數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)
摘要：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神是數(shù)學(xué)素質(zhì)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)，應(yīng)該圍繞學(xué)生的創(chuàng)新個(gè)性、創(chuàng)新動(dòng)力、創(chuàng)新的思維品質(zhì)、創(chuàng)新品德、創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力等方面進(jìn)行。在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的途徑和方法中，創(chuàng)造性的教和學(xué)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是主渠道，數(shù)學(xué)課外活動(dòng)是重要途徑和方法，寬松和諧的教學(xué)環(huán)境是重要條件。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)素質(zhì)教育創(chuàng)新精神數(shù)學(xué)氣質(zhì)數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)模式
數(shù)學(xué)素質(zhì)教育是整個(gè)素質(zhì)教育的一個(gè)重要領(lǐng)域。在這個(gè)領(lǐng)域中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的一個(gè)重要任務(wù)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，就成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教育工作者積極探討的研究課題。本文僅就數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的內(nèi)容、途徑和方法以及數(shù)學(xué)教學(xué)與整個(gè)學(xué)校創(chuàng)新教育工作的關(guān)系，談?wù)勛约旱目捶�，以供同仁商榷�?/p>
一、數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的幾個(gè)方面
1、注重學(xué)生數(shù)學(xué)氣質(zhì)的形成，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新個(gè)性。
前蘇聯(lián)研究中小學(xué)生數(shù)學(xué)能力個(gè)別差異的心理學(xué)家克魯切茨基指出：“數(shù)學(xué)氣質(zhì)是一種復(fù)雜的個(gè)人的心理形成物”。它通常表現(xiàn)為“力求把周圍的現(xiàn)象數(shù)學(xué)化，總是處處注意現(xiàn)象的數(shù)學(xué)的側(cè)面，注意空間的數(shù)量的關(guān)系、聯(lián)結(jié)及各種函數(shù)的依存關(guān)系”。用數(shù)學(xué)的眼光看世界，力求現(xiàn)象數(shù)學(xué)化，應(yīng)是這種所謂數(shù)學(xué)氣質(zhì)的實(shí)質(zhì)所在。它對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和“創(chuàng)造性”能力的形成至關(guān)重要。如：有這樣一道辨析題，三十六口缸，九只船來裝，只能裝單，不能裝雙，問如何裝。一個(gè)有數(shù)學(xué)氣質(zhì)的人（當(dāng)然包括有一定數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)），可立即領(lǐng)悟到這是把一個(gè)偶數(shù)表示成奇數(shù)個(gè)奇數(shù)之和的數(shù)學(xué)問題。而這是不可能的。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地用數(shù)學(xué)的眼光去注意事物之間的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，探索事物之間的數(shù)量關(guān)系的這樣一個(gè)過程，逐步形成學(xué)生的數(shù)學(xué)氣質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)事物的濃厚的好奇心，對(duì)問題的敏銳感，強(qiáng)烈的探究愿望和堅(jiān)持性，敢于質(zhì)疑問難，挑戰(zhàn)未來的勇氣。這正是具有創(chuàng)新意識(shí)的人的典型的個(gè)性心理特征。
2、注重學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的激發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新動(dòng)力。
數(shù)學(xué)興趣是學(xué)生的一種力圖接近、探究了解數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)的心理傾向，它是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性和積極性的核心因素。它不僅對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有極大的推動(dòng)作用，而且還使學(xué)生在集中精力獲得知識(shí)的同時(shí)，努力地去進(jìn)行創(chuàng)造性的活動(dòng)，成為創(chuàng)新的動(dòng)力因素。數(shù)學(xué)由于其高度的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓�、結(jié)論的確定性和應(yīng)用的廣泛性等特征，決定了數(shù)學(xué)教學(xué)的難度，往往使學(xué)生視如畏途。布魯納認(rèn)為，“學(xué)習(xí)的最好刺激，乃是對(duì)材料的興趣”。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，都是要從教學(xué)素材中選取通俗生動(dòng)的事例，采用適合學(xué)生年齡特征的方式激發(fā)學(xué)生的興趣，如使用一張薄紙對(duì)折若干次后，“可與珠峰試比高”來引起學(xué)生的學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的興趣�！靶瞧谔煲院蟮牡�22000天是星期幾？也能引起學(xué)生對(duì)二項(xiàng)式定理的興趣，等等。在興趣的形成過程中，激發(fā)學(xué)生的求知欲，引起學(xué)生的探究活動(dòng)，進(jìn)而成為創(chuàng)新的動(dòng)力。
3、注重?cái)?shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的品質(zhì)。
數(shù)學(xué)教學(xué)即是一種數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授活動(dòng)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練活動(dòng)－－數(shù)學(xué)活動(dòng)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)偏重于前，使學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中成為接受前人所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)的容器，極大地限制了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。前蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)按數(shù)學(xué)思維（數(shù)學(xué)活動(dòng)）的規(guī)律進(jìn)行”，“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)通過對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)組合的分析、圖形的證明、計(jì)算的變化等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在邏輯理解、抽象概括，對(duì)稱欣賞、表象創(chuàng)造、變化聯(lián)想等方面，得到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、變通性、直覺性和獨(dú)創(chuàng)性等創(chuàng)新思維的優(yōu)良品質(zhì)。為此，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生擺脫那種習(xí)慣定式解決問題的思維方式；鼓勵(lì)學(xué)生在發(fā)散思維的基礎(chǔ)上進(jìn)行聚合思維；鼓勵(lì)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維。例如：化簡(jiǎn)[1＋cos(α π/3)]/cos(π/6 α),按照化簡(jiǎn)的通常方法，需要運(yùn)用cos（αβ）的公式，可想見展開后的繁雜程度。有學(xué)生指出，它很接近“正切半角公式”的模式（直覺思維），能否將上式中的兩個(gè)余弦中的一個(gè)換成正弦，就可將化簡(jiǎn)程序簡(jiǎn)單化（思維的變通性）。由此分析出，由于cos（απ/3)=cos(π/3 α),且cos（π/6 α)=sin(π/3 α),因此，立得
原式＝ctg1/2(π/3 α)=ctg(π/6 α/2)。
在解決這個(gè)問題的過程中，學(xué)生擯棄原有解題套路，對(duì)所化簡(jiǎn)的式子憑著正常思維的結(jié)果，加以聯(lián)想，用簡(jiǎn)捷的方法解決了問題，充分體現(xiàn)了學(xué)生思維的敏捷性、變通性以及潛在的創(chuàng)造性。
4、注重學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一就是要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。對(duì)中學(xué)生而言，數(shù)學(xué)能力就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)（再造性）的能力。即在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，迅速而成功地掌握知識(shí)和技能的能力。它主要表現(xiàn)為計(jì)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力等三大方面。克魯切茨基認(rèn)為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力是創(chuàng)造性數(shù)學(xué)能力的一種表現(xiàn)“對(duì)數(shù)學(xué)的徹底的、獨(dú)立的和創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)，是發(fā)展創(chuàng)造性數(shù)學(xué)活動(dòng)能力的先決條件－－是對(duì)那些包含新的和社會(huì)意義內(nèi)容的問題，獨(dú)立地列出公式并加以解答的先決條件�！痹谶@里，克魯切茨基通過數(shù)學(xué)活動(dòng)中解決具有社會(huì)意義的實(shí)際問題，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力與“創(chuàng)造性”的數(shù)學(xué)能力（指在數(shù)學(xué)科學(xué)活動(dòng)中的能力，它能產(chǎn)生具有社會(huì)價(jià)值的新成果或新成就）聯(lián)系起來，展示了兩種能力的可轉(zhuǎn)化關(guān)系。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，并向“創(chuàng)造性”數(shù)學(xué)能力轉(zhuǎn)化，就必須注重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)中形成和發(fā)展學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，并力爭(zhēng)參與社會(huì)實(shí)踐，解決具有社會(huì)意義內(nèi)容的實(shí)際問題，促使其創(chuàng)新能力的形成。
二、數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的途徑和方法
1、具有創(chuàng)造性地教和學(xué)的課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的主渠道。
創(chuàng)新的教學(xué)離不開教學(xué)的創(chuàng)新。學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，創(chuàng)新的課堂教學(xué)是主渠道。要使這條主渠道順利暢通，必須改變舊的傳統(tǒng)思想觀念，變應(yīng)試教育的指導(dǎo)思想為素質(zhì)教育的指導(dǎo)思想，把學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)作為數(shù)學(xué)素質(zhì)教學(xué)的重要內(nèi)容；必須擯棄傳統(tǒng)的“三中心”為主的教學(xué)模式，采用科學(xué)探究性的教學(xué)模式和創(chuàng)造性培養(yǎng)的教學(xué)模式，如嘗試發(fā)現(xiàn)型，自學(xué)－－探究型，引導(dǎo)－－探索型等教學(xué)模式，在這樣的教學(xué)模式中進(jìn)行創(chuàng)造性地教和學(xué)；必須改革傳統(tǒng)的注入式教學(xué)方法，采用以啟發(fā)式為指導(dǎo)思想的現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)方法，如嘗試指導(dǎo)法、效果回授法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟研法、嘗試教學(xué)法、綱要信號(hào)法、自學(xué)輔導(dǎo)法等。
2、開展豐富多彩的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的重要途徑和方法。
數(shù)學(xué)課外活動(dòng)是對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的延伸和發(fā)展。根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和愛好，開展多種形式的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神具有重要的意義。在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，學(xué)生從生活和社會(huì)現(xiàn)象中尋找數(shù)學(xué)問題，探索思考。自我設(shè)計(jì)，自我解決，學(xué)生之間相互交流、相互切磋、相互啟發(fā)，從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)課外活動(dòng)的主要形式有：數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)興趣小組、數(shù)學(xué)專題講座、周末數(shù)學(xué)晚會(huì)、數(shù)學(xué)知識(shí)宣傳、數(shù)學(xué)問題研討、社會(huì)問題調(diào)查等。
3、創(chuàng)造寬松和諧的教學(xué)環(huán)境，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的重要條件。
心理學(xué)研究表明“一個(gè)人的創(chuàng)新精神只有在他感覺到‘心理安全’和‘心理自由’的條件下才能獲得最大限度的表現(xiàn)和發(fā)展”。所謂“心理安全”是指不需要有戒備心，不會(huì)受到苛求和責(zé)備。所謂“心理自由”是旨在思考問題時(shí)，不必有過多的條條框框的束縛，能夠比較自由地思維表達(dá)。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)造這樣一種寬松和諧的教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生在心理舒暢的情景下愉快地學(xué)習(xí)，從而發(fā)揮自己的聰明才智，進(jìn)行創(chuàng)造思維和想象。為此，都是要做到：①教學(xué)過程要生動(dòng)活潑，具有啟發(fā)性，使學(xué)生較自由地思維和表達(dá)，在“心理安全”的條件下進(jìn)行創(chuàng)新思維和想象。②發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，促進(jìn)個(gè)性發(fā)展，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中敢于標(biāo)新立異，在“心理自由”的條件下培養(yǎng)求異思維、聚合思維、逆向思維等多種思維方式。③建立和諧的師生關(guān)系，以營(yíng)造學(xué)生創(chuàng)新的氛圍。美國(guó)心理學(xué)家羅杰斯指出：“成功的教學(xué)依賴于一種真誠(chéng)的理解和信任的師生關(guān)系，依賴于一種和諧安全的課堂氣氛”。只有師生關(guān)系和諧，才能使他們的心理距離接近，心情舒暢，才有可能使學(xué)生的創(chuàng)新精神獲得最大限度地表現(xiàn)和發(fā)展。
三、通過數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，應(yīng)納入整個(gè)學(xué)校的創(chuàng)新教育體系之中。
數(shù)學(xué)是構(gòu)成學(xué)科教育體系的組成部分，是進(jìn)行創(chuàng)新教育的一個(gè)重要領(lǐng)域。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，應(yīng)納入整個(gè)學(xué)校的創(chuàng)新增長(zhǎng)率體系之中，才能構(gòu)成創(chuàng)新教育的巨大合力，達(dá)到提高學(xué)生方面素質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新人才的目的。
數(shù)學(xué)教學(xué)要與學(xué)校思想品德教育工作相結(jié)合。學(xué)科教學(xué)是思想品德教育的重要途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要完成數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，還要根據(jù)思想品德教育工作的特點(diǎn)和規(guī)律，教育學(xué)生養(yǎng)成良好的創(chuàng)新品德，即在創(chuàng)新過程中要有崇高的理想信念，神圣的責(zé)任感和使命感，無私的奉獻(xiàn)精神，和諧的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。
數(shù)學(xué)教學(xué)要與其他學(xué)科教學(xué)相結(jié)合。學(xué)科教學(xué)是進(jìn)行創(chuàng)新教育的主陣地，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力是學(xué)科教學(xué)的重要內(nèi)容。學(xué)生通過各學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)，使得多學(xué)科知識(shí)融匯貫通，多種能力、方法和手段的得以綜合，可為創(chuàng)新策略的建立和豐富打下良好的基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)教育要與校園文化建設(shè)相結(jié)合。校園文化是學(xué)校的教學(xué)和其他活動(dòng)所反映出的一種意識(shí)形態(tài)和表現(xiàn)形式。其豐富的內(nèi)容和多彩的形式對(duì)學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)和創(chuàng)新能力的提高起著熏陶、感染和潛移默化的作用。數(shù)學(xué)教學(xué)作為校園文化的一個(gè)重要組成部分，應(yīng)充分融合于校園文化建設(shè)之中，利用校園文化氛圍的潛移默化影響，培養(yǎng)學(xué)生
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的創(chuàng)新意識(shí)。
總之，在數(shù)學(xué)素質(zhì)教學(xué)中，都是應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)和特點(diǎn)，數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)律，針對(duì)當(dāng)前中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)際情況，從學(xué)生創(chuàng)新精神培養(yǎng)的各個(gè)方面以及培養(yǎng)的途徑的方法，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新精神的形成和創(chuàng)新能力的提高，這應(yīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)思想的重要內(nèi)容。
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