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人教版四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律1》數(shù)學(xué)教案（精選10篇）
作為一名老師，常常需要準(zhǔn)備教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編為大家收集的人教版四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律1》數(shù)學(xué)教案（精選10篇），僅供參考，歡迎大家閱讀。
四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律1》數(shù)學(xué)教案 1
【教學(xué)內(nèi)容】：教材第87頁(yè)例8。
【教學(xué)目標(biāo)】：
1.學(xué)生通過(guò)觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律，并會(huì)靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。
2.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】：
重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。
難點(diǎn)：運(yùn)用商的變化規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。
【教學(xué)過(guò)程】：
一、引入新課
1.口答。
�。�1）50本練習(xí)本，分給10位同學(xué)，平均每人幾本？
（2）200本練習(xí)本，分給40位同學(xué)，平均每人幾本？
�。�3）500本練習(xí)本，分給100位同學(xué)，平均每人幾本？
從上面三道應(yīng)用題中你發(fā)現(xiàn)了什么？
從算式看，被除數(shù)、除數(shù)雖然改變了，商卻沒(méi)有變，這是為什么呢？
這就是今天我們要學(xué)習(xí)的“商的變化規(guī)律”。
�。ò鍟�(shū)課題：商的變化規(guī)律）
二、自主探究
1.出示例8第（1）、（2）兩題。
�。�1）計(jì)算出來(lái)，并仔細(xì)觀察它們的變化情況。
�。�2）提問(wèn)：左邊一組題中，從上往下觀察，被除數(shù)變沒(méi)變？除數(shù)呢？商有什么變化？
你能用自己的語(yǔ)言總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎？
（3）你能用上面的方法發(fā)現(xiàn)右邊一組題中算式的規(guī)律嗎？
指名說(shuō)一說(shuō)。教師歸納：
被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。
�。�4）從下往上觀察這兩組算式，你又能發(fā)現(xiàn)什么？
小組內(nèi)議一議，互相說(shuō)一說(shuō)，學(xué)生匯報(bào)，教師歸納。
2.出示例8第（3）題。
計(jì)算并觀察下面的題。
6÷3=2
60÷30=2
600÷300=2
6000÷3000=2
�。�1）從上往下觀察，被除數(shù)有什么變化？除數(shù)有什么變化？商呢？
�。�2）從下往上觀察，被除數(shù)有什么變化？除數(shù)有什么變化？商呢？
�。�3）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
小組討論交流，說(shuō)一說(shuō)自己的看法。
�。�4）學(xué)生匯報(bào)小組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，教師板書(shū)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。
�。�5）強(qiáng)調(diào)：
A.要同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)。
B.乘或除以的數(shù)要相同。
C.同時(shí)乘或除以的這個(gè)數(shù)不能是0。
�。�6）你能舉例驗(yàn)證這些規(guī)律嗎？
三、實(shí)踐應(yīng)用
1.教材第87頁(yè)“做一做”。
根據(jù)每組第1個(gè)算式的.商，寫出下面的商，你是怎么?想的？?
2.教材“練習(xí)十七”第1題。
很快說(shuō)出下面各題的得數(shù)，說(shuō)一說(shuō)你是怎樣算的。
學(xué)生說(shuō)算法和得數(shù)，集體訂正并歸納簡(jiǎn)便算法。
3.教材“練習(xí)十七”第4題。
小組討論、交流，再匯報(bào)結(jié)果，集體訂正。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？說(shuō)一說(shuō)。
四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律1》數(shù)學(xué)教案 2
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
1、學(xué)生通過(guò)觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。
2、會(huì)靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。
3、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力
過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律的過(guò)程，靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。
重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。
難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。
教具圖片
教學(xué)過(guò)程
教師導(dǎo)學(xué)
一、故事導(dǎo)入
安排老猴子分桃子的故事
1、8個(gè)桃子分2天吃完，16個(gè)桃子分4天吃完，32個(gè)桃子分8天吃完，64個(gè)桃子分16天吃完。（將數(shù)字板書(shū)在黑板上）
2、提問(wèn)：老猴子運(yùn)用了什么知識(shí)教育了小猴子？今天我們一起來(lái)研究一下。
二、探究新知
1、提問(wèn)：觀察數(shù)字，你發(fā)現(xiàn)了什么？你怎么知道的？
學(xué)生說(shuō)方法，教師板書(shū)。
8÷2=4
16÷4=4
32÷8=4
64÷16=4
2、我們分別用第2、3、4式與第1個(gè)算式進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
被除數(shù)、除數(shù)分別都乘以一個(gè)相同的數(shù)。（擴(kuò)大）
3、教師帶領(lǐng)學(xué)生分別比較。
4、提問(wèn)：誰(shuí)能給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？
5、學(xué)生討論，并發(fā)現(xiàn)：
在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。（教師板書(shū)）
6、提問(wèn)：為什么說(shuō)是“同時(shí)”，“相同”？可以舉例子來(lái)證明
7、我們分別用第1、2、3式與第4個(gè)算式進(jìn)行比較，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
被除數(shù)、除數(shù)分別都除以一個(gè)相同的數(shù)。（縮�。�
8、通過(guò)觀察，誰(shuí)能再給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？
在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮�。┫嗤�.倍數(shù)，商不變。
板書(shū)課題：商的變化規(guī)律
三、總結(jié)：
提問(wèn)：通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)了除法里有商的變化規(guī)律，那么誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你覺(jué)得這個(gè)規(guī)律需要我們注意的有哪些？
你們看我這樣寫對(duì)嗎？為什么？
48÷12=（48×0）÷（12×0）
讓學(xué)生判斷。
四、鞏固練習(xí)：書(shū)P87“做一做”
五、總結(jié)
在運(yùn)用商的變化規(guī)律時(shí)，一定要注意什么？（“同時(shí)”，“相同”。）
六、作業(yè)：練習(xí)十七第6題、9題。
四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律1》數(shù)學(xué)教案 3
一、教材分析：
《商的變化規(guī)律》這部分內(nèi)容是在學(xué)生熟練掌握除數(shù)是兩位數(shù)商一位和兩位的筆算除法的基礎(chǔ)上教學(xué)的，讓學(xué)生掌握這部分知識(shí)，既為學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便運(yùn)算作準(zhǔn)備，也有利于以后學(xué)習(xí)小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)和比的有關(guān)知識(shí)，是小學(xué)數(shù)學(xué)中十分重要的基礎(chǔ)知識(shí)。
二、學(xué)情分析：
學(xué)生能運(yùn)用已有的計(jì)算技能，通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)商隨著被除數(shù)或除數(shù)的變化而變化，教師應(yīng)充分利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算、觀察、比較等活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，同時(shí)，注意發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用。
三、教法學(xué)法：
基于以上的認(rèn)識(shí)，遵循“知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標(biāo)（數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度）的實(shí)現(xiàn)為前提”的重要理念。為了完成以上目標(biāo)，突出教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律；突破教學(xué)難點(diǎn)：利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
因此，本節(jié)課主要采用了發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，小組討論式教學(xué)法。教師以組織者、引導(dǎo)者和合作者的身份創(chuàng)設(shè)和諧的教學(xué)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的.和諧多元化互動(dòng)，通過(guò)啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生積極參與到整個(gè)教學(xué)中去。學(xué)生一方面嘗試發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)創(chuàng)造的過(guò)程；另一方面也可以增強(qiáng)合作意識(shí)，在小組交流，全班交流過(guò)程中相互學(xué)習(xí)、相互借鑒，逐步歸納出商的變化規(guī)律。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)：
從四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行，首先，談話導(dǎo)入，揭示新課。在這環(huán)節(jié)沒(méi)有創(chuàng)設(shè)情景，我認(rèn)為這種探究規(guī)律課，直接進(jìn)行探究要好些，另外，本課內(nèi)容較多如果創(chuàng)設(shè)過(guò)多情景，可能難以上完。所以我直接安排學(xué)生快速搶答九道題，然后由學(xué)生分類，教師順勢(shì)提問(wèn)：你是怎么分類的？由學(xué)生說(shuō)出：按被除數(shù)不變、除數(shù)不變、商不變分類。這樣直接為后面探究進(jìn)行鋪墊。
第二環(huán)節(jié)，探究規(guī)律，建構(gòu)新知。從三個(gè)方面進(jìn)行。
1、被除數(shù)不變，商的變化規(guī)律。這個(gè)規(guī)律要強(qiáng)細(xì)講解，先要學(xué)生整體觀察什么變了？什么沒(méi)變？被除數(shù)不變，除數(shù)從上往下變大了，商從上往下反而變小了，反之除數(shù)從下往上變小了，商反而變大了。然后再詳細(xì)講解從上往下怎么變化，由學(xué)生總結(jié)規(guī)律；從下往上又怎么變化，又由學(xué)生總結(jié)規(guī)律。最后要求學(xué)生把以上兩個(gè)規(guī)律用一句話表達(dá)出來(lái)。及時(shí)練習(xí)，在這我設(shè)計(jì)了231÷11＝21 231÷33＝ 231÷77＝ 這組題學(xué)生不可能直接口算，必須要用以上學(xué)習(xí)的規(guī)律才能簡(jiǎn)便運(yùn)算，所以，計(jì)算后要學(xué)生說(shuō)理，這有利于突破難點(diǎn)。另外，實(shí)物展示，把教材中枯燥、抽象的知識(shí)，編成學(xué)生親身經(jīng)歷富有情趣的生活問(wèn)題，使學(xué)生在真實(shí)的生活情景中，自覺(jué)、自主地完成學(xué)習(xí)的創(chuàng)新要求，體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
2、除數(shù)不變，商的變化規(guī)律。這個(gè)規(guī)律先通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、討論等教學(xué)活動(dòng)教師可以適當(dāng)點(diǎn)撥，由學(xué)生總結(jié)規(guī)律，然后練習(xí)鞏固。在這我也設(shè)計(jì)了一組練習(xí)： 132÷12＝11 264÷12＝ 1320÷12＝ 做題過(guò)程同上。
3、商的不變規(guī)律，完全由學(xué)生先猜測(cè)規(guī)律，然后自己用計(jì)算、觀察、比較、討論等方法論證規(guī)律，最后用語(yǔ)言總結(jié)規(guī)律。這時(shí)教師要提醒學(xué)生注意同時(shí)乘幾（或除以幾），乘的數(shù)字或除以的數(shù)字一定要相同，并且問(wèn)一問(wèn)這個(gè)數(shù)字能不能是“0”？為什么不能為“0”？最后也象前面兩規(guī)律一樣練習(xí)鞏固。
第三個(gè)環(huán)節(jié)應(yīng)用練習(xí)，拓展提升。這環(huán)節(jié)有三題：
1、看誰(shuí)算得又對(duì)又快。一共3題都是整十整百，設(shè)計(jì)此題有利學(xué)生運(yùn)用商不變規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。也要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么想的？
2、誰(shuí)是它的朋友。學(xué)生通過(guò)計(jì)算就會(huì)發(fā)現(xiàn)320÷80與160÷40、3200÷800，1800÷600與180÷60是好朋友，而360÷60沒(méi)有朋友，孤零零的請(qǐng)同學(xué)們幫助它找到朋友。開(kāi)放性習(xí)題要開(kāi)放性的練，才能真正拓展學(xué)生的思維，激活學(xué)生的思維，找朋友習(xí)題的設(shè)計(jì)一改以往“一對(duì)一”形式，讓學(xué)生領(lǐng)悟到這種開(kāi)放題的實(shí)質(zhì)——不對(duì)應(yīng)，激發(fā)了學(xué)生極大的參與意識(shí)和參與熱情；這樣“找”，為每個(gè)學(xué)生都創(chuàng)設(shè)了主動(dòng)發(fā)展的空間。伴隨學(xué)生情感參與的游戲練習(xí)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，再次激起思維高潮，讓學(xué)生獲得愉悅的情感體驗(yàn)。
3、思考題，填空。即可以鞏固新知，又可以發(fā)散學(xué)生思維。尤其是第四小題，可以同時(shí)填乘也可以同時(shí)填除以，后面正方形中可以填不為“0”的任何數(shù)。設(shè)計(jì)此題是為了更好的照顧每個(gè)學(xué)生，讓學(xué)優(yōu)生吃得飽，讓學(xué)困生吃得好，讓人人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到提高。
第四環(huán)節(jié)課堂小結(jié)。通過(guò)這節(jié)課，你學(xué)到哪些知識(shí)？
幫助學(xué)生梳理知識(shí)，反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗(yàn)。
在上新課時(shí)充分利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，放手讓學(xué)生能過(guò)計(jì)算、觀察、比較、討論等活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。該課的教學(xué)讓我真正感到了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是創(chuàng)造的主體。為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)充分發(fā)揮思維能力和創(chuàng)造能力的氛圍。給他們充足的時(shí)間和空間，就會(huì)收獲希望，碰撞出思維的火花，達(dá)到真正感受數(shù)學(xué)的魅力。
四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律1》數(shù)學(xué)教案 4
一、教材分析
"商的變化規(guī)律"在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有很重要的地位，它是進(jìn)行除法簡(jiǎn)便運(yùn)算的依據(jù)，也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等知識(shí)的基礎(chǔ)。教材中利用學(xué)生已有的計(jì)算技能，通過(guò)計(jì)算比較，提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。這部分內(nèi)容不但可以鞏固所學(xué)的計(jì)算知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
二、教學(xué)目標(biāo)
1。初步了解商的變化規(guī)律，在除法中①被除數(shù)不變除數(shù)逐漸擴(kuò)大商逐漸縮�。怀龜�(shù)不變被除數(shù)逐漸擴(kuò)大商也逐漸擴(kuò)大②被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）商不變。并能運(yùn)用這一規(guī)律進(jìn)行除法的簡(jiǎn)算。（被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零）
2。培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察分析、和抽象概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握商的變化規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用規(guī)律，進(jìn)行被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零的簡(jiǎn)便計(jì)算，明晰算理。
一、引入課題
同學(xué)們大家好，今天教師很高興和大家在這里再次見(jiàn)面，你們高興嗎？
1、師：同學(xué)們，自從咱們上一年級(jí)開(kāi)始小精靈一直伴隨著我們一起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，今天他又高興地來(lái)到了我們的課堂，還給我們帶來(lái)了幾道題呢！我們一起來(lái)算一算！
好！請(qǐng)大家注意看屏幕。
160÷8= 200÷2= 200÷40= 16÷8= 320÷8= 200÷20=
課件出示口算指名學(xué)生口答，個(gè)別集體回答。
師：同學(xué)們你們算得又對(duì)又快，教師提幾個(gè)問(wèn)題和大家研究一下。注意觀察這些算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？
有些算式的被除數(shù)相同，有些算式除數(shù)相同。
下面我們就把這些算式分成兩類。（課件演示分類）
16÷8= 200÷2=
160÷8= 200÷20=
320÷8= 200÷40=
師：我們先來(lái)觀察第一組算式，什么沒(méi)有變，什么變了？
再仔細(xì)觀察除數(shù)和商是怎樣變化的？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
師：看來(lái)，被除數(shù)不變，除數(shù)逐漸擴(kuò)大商逐漸縮小。
師：第二組和第一組比較，這一組算式又是什么沒(méi)有變什么變了呢？
師：誰(shuí)能概括地說(shuō)一說(shuō)這組算式的除數(shù)不變，被除數(shù)、商是怎樣變化的嗎？
教師總結(jié)。（看來(lái)，除數(shù)不變，被除數(shù)逐漸擴(kuò)大商也逐漸擴(kuò)大）。
16÷8=2 200÷2=100
160÷8=20 200÷20=10
320÷8=40 200÷40=5
師：通過(guò)對(duì)剛才這兩組算式的觀察比較，得出什么結(jié)論？
師：看來(lái)商的變化和被除數(shù)、除數(shù)有密切的關(guān)系。今天我們就來(lái)研究商的變化規(guī)律。板書(shū)課題。（商的變化規(guī)律）
2、剛才同學(xué)們學(xué)得非常認(rèn)真，下面我們來(lái)做一組練習(xí)。
3
60÷30=
60
9
18÷3=
180
二、創(chuàng)設(shè)情境
師：剛才同學(xué)們學(xué)得非常認(rèn)真，題做得也很快�，F(xiàn)在聽(tīng)一個(gè)小故事，然后我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。（課件顯示）
話說(shuō)，孫悟空跟唐僧取經(jīng)后成了斗戰(zhàn)勝佛，但是他仍然忘不了花果山的.猴子猴孫們和神仙洞府，這一年孫悟空又回到花果山，立刻被猴兒們圍住了，一只小猴嚷到："大王，大王，石屋今年由我來(lái)打掃吧！""好啊！好�。�"孫悟空說(shuō)道："不過(guò)，石門上都有一道算式題，只有每道題的商與鑰匙上的數(shù)相同，那石門才能打開(kāi)。"
說(shuō)著，便交給那小猴一把鑰匙。
師：同學(xué)們我們先猜一猜，小猴子能打開(kāi)這些石門嗎？你怎么知道的？那么我們就來(lái)算一算。來(lái)完成小篇子的第二題。
被除數(shù)141402805605600
除 數(shù)2204080800
商77777
師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)自己計(jì)算的結(jié)果？
師：商都是幾？
是的，小猴子順利的完成了任務(wù)。并得到了大王的夸獎(jiǎng)，可高興了！但是小猴子心里仍然有個(gè)疑問(wèn)，怎么得數(shù)都是7呢？這里一定有什么奧秘？于是決定仔細(xì)研究！
三、探索規(guī)律
課件出示表格
被除數(shù)141402805605600
除 數(shù)2204080800
商
師：觀察表中每一欄的數(shù)，看看什么數(shù)有變化什么數(shù)沒(méi)有變化。
被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律？
師：同學(xué)們請(qǐng)你們仔細(xì)觀察，表中什么數(shù)有變化什么數(shù)沒(méi)有變化。想好了把你的想法和組里的同學(xué)交流一下。（學(xué)生討論）
師：同學(xué)們剛才討論的非常熱烈，下面我們?nèi)嘁黄饋?lái)研究一下，誰(shuí)先說(shuō)一說(shuō)？
表中什么數(shù)有變化什么數(shù)沒(méi)有變化？
被除數(shù)、除數(shù)、商是怎樣變化的？
師：請(qǐng)同學(xué)仔細(xì)觀察第2欄同第1欄比較你又發(fā)現(xiàn)了什么？（小組討論）
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)，被除數(shù)擴(kuò)大了，除數(shù)也擴(kuò)大了，我們用一句話概括起來(lái)可以怎樣說(shuō)？
師：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了
師：它們是怎樣擴(kuò)大的？
生：被除數(shù)乘了10，除數(shù)也乘了10，我們說(shuō)他們同時(shí)乘了10（板書(shū)：同時(shí)），結(jié)果怎樣？生：商不變。
再找兩組對(duì)比說(shuō)后總結(jié)：
師：那么我們就說(shuō)被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)。（板書(shū)：相同）結(jié)果怎樣？商不變。
師：第2欄同第1欄比較同時(shí)乘了相同的數(shù)。商不變。
還有哪兩欄比較也是被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)？
第3欄同第2欄比較……
第4欄同第3欄比較……
師：通過(guò)剛才我們的觀察比較你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)商不變�。�
師：被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，這個(gè)數(shù)是"0"可以嗎？
被除數(shù)乘"0"得"0"；除數(shù)乘"0"得"0"，那么"0"能不能除以"0"？
生：不能，因?yàn)?0"不能做除數(shù)！
師：所以我們說(shuō)："被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)（"0"除外）商不變！
師：剛才我們從左向右觀察，現(xiàn)在我們從右向左觀察，比如第4欄同第5欄比較被除數(shù)、除數(shù)是怎樣變化的？
生：被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)縮小了，是怎樣縮小的？
師：誰(shuí)來(lái)用一句話概括起來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
生：被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)商不變！
師：板書(shū)（除以）
師：還有誰(shuí)和誰(shuí)比也是同時(shí)縮小了？
師：它們同時(shí)除以的數(shù)又是怎樣的呢？
師：你還發(fā)現(xiàn)了什么？
生：第2欄同第3欄比較……
師：被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，這個(gè)數(shù)可以是"0"嗎？
生：不能，"0"不能做除數(shù)。
師：我們就說(shuō)"0"除外。
師總結(jié)：被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)（"0"除外）商不變！
被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)（"0"除外）商不變！
師：誰(shuí)來(lái)用一句話概括商不變的規(guī)律？
生：被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（"0"除外）商不變！
四、鞏固新知
1、把下面的表格填完整。
被除數(shù)121201200
除數(shù)660600
商
被除數(shù)150015015
除數(shù)3000303
商
分組填寫。小組交流。讓學(xué)生說(shuō)規(guī)律。
師：同學(xué)們這些商為什么都相同？
2、完成第四題。
從上到下，根據(jù)第1題的商寫出下面兩題的商。
72÷9=8 8000÷400=20
720÷90= 800÷40=
7200÷900= 80÷4=
學(xué)生回答。
師：從上到下看，每組題中商為什么不變？
從下到上看，每組題中商為什么不變？
3、判斷下面每組題的商變還是不變。（微機(jī)顯示）
70÷15= 50÷2=
70÷3= 500÷2=
360÷9= 80÷40=
120÷3= 800÷4=
4、完成第5題。
5、很快說(shuō)出下面各題的得數(shù)（微機(jī)分兩部分，逐一顯示各題）
誰(shuí)先算完就迅速站起來(lái)說(shuō)得數(shù)。
師：我發(fā)現(xiàn)大家都算的又對(duì)又快，說(shuō)說(shuō)你們有什么巧妙的方法。
生：被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)除以10，也就是在它們的末尾同時(shí)各去掉一個(gè)"0"，這樣就能很快算出這幾道題的得數(shù)。
師：注意看準(zhǔn)下面各組題，繼續(xù)搶答。
師：你們還是算得這么快，有什么好方法？
生：算這些題時(shí)可以想：被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)除以100，也就是在它們的末尾同時(shí)各去掉兩個(gè)"0"，這樣根據(jù)口訣就能很快算出來(lái)。
五、課堂小結(jié)
1、同桌小朋友互相說(shuō)一說(shuō)上了這節(jié)課后你有什么新的收獲。
2、誰(shuí)愿意和大家交流一下？
四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律1》數(shù)學(xué)教案 5
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第94頁(yè)練習(xí)十七的第1—6題。
教學(xué)媒體：
圖片。
教學(xué)過(guò)程：
1、完成教科書(shū)第94頁(yè)練習(xí)十七的第1題。
提問(wèn)：什么是單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)？
根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，請(qǐng)你寫出兩個(gè)除法算式。
總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量，總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)
根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，把表格填寫完整�！ ⌒〗Y(jié)：在單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)這三個(gè)量中，只要我們知道其中任意的兩種量，就可以求出第三種量。
2、完成教科書(shū)第94頁(yè)練習(xí)十七的第2題。
提問(wèn)：根據(jù)速度、時(shí)間和路程，請(qǐng)你寫出三個(gè)關(guān)系式。
速度×?xí)r間=路程，路程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間
根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，把表格填寫完整。
小結(jié)：速度、時(shí)間和路程這三個(gè)量是相互依存的關(guān)系，只要知道其中任意的兩種量就可求出第三種量。
3、完成教科書(shū)第94頁(yè)練習(xí)十七的第3題。
學(xué)生獨(dú)立分析題目中的數(shù)量關(guān)系，然后列式解答，教師要學(xué)生說(shuō)出每一步的列式根據(jù)。
4、完成教科書(shū)第94頁(yè)練習(xí)十七的第4題。
學(xué)生獨(dú)立填寫各題的商，提問(wèn)：你寫商的根據(jù)是什么？
如果要算720÷90、7200÷900怎樣算比較快？
5、完成教科書(shū)第94頁(yè)練習(xí)十七的第5題。
學(xué)生觀察，提問(wèn)：能不能利用我們學(xué)過(guò)的商不變的規(guī)律來(lái)進(jìn)行口算？怎樣口算比較快？
6、完成教科書(shū)第94頁(yè)練習(xí)十七的第6題。
出示第一題，提問(wèn)：被除數(shù)和除數(shù)的.末尾同時(shí)去掉一個(gè)0，被除數(shù)和除數(shù)都發(fā)生了什么變化？
出示第二題，提問(wèn)：這個(gè)豎式對(duì)嗎？為什么？
觀察：這兩個(gè)豎式有什么共同點(diǎn)？這樣列豎式技術(shù)有什么優(yōu)點(diǎn)？
7、選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、鞏固商變化的規(guī)律。
2、利用商不變的規(guī)律，使一些運(yùn)算更簡(jiǎn)便。
教學(xué)重點(diǎn)：
鞏固商變化的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用商不變的規(guī)律，使一些運(yùn)算更簡(jiǎn)便。
四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律1》數(shù)學(xué)教案 6
教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解商的近似值的意義；掌握用“四舍五入”法取商的近似值的方法，能正確地求出商的近似值。
教學(xué)重點(diǎn)：利用“四舍五入法”求商的近似值。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)保留小數(shù)的位數(shù)，正確利用“四舍五入法”求商的近似值。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1、口算
0.42÷72÷51÷0.27÷8
8.4÷2.10.69÷11.26÷0.60.5÷0.2
2、按“四舍五入”法填出下表中名數(shù)的.近似值
3、計(jì)算：（指名板演）
2.479÷0.672.21÷0.034
二、新課
1、質(zhì)疑導(dǎo)入：
在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法除得的商有時(shí)位數(shù)較多，有時(shí)除不盡，這時(shí)也可用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似值。（板書(shū)課題）
2、教學(xué)例6
(1)出示例6，讀題，列式
(2)列式后，讓學(xué)生自己算一算，想一想，人民幣最小用到哪一位？需要保留幾位小數(shù)？必須除到哪一位？該怎么辦？能以這道題的答案應(yīng)該是多少？
結(jié)論：因?yàn)楸Ａ魞晌恍?shù)要看后一位是幾，能以只要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位，然后進(jìn)行四舍五入。
能以商應(yīng)該為4.46元，橫式上用什么符號(hào)？（≈）表示近似值。
3、課內(nèi)練習(xí)P24做一做
三、鞏固練習(xí)
1、幻燈出示課本第25頁(yè)第3題
在教師指導(dǎo)下共同完成
2、指名板演：課本第25頁(yè)第1題
3、作業(yè)P25第2、4題各第1～2題
四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律1》數(shù)學(xué)教案 7
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第93頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、 通過(guò)計(jì)算引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律；
2、 鞏固除法計(jì)算的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力以及善于觀察，勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣；
3、 在教學(xué)過(guò)程滲透函數(shù)的思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)計(jì)算引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)商的'變化規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：
全面理解和掌握商的變化規(guī)律以及運(yùn)用商的變化規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。
一、舊知 — 鋪墊
1．同學(xué)們，在第三單元我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？（幻燈出示）現(xiàn)在請(qǐng)你運(yùn)用規(guī)律分別求出這兩組算式的積。（課件出示）
2 = 80 =
200 × 20 = 40 × 4 =
40 = 20 =
2．學(xué)生結(jié)合積的變化規(guī)律進(jìn)行匯報(bào)。
二、探究——建構(gòu)
1、探究商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律。
同學(xué)們的知識(shí)掌握得真牢固，現(xiàn)在老師把求積變?yōu)榍笊�，商是多少呢？（課件出示）
2 = 100 80 = 20
200 ÷ 20 = 10 40 ÷ 4 = 10
40 = 5 20 = 5
a、這個(gè)200在除法算式里叫什么？（被除數(shù)）2呢？（除數(shù)）求的是（商）。
板書(shū)：被除數(shù)、除數(shù)、商
b、師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？（同桌互相說(shuō)說(shuō)）
c、各請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上臺(tái)匯報(bào)，師適時(shí)板書(shū)。
四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律1》數(shù)學(xué)教案 8
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、探索，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、概括商的變化規(guī)律，并能理解運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。
2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“計(jì)算—猜想—觀察—探索—發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證—應(yīng)用”的過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察分析和抽象概括能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，勤于思考，勇于探索的良好習(xí)慣，初步體驗(yàn)應(yīng)用科學(xué)的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的過(guò)程。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、抽象并準(zhǔn)確描述規(guī)律；
2、運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行被除數(shù)和除數(shù)末尾都有零的簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
課件演示：“張老師買書(shū)”的圖片，分別引出兩組算式。
師：張老師花同樣的錢，買到的書(shū)的數(shù)量卻少了，這里面隱藏著什么樣的數(shù)學(xué)規(guī)律呢？讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。
師：這節(jié)課我們就一起來(lái)研究“商的變化規(guī)律”。揭示課題：商的變化規(guī)律
【設(shè)計(jì)意圖：從現(xiàn)實(shí)的情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，既可以激發(fā)學(xué)生探索的積極性，同時(shí)也為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供認(rèn)知背景和�？奎c(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生理解和思維發(fā)展�！�
二、觀察比較探索規(guī)律
1、探索“被除數(shù)不變，商隨除數(shù)變化而變化”的規(guī)律
師：認(rèn)真觀察一組算式中被除數(shù)、除數(shù)和商各是怎么變化的？（引導(dǎo)學(xué)生分別從上往下觀察和從下往上觀察）
讓學(xué)生和同桌同學(xué)說(shuō)說(shuō)。
根據(jù)學(xué)生的表述，概括出“被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮小），商反而縮�。ɑ驍U(kuò)大）。
2、探索“除數(shù)不變，商隨被除數(shù)的變化而變化”的規(guī)律課件演示，引出第二組算式
師：用剛才的方法認(rèn)真觀察，你能發(fā)現(xiàn)這里面除數(shù)、被除數(shù)和商有什么變化規(guī)律？要求學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考，盡可能完整表述變化規(guī)律“除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮小），商也擴(kuò)大（或縮小）�！�
3、探索“商不變的.規(guī)律”
師：剛才同學(xué)們通過(guò)計(jì)算、觀察、比較分別發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)不變和除數(shù)不變兩種情況下商的變化規(guī)律，猜一猜，如果商不變，被除數(shù)和除數(shù)會(huì)發(fā)生怎樣的變化？
讓學(xué)生說(shuō)出他們的想法，然后提供探索材料讓他們自主探索。（1）、明確探索要求，有序進(jìn)行探究
閱讀探索要求，提醒學(xué)生嚴(yán)格按要求有順序地進(jìn)行思考探索。（2）、先獨(dú)立思考，再交流探討
在學(xué)生認(rèn)真計(jì)算，充分觀察比較的基礎(chǔ)上與小組內(nèi)的成員交流看法，嘗試描述規(guī)律。（3）、匯報(bào)探索結(jié)果
各小組展示匯報(bào)探索的成果。注意根據(jù)各小組探索的程度按“探索過(guò)程的展示——初步成果的展示——相對(duì)規(guī)范化描述”的順序進(jìn)行展示，逐步歸納出“商不變的規(guī)律”。
注意提醒學(xué)生“0”的特殊性，完整描述規(guī)律。（4）、驗(yàn)證規(guī)律，體驗(yàn)探索過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性
師：寫出一組商是5的算式，來(lái)驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律的正確性，并加以解釋說(shuō)明。（5）、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步解讀“商不變的規(guī)律”，指出關(guān)鍵詞并讀一讀。
【設(shè)計(jì)意圖：作為本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，商不變的規(guī)律的探索發(fā)現(xiàn)教師采用了提供材料、自主探索，獨(dú)立思考、交流討論的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生有更大的探索空間。學(xué)生通過(guò)計(jì)算—觀察—比較—交流—匯報(bào)—?dú)w納—驗(yàn)證得出規(guī)律，體驗(yàn)了探究過(guò)程的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性。與前兩條規(guī)律的發(fā)現(xiàn)在學(xué)法上具有層次感。】
三、應(yīng)用規(guī)律，鞏固提高
1、課件出示“減肥瘦身”的有趣圖片，你能有商不變的規(guī)律給這些算式減減肥嗎？120÷30=560÷80=480÷40= 6300÷700=3200÷400=8100÷300=
2、數(shù)學(xué)診所：通過(guò)“數(shù)學(xué)診所”的情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，進(jìn)一步理解規(guī)律所表達(dá)的含義。
四、小結(jié)反思，評(píng)價(jià)升華
1、本節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律？
2、在探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中應(yīng)用了哪些方法？3你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？
五、拓展延伸：
師：老師給大家講個(gè)故事：（財(cái)主發(fā)工錢的故事）思考：170除以60商2余5對(duì)嗎？為什么？
四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律1》數(shù)學(xué)教案 9
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能
引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、概括的能力。
(二)過(guò)程與方法
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷提出猜想、舉例驗(yàn)證、得出結(jié)論、實(shí)際應(yīng)用的學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生理解商不變的規(guī)律的同時(shí)獲得研究問(wèn)題的方法。
(三)情感態(tài)度和價(jià)值觀
在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，滲透“變與不變”的函數(shù)思想和科學(xué)的研究態(tài)度。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握商不變的規(guī)律，獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)和方法。
教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)思考的研究過(guò)程，歸納概括商不變的規(guī)律。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件
四、教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng)設(shè)情境，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
1.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，復(fù)習(xí)舊知
師：做個(gè)小游戲，看看誰(shuí)算得又快又好?
6×2= 6×20= 6×200= 6×2000=
師：你們算得可真快，用到了我們學(xué)過(guò)的什么知識(shí)?
(一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)，積同時(shí)乘或除以相同的數(shù)。)
師：咱們還學(xué)過(guò)什么相關(guān)的知識(shí)?
(積不變的規(guī)律)
師：怎樣可以保證積不變呢?
(一個(gè)因數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)，另一個(gè)因數(shù)除以或乘相同的數(shù)(零除外)積不變。)
師：大家還想到了我們學(xué)過(guò)的什么知識(shí)?
學(xué)習(xí)除法時(shí)，我們又發(fā)現(xiàn)了商變化的規(guī)律，這種情況下，商是怎樣變化的呢?
(被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)(0除外)，商反而除以或乘相同的數(shù)。)
除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)(0除外)，商也乘或除以相同的數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖】以數(shù)學(xué)知識(shí)本身的聯(lián)系為載體，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境。對(duì)前面學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行了歸納和整理，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生整體把握知識(shí)，溝通了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。通過(guò)類比、聯(lián)想，學(xué)生初步感悟了“變化中的不變”“不變中的變化”的函數(shù)思想。
2.依托知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，激發(fā)聯(lián)想
師：這是我們已經(jīng)掌握的積變化的規(guī)律、積不變的規(guī)律、商變化的規(guī)律，根據(jù)這些你想到了什么?
(商也可以不變)
師：怎么會(huì)想到商有不變的規(guī)律呢?
(積有不變的規(guī)律，商就應(yīng)該有不變的規(guī)律。)
師：還可以怎樣想?
師：看來(lái)我們的猜想需要一定的依據(jù)，到底怎樣使商不變，今天我們就一起來(lái)研究商不變的規(guī)律。
板書(shū)：商不變的規(guī)律
【設(shè)計(jì)意圖】以知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系為依托，培養(yǎng)學(xué)生推理能力和提出問(wèn)題的能力。
(二)積累經(jīng)驗(yàn)，掌握研究方法
1.依據(jù)聯(lián)系，提出猜想
(1)遇到新問(wèn)題或不會(huì)的，我們?cè)趺崔k呀?——想會(huì)的。
咱們一起再來(lái)看看已經(jīng)掌握的這些知識(shí)。
(2)想一想，我們學(xué)過(guò)的這些規(guī)律，有什么共同的特點(diǎn)?
(都是三個(gè)量 兩個(gè)量變，一個(gè)量不變)
今天研究的就是商不變，那兩個(gè)量呢?
板書(shū)：被除數(shù)? 除數(shù)? 商不變
師：被除數(shù)和除數(shù)是隨便變嗎?
(要有規(guī)律的變)
(3)師：根據(jù)你前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具體地說(shuō)說(shuō)被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，才能保證商不變?
板書(shū)：被除數(shù)乘一個(gè)數(shù)，除數(shù)除以相同的數(shù)，商不變
被除數(shù)除以一個(gè)數(shù)，除數(shù)乘相同的數(shù)，商不變
被除數(shù)乘一個(gè)數(shù)，除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)，商不變
被除數(shù)除以一個(gè)數(shù)，除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)，商不變
【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)以往的知識(shí)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生更加具體的猜想，培養(yǎng)合情推理能力和提出問(wèn)題的能力。
2.自主探究，舉例驗(yàn)證
(1)舉例方法指導(dǎo)
師：這么多種猜想，到底哪種猜想成立呢?有點(diǎn)兒難，怎么辦呢?
(舉些例子來(lái)驗(yàn)證猜想。)
板書(shū)：驗(yàn)證
師：怎么驗(yàn)證?
(舉一些例子。)
師：舉什么樣的例子?然后怎么辦呀?
【設(shè)計(jì)意圖】列舉出了這么多種猜想，學(xué)生知道要證明猜想是否成立需要列一些算式來(lái)進(jìn)行舉例驗(yàn)證，但是如何列算式對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較困難的，在舉例驗(yàn)證前，設(shè)計(jì)了問(wèn)題串，給學(xué)生提供了舉例方法的指導(dǎo)。
(2)自主探究，填寫研究報(bào)告
學(xué)習(xí)建議
師：同學(xué)們手里都有一個(gè)研究報(bào)告單，先選一條猜想，然后再舉例子來(lái)驗(yàn)證，最后看看你驗(yàn)證的猜想是否成立?
【設(shè)計(jì)意圖】充分挖掘?qū)W生的`潛力，以研究報(bào)告為抓手，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究的學(xué)習(xí)能力。為今后探究這類問(wèn)題提供研究方法。
(3)個(gè)人匯報(bào)，合作交流
�、傧闰�(yàn)證不成立的猜想
師：他驗(yàn)證的是哪一條?看懂他的意思了嗎?請(qǐng)這位同學(xué)來(lái)講一講。
誰(shuí)也驗(yàn)證的是這一條?成立嗎?一個(gè)反例夠嗎?
�、谠衮�(yàn)證成立的猜想
師：他驗(yàn)證的是哪一條?看懂他的意思了嗎?說(shuō)說(shuō)你是怎樣驗(yàn)證的?
師：一個(gè)例子能證明猜想一定成立嗎?
再看看他的例子?
還有誰(shuí)也驗(yàn)證的是這一條?說(shuō)明什么?
師：這些例子符合這個(gè)規(guī)律，說(shuō)明猜想成立。
師：咱們用黑板上的這組算式來(lái)驗(yàn)證，應(yīng)該怎么看呢?誰(shuí)愿意像老師這樣標(biāo)一標(biāo)?講一講?還有機(jī)會(huì)嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)推理能力、表達(dá)能力和嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的研究態(tài)度，學(xué)生在動(dòng)態(tài)的舉例中感知商不變的規(guī)律，這個(gè)過(guò)程就是函數(shù)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，滲透函數(shù)思想。
學(xué)生體會(huì)到“證明一個(gè)猜想不成立的時(shí)候，我們只需要舉出一個(gè)反例就可以了”， “證明一種猜想成立的時(shí)候，我們就需要舉出大量的例子來(lái)驗(yàn)證，這樣得到的結(jié)論才具有普遍性。”使學(xué)生的思想得到了進(jìn)一步升華。
3.歸納概括，得到結(jié)論
(1)把成立的兩條猜想小聲地讀一讀。
能把這兩句話合成一句話嗎?
同桌同學(xué)互相說(shuō)說(shuō)。(板書(shū)歸納)
(2)追問(wèn)為什么0除外呢?
在什么地方應(yīng)用到了商不變的規(guī)律呢?
4.應(yīng)用練習(xí)
(1)780÷30，可以怎樣解答?
預(yù)設(shè)：用除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算方法解決的。
師：有同學(xué)是這樣做的。
出示：
師：這樣做對(duì)嗎?為什么?
學(xué)生討論反饋
預(yù)設(shè)：可以，因?yàn)槔昧松滩蛔兊囊?guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10，商不變，這樣做可以使計(jì)算更簡(jiǎn)便。
(2)120÷15
師：這道題我們可以怎樣解決?
預(yù)設(shè)：用除數(shù)是兩位數(shù)的筆算方法解決的。
師：利用今天學(xué)習(xí)的商不變的規(guī)律能不能解決這道題?
出示：
120÷15
=(120 × 4)÷(15 × 4)
=480÷60
=8
師：被除數(shù)和除數(shù)為什么都乘4?
生：根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的特點(diǎn)以及商不變的規(guī)律，可以直接口算解決。
5.討論余數(shù)
840÷50
師：利用商不變的規(guī)律，我們可以列這樣的豎式。
出示
師：有的同學(xué)認(rèn)為余數(shù)是4，有的同學(xué)認(rèn)為余數(shù)是40，到底是多少?為什么?
生：是40，根據(jù)商不變的規(guī)律，把這道題轉(zhuǎn)化為84個(gè)十除以5個(gè)十，所以余下的是幾個(gè)十。
【設(shè)計(jì)意圖】在對(duì)比中使學(xué)生切實(shí)了解到計(jì)算過(guò)程既有一般方法，又有靈活處理之處，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。
(三)鞏固練習(xí)，深化認(rèn)識(shí)理解
1.口算應(yīng)用，加深理解
下面的題你會(huì)算嗎?怎么算的?
120÷30= 6300÷700=
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你知道這樣做的道理了嗎?
商不變的規(guī)律在除法口算中已經(jīng)用過(guò)，在今后的學(xué)習(xí)中還會(huì)繼續(xù)應(yīng)用。
2.順應(yīng)結(jié)構(gòu)，建立模型
(四)回顧歷程，產(chǎn)生新的思考
1.咱們回顧一下研究的過(guò)程。
2.是什么引發(fā)了我們今天的猜想?
因?yàn)橹R(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，引發(fā)了我們今天的猜想。
3.把四個(gè)規(guī)律放在一起看，他們有什么共同的特點(diǎn)?
4.補(bǔ)充知識(shí)網(wǎng)絡(luò)(商不變的規(guī)律)
乘法、除法里存在這樣的規(guī)律，你又想到了什么?
今天的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們產(chǎn)生了新的思考，老師真為你們高興�；厝ズ罂梢杂媒裉煅芯繂�(wèn)題的方法，自己去探究新問(wèn)題。
四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律1》數(shù)學(xué)教案 10
教案背景：
第五單元兩位數(shù)除法最后一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)習(xí)積不變的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)商的變化規(guī)律。教學(xué)課題：商的變化規(guī)律
教材分析：
“商的變化規(guī)律”是人教版四年級(jí)上冊(cè)第五單元最后一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，教材內(nèi)容主要分兩部分,第一部分是商變化規(guī)律,第二部分是商不變規(guī)律，商無(wú)規(guī)律的變化也得參與。教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷感悟、體驗(yàn)、猜想、觀察、驗(yàn)證、應(yīng)用等學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生理解、掌握商不變規(guī)律和商的變化規(guī)律。
2、結(jié)合教學(xué)過(guò)程、學(xué)習(xí)材料培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象和概括的能力，并滲透“變與不變”、“對(duì)立與統(tǒng)一”等辨證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
3、引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題、探究問(wèn)題、合作交流的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：商的變化規(guī)律的理解、掌握及應(yīng)用。
教學(xué)方法：
探究學(xué)習(xí)法
教學(xué)過(guò)程基本設(shè)計(jì)：
課前預(yù)熱：
1、填空：（出示課件）
2、復(fù)習(xí)積的變化規(guī)律
師：第三單元我們學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，知道因數(shù)變化，積也會(huì)發(fā)生變化，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)積有哪些變化規(guī)律？學(xué)生說(shuō)
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師:這一單元我們學(xué)習(xí)了除法，大家猜想一下，如果被除數(shù)或者除數(shù)發(fā)生變化，商有沒(méi)有變化規(guī)律呢？有什么變化規(guī)律呢？今天老師帶大家進(jìn)行快樂(lè)一課游，咱們一起去數(shù)學(xué)大世界的游樂(lè)園去玩一玩，你們想去嗎？但是大家要用自己的智慧贏得機(jī)會(huì)，大家有信心嗎？（出示課件）
二、觀察算式，找規(guī)律：課件出示：（體育用品店）
1、師：這是體育用品店，從這個(gè)畫(huà)面中你知道了哪些信息？學(xué)生找圖中的信息
2、學(xué)生列出算式，算出結(jié)果。
3、師：除號(hào)左邊的叫什么？（被除數(shù)）除號(hào)右邊的叫什么？（除數(shù)）等號(hào)后面的叫什么？（商）板書(shū)：被除數(shù)
除數(shù)
商
師：看看這三個(gè)算式，哪些沒(méi)變？哪些變了？當(dāng)被除數(shù)沒(méi)變的時(shí)候，除數(shù)和商是怎樣變的？下面請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我的提示，完成導(dǎo)學(xué)單第一題出示提示：
1、從上往下觀察，任選兩個(gè)算式比比看，除數(shù)和商分別發(fā)生了怎樣的變化？
2、從下往上看，任選兩個(gè)算式比較，除數(shù)和商分別發(fā)生了怎樣的`變化？生匯報(bào)交流。
第（1）組算式教師一定要從引導(dǎo)學(xué)生按一定的順序觀察，根據(jù)學(xué)生的回答，要隨機(jī)的引導(dǎo)學(xué)生弄清楚是拿誰(shuí)與誰(shuí)比，緊緊扣住誰(shuí)沒(méi)
變？誰(shuí)變了？怎樣變的？
在分組討論中，教師深入小組，引導(dǎo)學(xué)生探究：討論：是不是可以乘或除以任何數(shù)？
師：綜合這兩個(gè)變化規(guī)律，你們能用一句話說(shuō)一說(shuō)，當(dāng)被除數(shù)不便時(shí)，除數(shù)和商有什么變化嗎？
【在除法中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商就除以（或乘）相同的數(shù)�！�
師：同學(xué)們表現(xiàn)好極了！第一關(guān)順利通過(guò)。挑戰(zhàn)第二關(guān)。出示課件：乘船問(wèn)題
請(qǐng)一個(gè)學(xué)生讀信息，師：你們能幫他們解決問(wèn)題嗎？學(xué)生列算式，算出結(jié)果
師：認(rèn)真觀察這三個(gè)除法算式你發(fā)現(xiàn)了什么？【完成導(dǎo)學(xué)單第二題】
結(jié)合剛才的探究方法，先自己想想，再把你的想法和小組里的伙伴探討一下。
�。ㄐ〗M討論，匯報(bào)交流）
學(xué)生結(jié)合第一題的方法，有順序的匯報(bào)。
師：誰(shuí)能用完整的話說(shuō)一說(shuō)，當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)和商是怎么變化的？師：小結(jié)：當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，商會(huì)隨著除數(shù)的變化而變化，當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，商會(huì)隨著被除數(shù)的變化而變化。這就是我們這節(jié)課共同探究的內(nèi)容板書(shū)：商的變化規(guī)律。
師：請(qǐng)你們同桌相互說(shuō)一說(shuō)，當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)和商怎樣變？當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)和商怎樣變？學(xué)生同桌相互說(shuō)
三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用規(guī)律
師：我們能把商的變化規(guī)律大聲的告訴我嗎？全班齊讀
師：我們順利闖過(guò)了兩個(gè)關(guān)口，進(jìn)入了游樂(lè)園，游樂(lè)園正在搞活動(dòng)只要你順利通過(guò)了三道關(guān)卡，你可以免費(fèi)玩轉(zhuǎn)整個(gè)游樂(lè)宮，高興嗎？想挑戰(zhàn)嗎？
四、課堂小結(jié)：
你今天最大的收獲是什么？你能對(duì)自己或同學(xué)或老師用一句話來(lái)評(píng)價(jià)一下嗎？
五、課后實(shí)踐：
用今天學(xué)到的學(xué)習(xí)方法，思考以下題目有什么規(guī)律？
32÷4＝8 16÷8＝2 64÷2＝32
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