩邊之和大于第三邊)的情況,怎么就不能圍成三角形呢?

              生:有一種不符合就不行了

              師:看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的

              生1:加“任何”、“任意”

              生2:其他兩邊之和都大于第三條邊。

              生3:無論哪兩條邊之和都要大于第三邊。

              4、歸納小結(jié)

              師:看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的,

              師:這句話概括說就是:任意兩邊之和大于第三邊(板書:任意)師:是這樣嗎?再挑選一組能圍成三角形的三條邊,來驗(yàn)證:生:3+4>5、3+5>4、4+5>3,師:這個(gè)例子證明了你的想法是對的,這兩個(gè)三角形的三邊關(guān)系都是:任意兩邊之和大于第三邊(齊讀)

              四、運(yùn)用結(jié)論,加深理解

              師:我們已經(jīng)知道三角形的三邊關(guān)系,下面讓我們來判斷幾道題目

              1、快速判斷。

              3cm、5cm、() 4cm

              7cm、4cm、() 2cm

              6cm、3cm、() 1cm

              2cm、3cm、() 3cm

              師:為什么圍不成?你是怎么判斷的?

              2、出示P82例3圖

              這是小明上學(xué)的路線圖,同學(xué)們仔細(xì)看一看,他可以怎樣走?

              3、這幾條路中,哪條最近?這是為什么呢?

              老師在生活中還看到了這么一種現(xiàn)象:(課件演示)公園里有一條這樣的路,路的兩旁是草坪,為什么很多人都往草坪中間走?師:今天你有什么收獲?

              其實(shí)數(shù)學(xué)就在我們身邊,只要你平時(shí)多觀察、多動(dòng)腦,你一定能成為數(shù)學(xué)的好朋友。

              開發(fā)學(xué)生的動(dòng)手能力和觀察能力,在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題并嘗試找出問題的原因反復(fù)試驗(yàn),加深同學(xué)的理解,猜想驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在規(guī)律增強(qiáng)小組合作意識以及動(dòng)手操作能力鍛煉同學(xué)發(fā)言及表達(dá)能力

              通過小組討論,發(fā)現(xiàn)問題,嘗試找出原因,激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的精神在教學(xué)過程中不斷引導(dǎo),自主發(fā)現(xiàn)問題,加深對知識的理解和鞏固運(yùn)用練習(xí),鞏固學(xué)習(xí)的知識,加深印象

              3分鐘5分鐘7分鐘3分鐘5分鐘10分鐘5分鐘

              板書設(shè)計(jì)

              三角形邊的關(guān)系兩邊之和大于第三邊

              教學(xué)反思

              本節(jié)課鞏固應(yīng)用部分的三個(gè)環(huán)節(jié),是從學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律出發(fā),遵循從易到難的原則,分鞏固性練習(xí)、應(yīng)用性練習(xí)、拓展性練習(xí)三個(gè)層次。并與學(xué)生身邊的生活例子相結(jié)合,既能體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的新理念,又能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,拓展學(xué)生的思維,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

              以上教學(xué)設(shè)計(jì),以學(xué)生的學(xué)習(xí)心理為基礎(chǔ),通過簡單的動(dòng)手操作,創(chuàng)設(shè)有效的“數(shù)學(xué)問題情境”,激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望。通過引導(dǎo)學(xué)生大膽的猜想,積極的驗(yàn)證和合理的歸納,使學(xué)生學(xué)到新知識的同時(shí),經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程,這樣的教學(xué)將會(huì)有效地激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,使學(xué)生在知識、能力,以及情感態(tài)度等方面都將得到較好的發(fā)展。又通過擺圖形,尋找數(shù)據(jù)間的關(guān)系;又通過數(shù)據(jù)的整理和分析,確定圖形的存在性和圖形具有的性質(zhì),使數(shù)形緊密結(jié)合,滲透了數(shù)形結(jié)合的思想方法;同時(shí)對不同類型三角形都具有的共性歸納總結(jié),滲透了數(shù)學(xué)的歸納思想。教學(xué)中始終以這一核心的思想為教學(xué)靈魂,時(shí)時(shí)滲透,處處體現(xiàn)。

            初一數(shù)學(xué)教案2

              教學(xué)目標(biāo):了解總體、個(gè)體、樣本及樣本容的概念以及抽樣調(diào)查的意義,明確在什么情況下采用抽樣調(diào)查或全面調(diào)查,進(jìn)一步熟悉對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析。

              教學(xué)重點(diǎn):對概念的理解及對數(shù)據(jù)收集整理。

              教學(xué)難點(diǎn):總體概念的理解和隨機(jī)抽樣的合理性。

              教學(xué)過程:

              一、情景創(chuàng)設(shè),引入新課

              上節(jié)課我們對全班同學(xué)對自己所喜愛的學(xué)科進(jìn)行了調(diào)查,那么如果要對某校20xx名學(xué)生對新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況,怎樣進(jìn)行調(diào)查?

              二、新課

              1.抽樣調(diào)查的意義

              在上述問題中,由于學(xué)生人數(shù)比較多,全面調(diào)查花費(fèi)的時(shí)間長,消耗的.人力、物力大,因此需要尋求既省時(shí)又省力又能解決問題的方法,這就是抽樣調(diào)查。

              抽樣調(diào)查:抽取一部分對象進(jìn)行調(diào)查的方法,叫抽樣調(diào)查。

              2.總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的意義

              總體:所要考察對象的全體。

              個(gè)體:總體的每一個(gè)考察對象叫個(gè)體。

              樣本:抽取的部分個(gè)體叫做一個(gè)樣本。

              樣本容量:樣本中個(gè)體的數(shù)目。

              3.抽樣的注意事項(xiàng)

             、俪闃诱{(diào)查要具有廣泛性和代表性,即樣本容量要恰當(dāng).樣本容量過少,那么不能很好地反映總體的情況,比如要調(diào)查20xx名學(xué)生對電視節(jié)目的喜愛情況,若抽取的樣本容量為幾名學(xué)生就不能反映20xx名學(xué)生的喜愛情況;如果抽取的學(xué)生人數(shù)過多,必然花費(fèi)大量的時(shí)間、精力,達(dá)不到省時(shí)省力的目的.再如要調(diào)查60歲以上的老人的生病情況,在醫(yī)院去抽取一些60歲以上的住院病人,它又不具有代表性,則應(yīng)從60歲以上的老人冊中任意抽取部分老人的生病情況來反映總體的60歲老人的生病情況,才能達(dá)到目的.

              ②抽取的樣本要有隨機(jī)性.為了使樣本能較好地反映總體的情況,除了有合適的樣本容量外,抽取時(shí)還要盡量使每一個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被抽到,所謂隨機(jī)就是機(jī)會(huì)相等.例如在20xx名學(xué)生的注冊學(xué)號中,隨意抽取100個(gè)學(xué)號,調(diào)查這些學(xué)號對應(yīng)的100名學(xué)生.當(dāng)然還可以在上學(xué)或放學(xué)時(shí),在學(xué)校門口隨機(jī)進(jìn)行調(diào)查;或則每隔10個(gè)人調(diào)查一個(gè),直到調(diào)查滿確定的樣本容量.

              總體說來抽樣調(diào)查最大的優(yōu)點(diǎn)就是在抽樣過程中避免了人為的干擾和偏差,因此隨機(jī)抽樣是最科學(xué)、應(yīng)用最廣泛的抽樣方法,一般情況下,樣本容量越大,估計(jì)精確度就越高.

              下面是某同學(xué)抽取樣本數(shù)量為100的調(diào)查節(jié)目統(tǒng)計(jì)表:

              表中的數(shù)據(jù)信息也可以用條形統(tǒng)計(jì)圖或扇形統(tǒng)計(jì)圖來描述。

            初一數(shù)學(xué)教案3

              大家都聽說過一句名言:“世界上不是缺少美,而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛”,大家知道這句話是誰說的嗎?不知道沒關(guān)系,大家記住下一句名言就好:“世界上不是缺少數(shù)學(xué),而是缺少發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛——李老師語錄”,那這個(gè)著名的李老師是誰呢?遠(yuǎn)在天邊,近在眼前。不要太驚訝,想要簽名的下課來找我就行。

              好,那我們接下來就用發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛來看一看,生活中常見的幾何體都有哪些物體,分別是什么形狀?水杯,籃球,冰激凌,金字塔,黑板擦。分別對應(yīng)圓柱,球,圓錐,棱錐,棱柱。其中長方體,正方體是特殊的棱柱。

              好了,幾何體我們都了解了,面對這些雜亂無章的幾何體是不是感覺很亂,接下來我們就給幾何體分分類:

              一、常見幾何體分類

              1、 按照柱、錐、球分類

              圓柱

              柱生活中的立體圖形 球 棱柱:三棱柱、四棱柱(長方體、正方體)、五棱柱。

              錐圓錐

              棱錐

              2、 按照有無頂點(diǎn)分類

              生活中的立體圖形

              3、 按照有無曲面分類

              二、棱柱(直)

              1、 基本概念

              (1) 棱:在棱柱中,任何相鄰的兩個(gè)面的交線叫做棱。

              (2) 側(cè)棱:在棱柱中,相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。

              2、 特征

              (1) 棱柱的所有側(cè)棱長相等。

              (2) 棱柱的'上下底面完全相同且都是多邊形。

              (3) 棱柱的側(cè)面都是長方形。

             。4) n棱柱有兩個(gè)底面,n個(gè)側(cè)面,共(n+2)個(gè)面;3n條棱,n條側(cè)棱;2n個(gè)頂點(diǎn)。

              3、 分類

              按照底面多邊形的邊數(shù)分類,底面幾邊形就是幾棱柱。

              三、圖形的構(gòu)成元素

              點(diǎn):線與線橡膠的地方就是點(diǎn)。

              1 線:面與面相交的地方就是線。

              面:包圍著體的是面。

              2、聯(lián)系

              點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體。

              展開與折疊

              一、正方體的展開圖(11種)

              1-4-1型:(6種)

              2-3-1型(3種)

              2-2-2型(1種)

              3-3型(

              1種)

              二、正方體的折疊

              展開圖中不出現(xiàn)一字型、田字形、凹字形,2-4型,若有此形狀的展開圖則折不成正方體。

              三、總結(jié)規(guī)律:

              一線不過四,

              田凹應(yīng)棄之;

              相間、Z端是對面,

              間二、拐角鄰面知。

              四、常見幾何體的展開圖

              三、截一個(gè)幾何體

              一、正方體的截面

              用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體,截出的面可能是三角形,四邊形,五邊形,六邊形。

              可能出現(xiàn)的:銳角三角型、等邊、等腰三角形, 正方形、矩形、非矩形的平行四邊形、 非等腰梯形、 等腰梯形、五邊形、六邊形、正六邊形

              不可能出現(xiàn):鈍角三角形、直角三角形、直角梯形、正五邊形、七邊形或更多邊形

              二、常見幾何體截面

              四、從三個(gè)方向看物體的形狀

              一、三視圖

              物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。

              主視圖:從正面看到的圖,叫做主視圖。

              左視圖:從左面看到的圖,叫做左視圖。

              俯視圖:從上面看到的圖,叫做俯視圖。

              二、聯(lián)系

              主俯長對正,主左高平齊,俯左寬相等。

              三、畫法

              一看,二畫,三查(尺寸,虛實(shí))

            初一數(shù)學(xué)教案4

              初一上冊數(shù)學(xué)教案,歡迎各位老師和學(xué)生參考!

              學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解有理數(shù)的絕對值和相反數(shù)的意義。

              2、會(huì)求已知數(shù)的相反數(shù)和絕對值。

              3、會(huì)用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。

              4、經(jīng)歷將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的過程,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

              學(xué)習(xí)重點(diǎn):1.會(huì)用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。

              2.會(huì)求已知數(shù)的相反數(shù)和絕對值。

              學(xué)習(xí)難點(diǎn):理解有理數(shù)的絕對值和相反數(shù)的`意義。

              學(xué)習(xí)過程:

              一、創(chuàng)設(shè)情境

              根據(jù)絕對值與相反數(shù)的意義填空:

              1、

              2、

              -5的相反數(shù)是______,-10.5的相反數(shù)是______, 的相反數(shù)是______;

              3、|0|=______,0的相反數(shù)是______。

              二、探索感悟

              1、議一議

              (1)任意說出一個(gè)數(shù),說出它的絕對值、它的相反數(shù)。

              (2)一個(gè)數(shù)的絕對值與這個(gè)數(shù)本身或它的相反數(shù)有什么關(guān)系?

              2、想一想

              (1)2與3哪個(gè)大?這兩個(gè)數(shù)的絕對值哪個(gè)大?

              (2)-1與-4哪個(gè)大?這兩個(gè)數(shù)的絕對值哪個(gè)大?

              (3)任意寫出兩個(gè)負(fù)數(shù),并說出這兩個(gè)負(fù)數(shù)哪個(gè)大?他們的絕對值哪個(gè)大?

              (4)兩個(gè)有理數(shù)的大小與這兩個(gè)數(shù)的絕對值的大小有什么關(guān)系?

              三.例題精講

              例1. 求下列各數(shù)的絕對值:

              +9,-16,-0.2,0.

              求一個(gè)數(shù)的絕對值,首先要分清這個(gè)數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是0,然后才能正確地寫出它的絕對值。

              議一議:(1)兩個(gè)數(shù)比較大小,絕對值大的那個(gè)數(shù)一定大嗎?

              (2)數(shù)軸上的點(diǎn)的大小是如何排列的?

              例2比較-10.12與-5.2的大小。

              例3.求6、-6、14 、-14 的絕對值。

              小節(jié)與思考:

              這節(jié)課你有何收獲?

              四.練習(xí)

              1. 填空:

              ⑴ 的符號是 ,絕對值是 ;

             、10.5的符號是 ,絕對值是

             、欠柺+號,絕對值是 的數(shù)是

             、确柺-號,絕對值是9的數(shù)是 ;

              ⑸符號是-號,絕對值是0.37的數(shù)是 .

              2. 正式足球比賽時(shí)所用足球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定,下表是6個(gè)足球的質(zhì)量檢測結(jié)果(用正數(shù)記超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù),用負(fù)數(shù)記不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)).

              請指出哪個(gè)足球質(zhì)量最好,為什么?

              第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)第5個(gè)第6個(gè)

              -25-10+20+30+15-40

              3.比較下面有理數(shù)的大小

              (1)-0.7與-1.7 (2) (3) (4)-5與0

              五、布置作業(yè):

              P25 習(xí)題2.3 5

              家庭作業(yè):《評價(jià)手冊》 《補(bǔ)充習(xí)題》

              六、學(xué)后記/教后記

              這篇初一上冊數(shù)學(xué)教案就為大家分享到這里了。希望對大家有所幫助!

            初一數(shù)學(xué)教案5

              教學(xué)目標(biāo)1,整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識,掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;

              2,能區(qū)分兩種不同意義的量,會(huì)用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù);

              3,體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

              教學(xué)難點(diǎn)正確區(qū)分兩種不同意義的量。

              知識重點(diǎn)兩種相反意義的量

              教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念

              設(shè)置情境

              引入課題上課開始時(shí),教師應(yīng)通過具體的例子,簡要說明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù),并由此請學(xué)生思考:生

              活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子

              僅供參考。

              師:今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了,我是你們的數(shù)學(xué)老師。下面我先向你們做一下自我介紹,我的名字是——,身高1。73米,體重58。5千克,今年40歲。我們的班級是七(13)班,有60個(gè)同學(xué),其中男同學(xué)有22個(gè),占全班總?cè)藬?shù)的37%…

              問題1:老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎?

              學(xué)生活動(dòng):思考,交流

              師:以前學(xué)過的數(shù),實(shí)際上主要有兩大類,分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))。

              問題2:在生活中,僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?

              請同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù),讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論,然后進(jìn)行交流。

             。ㄒ部梢猿鍪練庀箢A(yù)報(bào)中的氣溫圖,地圖中表示地形高低地形圖,工資卡中存取錢的記錄頁面等)

              學(xué)生交流后,教師歸納:以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了,有時(shí)候需要一種前面帶有“—”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型,歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù),然后,舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量,說明為了表示相反意義的量,我們需要引入負(fù)數(shù),這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)

              密性,但對于學(xué)生來說,更多

              地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù),又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興

              趣,所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境,以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際。

              這個(gè)問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望,學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的'重要途徑,都應(yīng)予以重視。

              以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué),通過實(shí)例,使學(xué)生獲取大量的感性材料,為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。

              分析問題

              探究新知問題3:前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?

              這些問題都必須要求學(xué)生理解。

              教師可以用多媒體出示這些問題,讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué),然后師生交流。

              這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示。

              強(qiáng)調(diào):用正,負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量,而相反意義的量包含兩個(gè)要素:一是它們的意義相反,如向東與向西,收人與支出;二是它們都是數(shù)量,而且是同類的量。這些問題是這節(jié)課的主要知識,教師要清楚地向?qū)W生說明,并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范,要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。

              舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流,學(xué)生對為什么要引人負(fù)數(shù),對怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解,教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子,以加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解,并開拓思維。

              問題4:請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子。

              問題5:你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù),,’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請舉例說明。

              能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn),也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性

              課堂練習(xí)教科書第5頁練習(xí)

              小結(jié)與作業(yè)

              課堂小結(jié)圍繞下面兩點(diǎn),以師生共同交流的方式進(jìn)行:

              1,0由于實(shí)際問題中存在著相反意義的量,所以要引人負(fù)數(shù),這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了;

              2,正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”),負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“—”。

              本課作業(yè)教科書第7頁習(xí)題1。1第1,2,4,5(第3題作為下節(jié)課的思考題。

              作業(yè)可設(shè)必做題和選做題,體現(xiàn)要求的層次性,以滿足不同學(xué)生的需要

              本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

              密切聯(lián)系生活實(shí)際,創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境。本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時(shí)。引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充,學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整(其實(shí)是一次知識的順應(yīng)過程),而負(fù)數(shù)相對于以前的數(shù),對學(xué)生來說顯得更抽象,因此,這個(gè)概念并不是一下就能建立的為了接受這個(gè)新的數(shù),就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理,引人幣的舉例就是這個(gè)目的

              負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)不夠用了(不能正確簡潔地表示數(shù)量),書本的例子

              或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn)。使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí)

              存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點(diǎn),所以在教學(xué)中可以多舉幾個(gè)這方面的例

              子,并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生接受了這個(gè)事實(shí)后,引入負(fù)數(shù)(為了區(qū)分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了。

              這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,

              體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念,書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見

              的事實(shí),學(xué)生容易接受,所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí),并且鼓勵(lì)學(xué)生討論交流,教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。

            初一數(shù)學(xué)教案6

              教學(xué)目標(biāo)

              使學(xué)生進(jìn)一步理解立方根的概念,并能熟練地進(jìn)行求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算;

              能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍,使學(xué)生形成估算的意識,培養(yǎng)學(xué)生的估算能力;

              經(jīng)歷運(yùn)用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的過程,發(fā)展合情推理能力。

              教學(xué)難點(diǎn)

              用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理的大致范圍。

              知識重點(diǎn)

              用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理的大致范圍。

              對于計(jì)算器的使用,在教學(xué)中采用學(xué)生自己閱讀計(jì)算器的說明書、自己操作練習(xí)來掌握用計(jì)算器進(jìn)行開立方運(yùn)算的方法,并讓學(xué)生互相交流,讓學(xué)生親身體會(huì)到利用計(jì)算器不僅能給運(yùn)算帶來很大的方便,也給探求數(shù)量間的關(guān)系與變化帶來方便。在教學(xué)過程中,教師要關(guān)注學(xué)生能否通過閱讀,掌握用計(jì)算器進(jìn)行開立方運(yùn)算的簡單操作;能否利用計(jì)算器探究數(shù)量間的'關(guān)系,從而尋找出數(shù)量的變化關(guān)系。

              使用計(jì)算器進(jìn)行復(fù)雜運(yùn)算,可以使學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)更好地集中到理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)上來,而估算也是一種具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的運(yùn)算能力,在本節(jié)課的課堂教學(xué)中綜合運(yùn)用筆算、計(jì)算器和估算等培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

            初一數(shù)學(xué)教案7

              【教學(xué)內(nèi)容】

              第二章 2.1 正數(shù)與負(fù)數(shù) 2.2 數(shù)軸

              【教學(xué)目標(biāo)】

              1、會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),理解負(fù)數(shù)的意義。

              2、會(huì)把已知數(shù)在數(shù)軸上表示,能說出已知點(diǎn)所表示的數(shù)。

              3、了解數(shù)軸的原點(diǎn)、正方向、單位長度,能畫出數(shù)軸。

              4、會(huì)比較數(shù)軸上數(shù)的大小。

              【知識講解】

              一、本講主要學(xué)習(xí)內(nèi)容

              1、負(fù)數(shù)的意義及表示 2、零的位置和地位

              3、有理數(shù)的分類 4、數(shù)軸概念及三要素

              5、數(shù)軸上數(shù)與點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系 6、數(shù)軸上數(shù)的比較大小

              其中,負(fù)數(shù)的概念,數(shù)軸的概念及其三要素以及數(shù)軸上數(shù)的比較大小是重點(diǎn)。負(fù)數(shù)的意義是難點(diǎn)。

              下面概述一下這六點(diǎn)的`主要內(nèi)容

              1、負(fù)數(shù)的意義及表示

              把大于0的數(shù)叫正數(shù)如5,3,+3等。在正數(shù)前加上“-”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)如-5,-3,- 等。負(fù)數(shù)是表示相反意義的量,如:低于海平面-155米表示為-155m,虧損50元表示-50元。

              2、零的位置和地位

              零既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),但它是自然數(shù)。它可以表示沒有,也可以在數(shù)軸上分隔正數(shù)和分?jǐn)?shù),甚至可以表示始點(diǎn),表示缺位,這將在下面詳細(xì)介紹。

              3、有理數(shù)的分類

              正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù),正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù),整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

              正整數(shù)

              整數(shù) 零 正有理數(shù)

              有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 或 有理數(shù) 零

              分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)有理數(shù)

              負(fù)分?jǐn)?shù)

            初一數(shù)學(xué)教案8

              一、教學(xué)內(nèi)容:

              人教版教材五年級上冊第五單元多邊形的面積整理與復(fù)習(xí)

              二、教學(xué)目標(biāo):

              1、使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握已學(xué)圖形各面積公式,能靈活地應(yīng)用多種方法解決生活中簡單的有關(guān)平面圖形面積的實(shí)際問題。

              2、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)方法和思想的重要性及其應(yīng)用的廣泛性。體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值,培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱愛

              三、教學(xué)重、難點(diǎn)

              重點(diǎn):使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握已學(xué)圖形各面積公式,能靈活地應(yīng)用多種方法解決生活中簡單的有關(guān)平面圖形面積的實(shí)際問題。

              難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生整理多邊形面積的推導(dǎo)過程,掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)。

              四、教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件,多邊形紙模

              五、教學(xué)步驟與過程

              (一)導(dǎo)入復(fù)習(xí)

              師:同學(xué)們,我們學(xué)過哪些平面圖形的面積計(jì)算公式?(正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形)

              師:這節(jié)課我們就來重點(diǎn)整理和復(fù)習(xí)有關(guān)這些多邊形的面積的知識。

              板書課題:多邊形面積計(jì)算復(fù)習(xí)課

              (二)回顧整理,建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

              1.復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形面積公式的.推導(dǎo)過程。

             、耪埓蠹一貞浺幌:平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式是怎樣經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)等方法轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形,從而推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式的。

             、聘鶕(jù)學(xué)生的回答,出示每個(gè)公式的推導(dǎo)過程。

              六、課堂練習(xí)

              學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。指名學(xué)生板演,集體訂正七、說一說,你學(xué)會(huì)了什么?從整理圖中能看出各種圖形之間的關(guān)系嗎?

              七,作業(yè)布置:練習(xí)十九

              板書設(shè)計(jì)

              S=ah÷2

              S=abS=ah

              S=(a+b)h÷2

            初一數(shù)學(xué)教案9

              一、教學(xué)目標(biāo)

              (一)知識教學(xué)點(diǎn)

              1.了解;方程算術(shù)解法與代數(shù)解法的區(qū)別。

              2.掌握:代數(shù)解法解簡易方程。

             。ǘ┠芰τ(xùn)練點(diǎn)

              1.通過代數(shù)解法解簡易方程的學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識問題頭腦不僵化,培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維的能力。

              2.通過代數(shù)法解簡易方程進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力和邏輯思維能力。

             。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)

              1.培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,用發(fā)展的眼光看問題的辯證唯物主義思想。

              2.滲透化“未知”為“已知”的化歸思想。

             。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)

              通過用新的方法解簡易方程,使學(xué)生初步領(lǐng)略數(shù)學(xué)中的方法美。

              二、學(xué)法引導(dǎo)

              1.教學(xué)方法:引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。注意教學(xué)中民主意識和學(xué)生的主體作用的體現(xiàn)。

              2.學(xué)生學(xué)法:識記→練習(xí)反饋

              三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

              1.重點(diǎn):代數(shù)解法解簡易方程。

              2.難點(diǎn):解方程時(shí)準(zhǔn)確把握兩邊都加上(或減去)、乘以(或除以)同一適當(dāng)?shù)臄?shù)。

              3.疑點(diǎn):代數(shù)解法解簡易方程的依據(jù)。

              四、課時(shí)安排

              1課時(shí)

              五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

              投影儀或電腦、自制膠片。

              六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

              教師創(chuàng)設(shè)情境,學(xué)生解決問題。教師介紹新的方法,學(xué)生反復(fù)練習(xí)。

              七、教學(xué)步驟

              (一)創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)導(dǎo)入

              (出示投影1)

              引例:班上有37名同學(xué),分成人數(shù)相等的兩隊(duì)進(jìn)行拔河比賽,恰好余3人當(dāng)裁判員,每個(gè)隊(duì)有多少人?

              師:該問題如何解決呢?請同學(xué)們考慮好后寫在練習(xí)本上.

              學(xué)生活動(dòng):解答問題,一個(gè)學(xué)生板演.

              師生共同訂正,對照板演學(xué)生的做法,師問:有無不同解法?

              學(xué)生活動(dòng):回答問題,一個(gè)學(xué)生板演,其他學(xué)生比較兩種解法.

              問;這兩種解法有什么不同呢?

              學(xué)生活動(dòng):積極思索,回答問題.(一是列算式的解法,二是列方程的解法).

              師:很好.為了敘述問題方便,我們分別把這兩種解法叫做算術(shù)解法和代數(shù)解法.小學(xué)學(xué)過的應(yīng)用題可用算術(shù)方法也可用代數(shù)方法解.有時(shí)算術(shù)方法簡便,有時(shí)代數(shù)方法簡便,但是隨著學(xué)習(xí)的逐步展開,遇到的問題越來越復(fù)雜,使用代數(shù)解法的優(yōu)越性將會(huì)體現(xiàn)的越來越充分,因此,在初中代數(shù)課上,將把方程的知識作為一個(gè)重要的內(nèi)容來學(xué)習(xí).當(dāng)然,在開始學(xué)習(xí)方程時(shí),還是要從簡單的方程入手,即簡易方程.引出課題.

              [板書]1.5簡易方程

             。ǘ┨剿餍轮,講授新課

              師:談到方程,同學(xué)們并不陌生,你能說明什么叫方程嗎?

              學(xué)生活動(dòng):踴躍舉手,回答問題。

              [板書] 含有未知數(shù)的等式叫方程

              接問:你還知道關(guān)于方程的其他概念嗎?

              學(xué)生活動(dòng):積極思考并回答。

              [板書] 方程的解;解方程

              追問:能再具體些嗎?即什么叫方程的解?什么叫解方程?并舉例說明.學(xué)生活動(dòng):互相討論后回答.(使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解;求方程的解的過程叫解方程,

              師:好!這是小學(xué)學(xué)的`解方程的方法。在初中代數(shù)課上,我們要從另一角度來解,還以上邊這個(gè)方程為例。

              [板書]

              學(xué)生活動(dòng):相互討論達(dá)成共識(合理。因把x=5 代入方程3x+9=24 ,左邊=右邊,所以x=5是方程的解)

              【教法說明】先復(fù)習(xí)小學(xué)有關(guān)方程的幾個(gè)概念和解法,再提代數(shù)解法,形成對比,使學(xué)生認(rèn)識到同一問題可從不同角度去考慮,即培養(yǎng)了發(fā)散思維。正是因?yàn)檎J(rèn)識問題的不同側(cè)面,導(dǎo)致學(xué)生感到疑惑,這時(shí)讓學(xué)生自己去檢驗(yàn)新方法的合理性,不但可消除疑慮,而且還有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造能力。

              師:以前的方法只能解很簡單的方程,而后者則可以解較復(fù)雜的方程,因此更為重要。為了更好的理解和熟悉這種解法,我們共同做例1。

              (三)嘗試反饋,鞏固練習(xí)

              例1 解方程(x/2)-5=11

              問:你認(rèn)為第一步方程兩邊應(yīng)加上(或減去)什么數(shù)最合適?為什么?

              學(xué)生活動(dòng):思考并回答.(師板書)

              問:你認(rèn)為第二步方程兩邊應(yīng)乘以(或除以)什么數(shù)最合適?為什么?

              學(xué)生活動(dòng):思考并回答(師板書)

              解:方程兩邊都加上5,得

              (x/2)-5+5=11+5

              x/2=16

              (x/2)*2=16*2

              x=32

              問:這個(gè)結(jié)果正確嗎?請同學(xué)們自己檢驗(yàn).

              學(xué)生活動(dòng):練習(xí)本上檢驗(yàn)并回答問題.(正確)

              師:這種新方法解方程時(shí),第一步目的是什么?第二步目的是什么?從而確定出該加上(或減去)怎樣的數(shù),該乘以(或除以)怎樣的數(shù)更合適.

              學(xué)生活動(dòng):回答這兩個(gè)問題.

            初一數(shù)學(xué)教案10

              一、 學(xué)情分析:

              在此之前,本班學(xué)生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗(yàn),多數(shù)學(xué)生能在教師指導(dǎo)下探索問題。由于學(xué)生已了解利用數(shù)軸表示加法運(yùn)算過程,不太熟悉水位變化,故改為用數(shù)軸表示乘法運(yùn)算過程。

              二、 課前準(zhǔn)備

              把學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個(gè)小組,以便組內(nèi)合作學(xué)習(xí)、組間競爭學(xué)習(xí),形成良好的學(xué)習(xí)氣氛。

              三、 教學(xué)目標(biāo)

              1、 知識與技能目標(biāo)

              掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

              2、 能力與過程目標(biāo)

              經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證等能力。

              3、 情感與態(tài)度目標(biāo)

              通過學(xué)生自己探索出法則,讓學(xué)生獲得成功的喜悅。

              四、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

              重點(diǎn):運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。

              難點(diǎn):有理數(shù)乘法法則的探索過程,符號法則及對法則的理解。

              五、 教學(xué)過程

              1、 創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生的.求知欲望,導(dǎo)入新課。

              教師:由于長期干旱,水庫放水抗旱。每天放水2米,已經(jīng)放了3天,現(xiàn)在水深20米,問放水抗旱前水庫水深多少米?

              學(xué)生:26米。

              教師:能寫出算式嗎?

              學(xué)生:……

              教師:這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則,正是我們今天需要討論的問題(教師板書課題)

              2、 小組探索、歸納法則

             。1)教師出示以下問題,學(xué)生以組為單位探索。

              以原點(diǎn)為起點(diǎn),規(guī)定向東的方向?yàn)檎较,向西的方向(yàn)樨?fù)方向。

              a. 2 ×3

              2看作向東運(yùn)動(dòng)2米,×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。

              結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

              2 ×3=

              b. -2 ×3

              -2看作向西運(yùn)動(dòng)2米,×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。

              結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

              -2 ×3=

              c. 2 ×(-3)

              2看作向東運(yùn)動(dòng)2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。

              結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

              2 ×(-3)=

              d. (-2) ×(-3)

              -2看作向西運(yùn)動(dòng)2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。

              結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

              (-2) ×(-3)=

              e.被乘數(shù)是零或乘數(shù)是零,結(jié)果是人仍在原處。

              (2)學(xué)生歸納法則

              a.符號:在上述4個(gè)式子中,我們只看符號,有什么規(guī)律?

              (+)×(+)= 同號得

             。-)×(+)= 異號得

              (+)×(-)= 異號得

             。-)×(-)= 同號得

              b.積的絕對值等于 。

              c.任何數(shù)與零相乘,積仍為 。

             。3)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。

              3、 運(yùn)用法則計(jì)算,鞏固法則。

             。1)教師按課本P75 例1板書,要求學(xué)生述說每一步理由。

             。2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中(3)(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系,得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù),它們的積為 。

              (3)學(xué)生做 P76 練習(xí)1(1)(3),教師評析。

             。4)教師引導(dǎo)學(xué)生做P75 例2,讓學(xué)生說出每步法則,使之進(jìn)一步熟悉法則,同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。多個(gè)因數(shù)相乘,積的符號由 決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有 ,積為 ; 當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有 ,積為 ;只要有一個(gè)因數(shù)為零,積就為 。

              4、 討論對比,使學(xué)生知識系統(tǒng)化。


            有理數(shù)乘法有理數(shù)加法
            同號得正取相同的符號
            把絕對值相乘
            (-2)×(-3)=6
            把絕對值相加
            (-2)+(-3)=-5
            異號得負(fù)取絕對值大的加數(shù)的符號
            把絕對值相乘
            (-2)×3= -6
            (-2)+3=1
            用較大的絕對值減小的絕對值
            任何數(shù)與零得零得任何數(shù)

              5、 分層作業(yè),鞏固提高。

            初一數(shù)學(xué)教案11

              學(xué)習(xí)目標(biāo):

              1、從實(shí)際生活中感受有序數(shù)對的意義,并會(huì)確定平面內(nèi)物體的位置。

              2、通過有序數(shù)對確定位置,讓學(xué)生感受二維空間觀,發(fā)展符號感及抽象思維能力,讓學(xué)生體會(huì)具體-抽象-具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。

              3、培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神,創(chuàng)造性思維意識。體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活及應(yīng)用于生活的意識,更好的激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

              學(xué)習(xí)重點(diǎn):理解有序數(shù)對的概念,用有序數(shù)對來表示位置。

              學(xué)習(xí)難點(diǎn):理解有序數(shù)對是有序的并用它解決實(shí)際問題,

              學(xué)習(xí)過程:

              一、 學(xué)前準(zhǔn)備

              預(yù)習(xí)疑難: 。

              二、 探索與思考

              1、 觀察思考:觀察下圖,什么時(shí)候氣溫最低?什么時(shí)候氣溫最高?你是如何發(fā)現(xiàn)的?

              2、想一想:你看過電影嗎?在電影院內(nèi),確定一個(gè)座位一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù),為什么?

              (1)如何找到6排3號這個(gè)座位呢?

              (2)在電影票上6排3號與3排6號有什么不同?

              (3)如果將6排3號簡記作(6,3),那么3排6號如何表示?

              (4)(5,6)表示什么含義?(6,5)呢?

              3、結(jié)論:①可用排數(shù)和列數(shù)兩個(gè)不同的數(shù)來確定位置;

             、谂艛(shù)和列數(shù)的先后順序?qū)ξ恢糜杏绊憽?/p>

              4、概念:

              有序數(shù)對:用含有 的詞表示一個(gè) 位置,其中各個(gè)數(shù)表示不同的含義,我們把這種 兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對,叫做有序數(shù)對,記作(a,b)。

              三、 理解與運(yùn)用

              (一)用有序數(shù)對來表示位置的情況是很常見的.如人們常用經(jīng)緯度來表示地球上的地點(diǎn).你有沒有見過用其他的方式來表示位置的?

              (二)應(yīng)用

              例1 如圖,點(diǎn)A表示3街與5大道的十字路口,點(diǎn)B表示5街與3大道的十字路口,如果用(3,5)(4,5)(5,5)(5,4)(5,3)表示由A到B的一條路徑,那么你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾條路徑嗎?

              分析:圖中確定點(diǎn)用前一個(gè)數(shù)表示大街,后一個(gè)數(shù)表示大道。

              解:其他的路徑可以是:

              (3,5)(4,5)(4,4)(5,4)(5,3);

              (3,5)( ,5)(4,4)( , )(5,3);

              (3,5)( , )( , )( , )(5,3);

              四、學(xué)習(xí)體會(huì):

              1、 本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?

              2、 預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎?

              五、自我檢測

              1、小游戲:

              怪獸吃豆豆是一種計(jì)算機(jī)游戲,圖中的標(biāo)志表示怪獸先后經(jīng)過的幾個(gè)位置. 如果用(1,2)表示怪獸按圖中箭頭所指路線經(jīng)過的第3個(gè)位置. 那么你能用同樣的方表示出圖中怪獸經(jīng)過的其他幾個(gè)位置嗎?

              2、如圖,馬所處的位置為(2,3).

              (1) 你能表示出象的位置嗎?

              (2) 寫出馬的下一步可以到達(dá)的位置。

              3、右圖是國際象棋的棋盤,E2在什么位置?又如何描述A、B、C的位置?

              4、有趣玩一玩:

              中國象棋中的馬頗有騎士風(fēng)度,自古有馬踏八方之說,如圖六(1),按中國象棋中馬的行棋規(guī)則,圖中的馬下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八種不同選擇,它的走法就象一步從日字形長方形的對角線的一個(gè)端點(diǎn)到另一個(gè)端點(diǎn),不能多也不能少。

              要將圖六(2)中的馬走到指定的位置P處,即從(四,6)走到(六,4),現(xiàn)提供一種走法:(四,6)(六,5)(四,4)(五,2)(六,4)

              (1) 下面提供另一走法,請?zhí)钌纤钡囊徊剑?四,6)(五,8)(七,7)___(六,4)

              (2)請你再給出另一種走法(要與前面的兩種走法不完全相同即可,步數(shù)不限),你的走法是:

              六、方法歸類

              常見的確定平面上的點(diǎn)位置常用的方法

              (1)以某一點(diǎn)為原點(diǎn)(0,0)將平面分成若干個(gè)小正方形的方格,利用點(diǎn)所在的行和列的位置來確定點(diǎn)的位置。

              (2)以某一點(diǎn)為觀察點(diǎn),用方位角、目標(biāo)到這個(gè)點(diǎn)的距離這兩個(gè)數(shù)來確定目標(biāo)所在的位置。

              如圖,以燈塔A為觀測點(diǎn),小島B在燈塔A北偏東45,距燈塔3km 處。

              1、如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖,對我方艦艇來說:

              (1)北偏東方向上有哪些目標(biāo)?要想確定敵艦B的位置,還需要什么

              數(shù)據(jù)?

              (2)距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘?

              (3)要確定每艘敵艦的位置,各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)?

              2、如圖是某城市市區(qū)的一部分示意圖,對市政府來說:

              (1) 北偏東60的方向有哪些單位?要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)?

              (2) 火車站與學(xué)校分別位于市政府的什么方向,怎樣確定他們的位置?

              課題:6.1.2平面直角坐標(biāo)系(第一課時(shí)) 課型:新授

              學(xué)習(xí)目標(biāo):1.理解平面直角坐標(biāo)系,以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等的概念.

              2.認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系.

              3.能在給定直角坐標(biāo)系中,由點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo),由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置

              學(xué)習(xí)重點(diǎn):根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)的位置。

              學(xué)習(xí)難點(diǎn):探索特殊的點(diǎn)與坐標(biāo)之間的關(guān)系。

              學(xué)具準(zhǔn)備:坐標(biāo)紙,三角板

              學(xué)習(xí)過程:

              一、學(xué)前準(zhǔn)備

              1、預(yù)習(xí)疑難: 。

              2、填空:①規(guī)定了 、 、 的直線叫做數(shù)軸。

             、跀(shù)軸上原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是 ;原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是 。

             、郛嫈(shù)軸時(shí),一般規(guī)定向 (或向 )為正方向。

              二、探索與思考

              (一)平面直角坐標(biāo)系

              1、觀察:在數(shù)軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為 。

              即:數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè) 來表示,這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的 。

              反過來,知道數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了。

              2、思考:能不能有一種辦法來確定平面內(nèi)的點(diǎn)的位置呢?

              3、平面直角坐標(biāo)系概念:

              平面內(nèi)畫兩條互相 、原點(diǎn) 的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系.

              水平的數(shù)軸稱為 或 ,習(xí)慣上取向 為正方向;

              豎直的數(shù)軸為 或 ,取向 為正方向;

              兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的 。

              4、點(diǎn)的坐標(biāo):

              我們用一對 表示平面上的點(diǎn),這對數(shù)叫 。表示方法為(a,b).a是點(diǎn)對應(yīng) 上的數(shù)值,b是點(diǎn)在 上對應(yīng)的數(shù)值。

              (二)如何在平面直角坐標(biāo)系中表示一個(gè)點(diǎn)

              1、以A(2,3)為例,表示方法為:

              A點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)為 ,A點(diǎn)在y軸上的坐標(biāo)為 ,

              A點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(2,3),記作:A(2,3)

              2、方法歸納:由點(diǎn)A分別向X軸和 作垂線。

              3、強(qiáng)調(diào):X軸上的坐標(biāo)寫在前面。

              4、活動(dòng):你能說出點(diǎn)B、C、D的.坐標(biāo)嗎?

              注意:橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)不要寫反。

              5、思考?xì)w納:原點(diǎn)O的坐標(biāo)是( , ),

              x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)都是 , y軸上的橫坐標(biāo)都是 。

              橫軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為(x,0) ,縱軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為(0,y)

              (三)象限:

              1、 建立平面直角坐標(biāo)系后,平面被坐標(biāo)軸分成四部分,分別叫第一象限,第二象限,第三象限和第四象限。

              第二象限(,+) 第一象限(+,+)

              第三象限(,) 第四象限(+,)

              2、注意:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限

              3、你能說出上面例子中各點(diǎn)在第幾象限嗎?

              三、理解與運(yùn)用

              1、在游戲中學(xué)數(shù)學(xué):以某同學(xué)為原點(diǎn),以他所在的橫排為x軸,以這一組為y軸,相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離為單位長度建立坐標(biāo)系.

              (1)下面大家一起找一找自己在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是什么?

              (2)下面這些坐標(biāo)分別表示誰的位置? A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)

              2、例 寫出圖中的多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

              (1)點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同,線段BC的位置有什么特點(diǎn)?

              (2)線段CE的位置有什么特點(diǎn)?

              (3)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?

              3、歸納:點(diǎn)的位置及其坐標(biāo)特征:

             、.各象限內(nèi)的點(diǎn);

             、.各坐標(biāo)軸上的點(diǎn);

             、.各象限角平分線上的點(diǎn);

              ④.對稱于坐標(biāo)軸的兩點(diǎn);

             、.對稱于原點(diǎn)的兩點(diǎn)。

              4、對應(yīng)練習(xí):教材43頁1、2題(在書上完成)。

              四、學(xué)習(xí)體會(huì):

              1、本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?

              2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎?

              五、自我檢測:

              (一)選擇題:

              1、若點(diǎn)M(x,y)滿足x+y=0,則點(diǎn)M位于( )。

              (A)第一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上; (B)x軸上;

              (C) x軸上; (D)第二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上。

              2、第四象限中的點(diǎn)P(a,b)到x軸的距離是( )

              (A)a (B)-a (C)-b (D)b

              3、點(diǎn)A(-m,1-2m)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)在第一象限,那么m的取值范圍是( )。

              (A)m(B)m (C)m (D)m0 。

              (二)填空題:

              1、點(diǎn)P(3,-4)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為___________;關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為___________;關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為____________

              2、已知A(a,6),B(2,b)兩點(diǎn)。

             、佼(dāng)A、B關(guān)于x軸對稱時(shí),a=_____;b=_____。

              ②當(dāng)A、B關(guān)于y軸對稱時(shí),a=_____;b=_____。

             、郛(dāng)A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí),a=_____;b=_____。

              六、解答題

              1.在下圖中,分別寫出八邊形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

              2.下圖是畫在方格紙上的某島簡圖.

              (1)分別寫出地點(diǎn)A,L,O,P,E的坐標(biāo);

              (2)(4,7)(5,5)(2,5)所代表的地點(diǎn)分別是什么?

            初一數(shù)學(xué)教案12

              一、教學(xué)目標(biāo)

              1.通過七巧板的制作,拼擺等活動(dòng),進(jìn)一步豐富對平行,垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

              2.能用適當(dāng)?shù)膱D形和語言表示自己的思考結(jié)果。

              二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

              本堂內(nèi)容的重點(diǎn)是七巧板的制作和拼擺,難點(diǎn)是拼圖所要表現(xiàn)的幾何圖形,對已學(xué)過的平行,垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的有機(jī)聯(lián)系和語言表達(dá)。

              三、教學(xué)手段

              引導(dǎo)活動(dòng)討論

              引導(dǎo):意在教師講解七巧板的歷史,七巧板制作的方法。

              活動(dòng):人人參與制作七巧板,拼擺七巧板的圖案。

              討論:對自己所拼擺的圖形與同伴交流,與全班同學(xué)交流(利用多媒體工具)與老師進(jìn)行交流。

              四、教學(xué)方法

              啟發(fā)式教學(xué)

              五、教學(xué)過程

              1 創(chuàng)設(shè)情景,引入新課

              先用多媒體顯示各種已拼擺好的動(dòng)物,交通工具,植物等等然后介紹它是由怎樣的一副拼板拼擺而成的(不一定要七巧板)。緊接著就介紹七巧板的歷史,制作方法,讓學(xué)生制作一副七巧板,并涂上不同的顏色。

              2 合作交流,探索新知

              利用所做的七巧板拼出兩個(gè)不同的'圖案,并與同伴交流,與全班同學(xué)交流,與老師交流。

              (1) 你的拼圖用了什么形狀的板?你想表現(xiàn)什么?

              (2) 在你的拼出的圖案中,指出三組互相平行或垂直的線段,并將它們間的關(guān)系表示出來。

              (3) 在你拼出的圖案中,找出一個(gè)銳角、一個(gè)直角、一個(gè)鈍角,并將它們表示出來,它們分別是多少度。

              通過學(xué)生的展示,教師作適時(shí)的評價(jià),樹立榜樣,培養(yǎng)學(xué)生之間的競爭意識。

              3 范例教學(xué)

              介紹老師制作的3副游戲板,并用多媒體顯示十幾種的拼擺圖案,通過生動(dòng)有趣的圖案,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲望,提出你還有材料嗎?有信心憑自己的智慧制作一副游戲板嗎?意在充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造能力、想象能力、合作交流能力(可由附近的同學(xué)四人小組制作完成)。

              4 反饋練習(xí)

              由四人小組制作的游戲板,拼擺二個(gè)不同圖案,利用多媒體,展示給全體同學(xué),用語言表示拼圖所表現(xiàn)的內(nèi)容,與所學(xué)的知識的聯(lián)系,呈現(xiàn)平行,垂直及角的有關(guān)知識。

              5 歸納小結(jié)

              通過制作七巧板及游戲板進(jìn)一步學(xué)會(huì)了畫平行線段、垂線段、找線段中點(diǎn)的方法,通過拼擺豐富了對平行、垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),提高了空間觀念和觀察、分析、概括表達(dá)的能力。

              六、練習(xí)設(shè)計(jì)

              利用20cm20cm的硬紙板做一副游戲板,利用它拼出5個(gè)自己喜歡的圖案,并把它畫下來,布置教室的環(huán)境。

              七、板書設(shè)計(jì)

              4.7有趣的七巧板

              (一)知識回顧 (三)例題解析 (五)課堂小結(jié)

              (二)觀察發(fā)現(xiàn) (四)課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)

            初一數(shù)學(xué)教案13

              教學(xué)目標(biāo)

              1,掌握有理數(shù)的概念,會(huì)對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,培養(yǎng)分類能力;

              2,了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性,初步了解“集合”的含義;

              3,體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。

              教學(xué)難點(diǎn)正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類

              知識重點(diǎn)正確理解有理數(shù)的概念

              教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念

              探索新知在前兩個(gè)學(xué)段,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù),通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí),又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù),現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個(gè)數(shù)(同時(shí)請3個(gè)同學(xué)在黑板上寫出).

              問題1:觀察黑板上的9個(gè)數(shù),并給它們進(jìn)行分類.

              學(xué)生思考討論和交流分類的情況.

              學(xué)生可能只給出很粗略的分類,如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類,此時(shí),教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì).

              例如,

              對于數(shù)5,可這樣問:5和5.1有相同的類型嗎?5可以表示5個(gè)人,而5.1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù),數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù),我們就稱它為“正整數(shù)”,而5.1不是整個(gè)的數(shù),稱為“正分?jǐn)?shù)(由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù),以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù))

              通過教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善,以及學(xué)生自己的概括,最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù),它們分別是“正整數(shù),零,負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù)。

              按照書本的說法,得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念。

              看書了解有理數(shù)名稱的由來.

              “統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.

              試一試:按照以上的分類,你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎?(是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的)分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段,這個(gè)引入具有開放的特點(diǎn),學(xué)生樂于參與

              學(xué)生自己嘗試分類時(shí),可能會(huì)很粗略,教師給予引導(dǎo)和鼓勵(lì),劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo),這樣學(xué)生易于理解。

              有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示,分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)

              練一練1,任意寫出三個(gè)有理數(shù),并說出是什么類型的數(shù),與同伴進(jìn)行交流.

              2,教科書第10頁練習(xí).

              此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念,可向?qū)W生作如下的說明.

              把一些數(shù)放在一起,就組成了一個(gè)數(shù)的集合,簡稱“數(shù)集”,所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地,所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集,所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……;

              數(shù)集一般用圓圈或大括號表示,因?yàn)榧现械臄?shù)是無限的,而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù),所以應(yīng)該加上省略號.

              思考:上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?

              也可以教師說出一些數(shù),讓學(xué)生進(jìn)行判斷。

              集合的概念不必深入展開。

              創(chuàng)新探究問題2:有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類,對嗎?為什么?

              教學(xué)時(shí),要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù),鼓勵(lì)學(xué)生概括,通過交流和討論,教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),逐步得到如下的分類表。

              有理數(shù)這個(gè)分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。

              應(yīng)使學(xué)生了解分類的.標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí),分類的結(jié)果也是不同的,所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確,使分類后每一個(gè)參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類,教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明,可以按年齡,也可以按性別、地域來分等

              小結(jié)與作業(yè)

              課堂小結(jié)到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外),有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,標(biāo)準(zhǔn)不同,分類的結(jié)果也不同。

              本課作業(yè)1,必做題:教科書第18頁習(xí)題1.2第1題

              2,教師自行準(zhǔn)備

              本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

              1,本課在引人了負(fù)數(shù)后對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,提出了有理數(shù)的概

              念.分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)

              行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn),教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視.關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分

              類結(jié)果的關(guān)系,分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透,集合的概念比較抽象,學(xué)生真正接受需要很長的過程,本課不要過多展開。

              2,本課具有開放性的特點(diǎn),給學(xué)生提供了較大的思維空間,能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí),親自體驗(yàn)知識的形成過程,可避免直接進(jìn)行分類所帶來的枯燥性;同時(shí)還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點(diǎn),對學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。

              3,兩種分類方法,應(yīng)以第一種方法為主,第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。

              課題:1.2.2數(shù)軸

              教學(xué)目標(biāo)1,掌握數(shù)軸的概念,理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系;

              2,會(huì)正確地畫出數(shù)軸,會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù),會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù);

              3,感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的,體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。

              教學(xué)難點(diǎn)數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

              知識重點(diǎn)

              教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念

              設(shè)置情境

              引入課題教師通過實(shí)例、課件演示得到溫度計(jì)讀數(shù).

              問題1:溫度計(jì)是我們?nèi)粘I钪杏脕頊y量溫度的重要工具,你會(huì)讀溫度計(jì)嗎?請你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度?

              (多媒體出示3幅圖,三個(gè)溫度分別為零上、零度和零下)

              問題2:在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.

              (小組討論,交流合作,動(dòng)手操作)創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)

              點(diǎn)表示數(shù)的感性認(rèn)識。

              點(diǎn)表示數(shù)的理性認(rèn)識。

              合作交流

              探究新知教師:由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?

              讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動(dòng)手操作,在操作的基礎(chǔ)上歸納出:可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?

              從而得出數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長度體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想;只描述數(shù)軸特征即可,不用特別強(qiáng)調(diào)數(shù)軸三要求。

              從游戲中學(xué)數(shù)學(xué)做游戲:教師準(zhǔn)備一根繩子,請8個(gè)同學(xué)走上來,把位置調(diào)整為等距離,規(guī)定第4個(gè)同學(xué)為原點(diǎn),由西向東為正方向,每個(gè)同學(xué)都有一個(gè)整數(shù)編號,請大家記住,現(xiàn)在請第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令,口令為數(shù)字時(shí),該數(shù)對應(yīng)的同學(xué)要回答“到”;口令為該同學(xué)的名字時(shí),該同學(xué)要報(bào)出他對應(yīng)的“數(shù)字”,如果規(guī)定第3個(gè)同學(xué)為原點(diǎn),游戲還能進(jìn)行嗎?學(xué)生游戲體驗(yàn),對數(shù)軸概念的理解

              尋找規(guī)律

              歸納結(jié)論問題3:

              1,你能舉出一些在現(xiàn)實(shí)生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎?

              2,如果給你一些數(shù),你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎?如果給你數(shù)軸上的點(diǎn),你能讀出它所表示的數(shù)嗎?

              3,哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊,哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊,由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

              4,每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少?由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

              (小組討論,交流歸納)

              歸納出一般結(jié)論,教科書第12的歸納。這些問題是本節(jié)課要求學(xué)會(huì)的技能,教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主來完成,教師可結(jié)合教科書給學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。

              鞏固練習(xí)

              教科書第12頁練習(xí)

              小結(jié)與作業(yè)

              課堂小結(jié)請學(xué)生總結(jié):

              1,數(shù)軸的三個(gè)要素;

              2,數(shù)軸的作以及數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化方法。

              本課作業(yè)1,必做題:教科書第18頁習(xí)題1.2第2題

              2,選做題:教師自行安排

              本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

              1,數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介,情境設(shè)計(jì)的原型來源于生活實(shí)際,學(xué)生易于體驗(yàn)和接受,讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過程,加深對數(shù)軸概念的理解,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力,也體出了從感性認(rèn)識,到理性認(rèn)識,到抽象概括的認(rèn)識規(guī)律。

              2,教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線,教學(xué)方法體了特殊到一般,數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

              3,注意從學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā),充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識,讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活,并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識的生成,發(fā)展與變化,培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。

            初一數(shù)學(xué)教案14

              教學(xué)目標(biāo) 知識與技能

              從實(shí)際生活中感受有序數(shù)對的意義,并會(huì)確定平面內(nèi)物體的位置

              過程與方法 通過有序數(shù)對確定位置,讓學(xué)生感受二維空間觀,發(fā)展符號感及抽象思維能力,讓學(xué)生體會(huì) 具體-抽象-具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。

              情感態(tài)度

              與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神,創(chuàng)造性思維意識。體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活及應(yīng)用于生活的意識,更好的激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

              重點(diǎn) 有序數(shù)對的概念及平面內(nèi)確定點(diǎn)的方法

              難點(diǎn) 對有序數(shù)對中的有序的理解,利用有序數(shù)對表示平面內(nèi)的點(diǎn)

              教學(xué)方法 以通俗、活潑的.素材引入本節(jié)課內(nèi)容;本節(jié)采用情景建構(gòu)教學(xué)法

              一 教學(xué)流程

              (一)創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

              [引例1]小明買了一張8排6號的電影票,怎樣才能既快又準(zhǔn)地找到座位呢?

              [引例2]規(guī)定豎為列,橫為排,如果我的朋友在第3列,你能知道他(她)是誰嗎?

              如果說我的朋友在第3列,第2排,那么你知道他(她)是誰嗎?

              歸納8排6座、第3列,第2排共同點(diǎn):用兩個(gè)數(shù)表示位置。

              約定:影院座位,排數(shù)在前,座數(shù)在后;教室座位列數(shù)在前,排數(shù)在后。則上述位置可簡記為(8,6),(3,2)。

              介紹:像(8,6)、(3,2)這種用括號括起來的一對數(shù)我們把它叫做數(shù)對。

              追問:12排10座怎么表示?教室中(6,3)表示什么?(3,6)呢?它們意義相同嗎?

              可以發(fā)現(xiàn),有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對,如果約定了前面的數(shù)表示列數(shù),后面的數(shù)表示排數(shù),那么a與b組成的數(shù)對就表示一個(gè)確定的位置。

              引入課題有序數(shù)對

              (二)合作交流、探究學(xué)習(xí)

              由上述問題直接引出概念

              有序數(shù)對:有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對,記作(a,b)。

              請思考:我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)有序數(shù)對,有序數(shù)對都有哪些用途?

              [探究1]請學(xué)生結(jié)合實(shí)際的教室座位 若位置記法為(列數(shù),排數(shù))

              (1)請問(5,4)和(4,5)表示的是哪個(gè)同學(xué)的座位?

              (2)游戲:教師說出一組數(shù)對相應(yīng)的學(xué)生立即站起來。

              (3)思考:(3,4)和(4,3)指的是不是同一位置?

              [討論]利用有序數(shù)對,能夠準(zhǔn)確地表示一個(gè)位置,生活中利用有序數(shù)對表示位置的情況很常見,如人們常用經(jīng)緯度來表示地球上的地點(diǎn)等。(展示課件)

              (三)應(yīng)用遷移、鞏固提高

              小明是朝陽實(shí)驗(yàn)學(xué)校剛?cè)雽W(xué)的初一新生,他為了盡快熟悉學(xué)校,請高年級同學(xué)為他畫了學(xué)校的平面示意圖。如果用(2,4)表示圖上校門的位置,那么花壇圖書館、體育館、教學(xué)樓的位置分別可以表示成什么?(課件展示地圖)

              解:花壇(4,6),圖書館(5,0),體育館(9,6),教學(xué)樓(10,3)

              (四)回顧反思、拓展升華

              知識點(diǎn):有序數(shù)對

              有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對,記作(a,b)。

              注意點(diǎn):(a,b)與(b,a)表示的是兩個(gè)不同的位置。

              主要方法:利用有序數(shù)對可以確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置,如根據(jù)數(shù)對畫圖形。反之,也可點(diǎn)的位置轉(zhuǎn)化為有序數(shù)對,如經(jīng)緯網(wǎng)的使用。有序數(shù)對與點(diǎn)的位置實(shí)現(xiàn)了簡單的數(shù)形結(jié)合。

              (五)[拓展應(yīng)用]

              小王初到某個(gè)公司,你有什么辦法讓他比較容易地找到圖上的幾處場所。

              (六)布置作業(yè)

              自由設(shè)計(jì) 二選一

              1、 在方格紙上設(shè)計(jì)一個(gè)用有序數(shù)對描述的圖形。

              2、設(shè)計(jì)一個(gè)游戲,如解密游戲、迷宮游戲等。

              教學(xué)反思

              七年級學(xué)生的好奇心較重,學(xué)習(xí)主動(dòng)性不夠,主要是靠自己的興趣而學(xué)習(xí)。因此,我從學(xué)生的特點(diǎn)出發(fā),明確了以學(xué)生為中心,利用適合學(xué)生年齡特點(diǎn)的方式來引導(dǎo)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié);本節(jié)課采用多媒體輔助教學(xué),一方面能生動(dòng)清楚的反映圖形,增加課堂的容量,同時(shí)有利于突出重點(diǎn), 增強(qiáng)教學(xué)條理性,形象性,更好的提高課堂效率.

            初一數(shù)學(xué)教案15

              教學(xué)目標(biāo)

              1.使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義,掌握數(shù)軸的三要素;

              2.使學(xué)生學(xué)會(huì)由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù),能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來;

              3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.

              教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

              重點(diǎn):初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法,正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).

              難點(diǎn):正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系.

              課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

              一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

              1.小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來表示數(shù),你能在射線上表示出1和2嗎?

              2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?

              3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動(dòng),才能用來表示有理數(shù)呢?

              待學(xué)生回答后,教師指出,這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——數(shù)軸.

              二、講授新課

              讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計(jì),同時(shí)教師給予語言指導(dǎo):利用溫度計(jì)可以測量溫度,在溫度計(jì)上有刻度,刻度上標(biāo)有讀數(shù),根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù),從而得到所測的溫度.在0上10個(gè)刻度,表示10℃;在0下5個(gè)刻度,表示-5℃.

              與溫度計(jì)類似,我們也可以在一條直線上畫出刻度,標(biāo)上讀數(shù),用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫):

              1.畫一條水平的直線,在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置,如果所需的都是正數(shù),也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃);

              2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向),那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正,0℃以下為負(fù));

              3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度,在直線上,從原點(diǎn)向右,每隔一個(gè)長度單位取一點(diǎn),依次表示為1,2,3,…從原點(diǎn)向左,每隔一個(gè)長度單位取一點(diǎn),依次表示為-1,-2,-3,…

              提問:我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個(gè)數(shù))

              在此基礎(chǔ)上,給出數(shù)軸的.定義,即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.

              進(jìn)而提問學(xué)生:在數(shù)軸上,已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5,如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來位置,而改選在另一位置,那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?

              通過上述提問,向?qū)W生指出:數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長度,缺一不可.

              三、運(yùn)用舉例變式練習(xí)

              例1畫一個(gè)數(shù)軸,并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn):

              例2指出數(shù)軸上A,B,C,D,E各點(diǎn)分別表示什么數(shù).

              課堂練習(xí)

              示出來.

              2.說出下面數(shù)軸上A,B,C,D,O,M各點(diǎn)表示什么數(shù)?

              最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論:正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示,負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示,零用原點(diǎn)表示.

              四、小結(jié)

              指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出:數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具,它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系,它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系,為我們研究問題提供了新的方法.

              本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素,正確地畫出數(shù)軸,在此還要提醒同學(xué)們,所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示,但是反過來不成立,即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù),至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù),這個(gè)問題以后再研究.

              五、作業(yè)

              1.在下面數(shù)軸上:

              (1)分別指出表示-2,3,-4,0,1各數(shù)的點(diǎn).

              (2)A,H,D,E,O各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?

              2.在下面數(shù)軸上,A,B,C,D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?

              3.下列各小題先分別畫出數(shù)軸,然后在數(shù)軸上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn):

              (1){-5,2,-1,-3,0}; (2){-4,2.5,-1.5,3.5};

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