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            提高數(shù)學(xué)計(jì)算能力之“解徑”

            時(shí)間:2022-08-18 16:40:47 數(shù)學(xué)論文 我要投稿
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            提高數(shù)學(xué)計(jì)算能力之“解徑”

            一、重視學(xué)習(xí)興趣、習(xí)慣的培養(yǎng)

            激發(fā)興趣是起點(diǎn)。在計(jì)算教學(xué)中,激發(fā)學(xué)生的興趣,使學(xué)生樂于計(jì)算、善于計(jì)算是教學(xué)的起點(diǎn)。教師可以將童話、游戲、比賽等融入計(jì)算教學(xué),激發(fā)學(xué)生的興趣。例如,教學(xué)四則混合運(yùn)算時(shí),課后可以讓學(xué)生念歌訣:“打竹板,各位同學(xué)聽我言。今天不把別的表,四則運(yùn)算聊一聊,混合試題要計(jì)算,明確順序是關(guān)鍵。同級(jí)運(yùn)算最好辦,從左到右依次算。兩級(jí)運(yùn)算都出現(xiàn),先算乘除后加減。遇到括號(hào)怎么辦?小括號(hào)里算在先,中括號(hào)里后邊算,次序千萬不能亂,每算一步都檢驗(yàn),又對(duì)又快喜心間!

            此外,在計(jì)算教學(xué)中還可以適時(shí)地列舉中外數(shù)學(xué)家的典型事例,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算的熱情,提高學(xué)習(xí)效果。比如:我國(guó)著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)為了攻克“歌德巴赫猜想”,不斷演算,草稿紙就演算了幾麻袋。通過這樣生動(dòng)典型的事例能激發(fā)學(xué)生的意志,喚起他們對(duì)計(jì)算的興趣。

            養(yǎng)成習(xí)慣是關(guān)鍵!傲(xí)慣決定性格,性格決定人生。” 好的習(xí)慣,成就人的一生,教育就是培養(yǎng)好習(xí)慣。當(dāng)前小學(xué)生的計(jì)算習(xí)慣的喪失令人擔(dān)憂,要提升學(xué)生的計(jì)算能力首先要培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣、草稿習(xí)慣、驗(yàn)算習(xí)慣。良好的審題習(xí)慣提升計(jì)算能力的關(guān)鍵因素,而運(yùn)算的準(zhǔn)確性很大程度上取決于審題的正確與否。審題,是計(jì)算過程中關(guān)鍵的第一步。審題可以克服思維定勢(shì)的影響,消除強(qiáng)信息集中產(chǎn)生的思維干擾。從比賽的情況來看:學(xué)生的審題習(xí)慣不容樂觀,由于審題不清所出現(xiàn)的錯(cuò)誤層出不窮。例如,計(jì)算1500÷25×4時(shí),部分學(xué)生算成1500÷25×4=1500÷100=15;計(jì)算123-37+63時(shí),受“湊整”這一強(qiáng)信息的干擾,有的學(xué)生算成123-37+63=123-100=23;還有計(jì)算5×2÷5×2時(shí),受“相同的數(shù)相除得1” 的強(qiáng)信息干擾,很多學(xué)生錯(cuò)誤地把此題算成5×2÷5×2=(5×2)÷(5×2)=1。因此,加強(qiáng)審題習(xí)慣的培養(yǎng)已迫在眉睫。

            良好的草稿習(xí)慣可以幫助學(xué)生減少不必要的失誤,提高計(jì)算的速度和正確率。培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)用草稿的習(xí)慣,已經(jīng)成為教師要關(guān)注和著力改進(jìn)的重要內(nèi)容之一,要盡可能減少因?yàn)椴莞逶蛟斐傻挠?jì)算錯(cuò)誤。平時(shí)課堂作業(yè),可要求學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)草稿本,作業(yè)時(shí)認(rèn)真打草稿,并按作業(yè)題號(hào)規(guī)則排列,便于檢查時(shí)查對(duì)。教師在巡視輔導(dǎo)學(xué)生作業(yè)中,順帶檢查學(xué)生草稿是否規(guī)范。長(zhǎng)此以往,能夠收到良好的效果。

            由于受到年齡特征的影響,“粗心”已經(jīng)成為當(dāng)前小學(xué)生共有的一種特征。絕大部分學(xué)生認(rèn)為做錯(cuò)計(jì)算的原因是因?yàn)榇中亩斐傻。?yàn)算可以幫助學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題,并加以解決,把錯(cuò)誤消滅在萌芽之中,可以有效地克服“粗心”的缺點(diǎn)。驗(yàn)算是一種習(xí)慣,也是一種能力。教師要注重引導(dǎo)加強(qiáng)教育:在檢查時(shí)可采用逐步提問的方式進(jìn)行檢查,如題目抄錯(cuò)了沒有?豎式列得正確嗎?數(shù)位對(duì)齊沒有?驗(yàn)算一遍,計(jì)算中有沒有錯(cuò)誤?得數(shù)寫了沒有?

            二、落實(shí)口算、估算的教學(xué),發(fā)展數(shù)感

            重視口算教學(xué),不僅能提高學(xué)生的計(jì)算能力,促進(jìn)學(xué)生智力的發(fā)展,而且有利于學(xué)生的思維品質(zhì)的培養(yǎng),鍛練學(xué)生的注意力和記憶力。面對(duì)計(jì)算教學(xué)中口算被“邊緣化”的現(xiàn)象,我以為要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行解徑:

            長(zhǎng)期訓(xùn)練,堅(jiān)持不懈。“冰凍三尺,非一日之寒”。要提高學(xué)生的口算能力,必須從平時(shí)抓起?谒隳芰Φ呐囵B(yǎng),不僅低、中年級(jí)訓(xùn)練要持之以恒,而且應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程,隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的擴(kuò)展、加深,在高年級(jí)也應(yīng)同樣重視。例如,鼓勵(lì)學(xué)生人人都有一本口算本,課前1分鐘進(jìn)行口算訓(xùn)練等,堅(jiān)持不懈地訓(xùn)練對(duì)提升學(xué)生計(jì)算能力大有益處。

            革新方式,“聽算”測(cè)評(píng)。聽算,是指教師口述題目,學(xué)生隨即練習(xí)的訓(xùn)練方式。改革測(cè)評(píng)方式,進(jìn)行聽算測(cè)評(píng),可以消除口算題被“邊緣化”的現(xiàn)象,改變看著口算題動(dòng)筆算的尷尬狀況,使口算回歸其本真面目。進(jìn)行聽算訓(xùn)練,計(jì)算過程要短暫地保留在記憶中,對(duì)發(fā)展瞬時(shí)記憶起很大的作用。進(jìn)行聽算訓(xùn)練,壓縮了思考步驟,提升學(xué)生思維的靈活性。長(zhǎng)期堅(jiān)持可以淡化學(xué)生潛意識(shí)里口算筆算化的現(xiàn)象,理清兩者之間的區(qū)別。

            運(yùn)用方法,適當(dāng)記憶?谒汶x不開方法,良好的口算的方法對(duì)提高口算速度和正確率意義非同尋常。例如,運(yùn)用數(shù)的組成來計(jì)算10以內(nèi)的加減法;用湊十法來計(jì)算20以內(nèi)的進(jìn)位加法;利用加、減法的互逆來計(jì)算20以內(nèi)的退位減法;用乘法口訣直接求積、求商;根據(jù)運(yùn)算定律進(jìn)行口算等。此外對(duì)一些常用的數(shù)據(jù)適當(dāng)記憶可以提高口算的速度和正確率。例如,和、積為整百、整千的特殊數(shù)據(jù):75+25=100、 25×4=100、125×8=1000、625×16=10000……

            估算與生活實(shí)際聯(lián)系緊密,估算與其他數(shù)學(xué)知識(shí)也密不可分。估算以口算、筆算為基礎(chǔ),而估算的靈活運(yùn)用反過來也會(huì)促進(jìn)口算、筆算更加熟練、準(zhǔn)確。所以,教師應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)作為重要的教學(xué)目標(biāo),慎防估算“異化”。在計(jì)算教學(xué)時(shí),要合理滲透估算,能把枯燥的計(jì)算變得富有生氣,激發(fā)對(duì)估算興趣,培養(yǎng)估算的習(xí)慣,發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

            捕捉時(shí)機(jī),練習(xí)估算。用估算方法對(duì)結(jié)果進(jìn)行快速“定性”,是提高計(jì)算能力的重要途徑。因此,培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí),應(yīng)該是教師主動(dòng)、有意識(shí)行為,而不是被動(dòng)地只在教材設(shè)置的估算習(xí)題上下功夫。教師就要善于捕捉時(shí)機(jī),把估算滲透到學(xué)生平日計(jì)算教學(xué)的點(diǎn)點(diǎn)滴滴當(dāng)中。在進(jìn)行計(jì)算時(shí),運(yùn)用估算的方法可以對(duì)計(jì)算的結(jié)果做預(yù)先定位,確定計(jì)算結(jié)果的取值范圍。通過計(jì)算前的估算和計(jì)算后的檢查,可以避免由于粗心大意造成的錯(cuò)誤。

            學(xué)會(huì)方法,樂于估算。估算是問題解決策略多樣化的一種重要體現(xiàn)。在利用估算解決問題時(shí),不同的人會(huì)有不同的估算方法,不同的場(chǎng)合或不同的要求,就會(huì)有不同的估算結(jié)果。要重視學(xué)生估算意識(shí)的培養(yǎng)和估算方法的指導(dǎo),使學(xué)生學(xué)會(huì)估算,樂于估算。

            三、加強(qiáng)基本概念和法則的教學(xué),形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

            概念、法則是思維的基本形式,只有概念明確、法則清楚才能做出正確的判斷及合乎邏輯的推理。比賽中我們發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤是由于對(duì)數(shù)學(xué)概念理解不清、法則不明而引起的。例如:在多位數(shù)除法中,有的學(xué)生只注意如何試商,忽視商的數(shù)位。

            由此可見,算理和法則是計(jì)算的依據(jù)。正確的運(yùn)算必須建立在透徹地理解算理的基礎(chǔ)上,學(xué)生的頭腦中算理清楚,法則記得牢固,做計(jì)算題時(shí),就可以有條不紊地進(jìn)行。與計(jì)算有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí),主要指數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)、運(yùn)算法則和計(jì)算公式等內(nèi)容。掌握好這些基礎(chǔ)知識(shí),關(guān)系到每個(gè)學(xué)生計(jì)算技能的強(qiáng)弱,是學(xué)好數(shù)學(xué)的開始。深化對(duì)這些算理和法則的認(rèn)識(shí),需要教師通過課堂教學(xué)的智慧,讓學(xué)生悟出算理,導(dǎo)出算法,形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

            老師們普遍感到:教材往往從具體的問題情境引入,在學(xué)生理解了算理之后,馬上就去解決大量實(shí)際問題,在這里看似應(yīng)用意識(shí)得到了培養(yǎng),但另一方面學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤率卻很高,學(xué)生的計(jì)算能力很差!棒~和熊掌兩者不能兼得!蔽覀?cè)谝还?jié)課中不可能既重視問題的解決又落實(shí)了計(jì)算的技能,兩者總會(huì)所偏重。筆者認(rèn)為,在強(qiáng)調(diào)“算用結(jié)合”的基礎(chǔ)上,教師在教學(xué)中要以理解算理,掌握方法,形成技能為主。

            在計(jì)算教學(xué)中權(quán)重“經(jīng)歷過程”與“法則結(jié)語”之間的關(guān)系,要堅(jiān)持“兩點(diǎn)論”,既要看到差異,又要看到統(tǒng)一。做到既重視教學(xué)的結(jié)果,又重視教學(xué)的過程。反對(duì)教學(xué)中“唯過程”或“唯結(jié)果”兩種極端傾向!敖(jīng)歷過程”與“法則結(jié)語”其實(shí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不可分割的整體,它是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)呈現(xiàn)的兩個(gè)重要方面。計(jì)算的法則、結(jié)語是構(gòu)成數(shù)學(xué)計(jì)算知識(shí)體系的“框架”,一切計(jì)算活動(dòng)都是建立在計(jì)算法則的基礎(chǔ)上,忽略了法則的教學(xué),憑空談什么經(jīng)歷、體驗(yàn)、方法、策略,那只能是子虛烏有。同樣如果把計(jì)算教學(xué)局限于計(jì)算本身,把計(jì)算作為專門的技能來學(xué)習(xí),只注重訓(xùn)練學(xué)生程式化的敘述“算理”,強(qiáng)調(diào)模仿和記憶算法,那樣學(xué)習(xí)的意義又何在?

             

                                                          小學(xué)部數(shù)學(xué)組

                                                        2009年4月27日

             

             

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