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淺談基于VaR模型的證券投資組合風(fēng)險分析
淺談基于VaR模型的證券投資組合風(fēng)險分析提要VaR方法是分析證券投資風(fēng)險的常用方法，本文介紹VaR模型的一種分析及計算方法，即蒙特卡洛模擬法。通過介紹如何利用VaR模型理論分析我國證券市場中存在的投資風(fēng)險，為我國投資者進(jìn)行投資提供參考。
關(guān)鍵詞：VaR;蒙特卡洛模擬法；投資組合；風(fēng)險
一、VaR模型產(chǎn)生的背景
VaR（Value at Risk）模型是國際上近幾年發(fā)展起來的一種卓有成效的風(fēng)險量化技術(shù)，中文通常譯為風(fēng)險價值、在險價值等。它的一種較為通俗的定義是：未來一定時間內(nèi)，在給定的條件下，任何一種金融工具和品種的市場價格的潛在最大損失。在這個定義中包含了兩個基本因素：“未來一定時間”和“給定的條件”.前者可以是一天、一周、一個月或一年等；后者是經(jīng)濟(jì)條件、市場條件、上市公司及所處行業(yè)、信譽條件等的概率條件。概率條件是VaR中的一個基本條件，也是最普遍使用的條件，它的發(fā)布與天氣預(yù)報的發(fā)布相類似。
VaR模型是JP摩根公司用來計量市場風(fēng)險的產(chǎn)物，當(dāng)時JP.Morgan公司的總裁韋瑟斯通要求下屬每天下午在當(dāng)天交易結(jié)束后的4點15分，交給他一份報告說明公司在未來24小時內(nèi)總體潛在的損失是多大。于是風(fēng)險管理人員開發(fā)了一種能測量不同交易、不同業(yè)務(wù)部門市場風(fēng)險，并將這些風(fēng)險體現(xiàn)為一個數(shù)值的VaR方法。從VaR模型的起源不難看出，它最早是用來度量市場風(fēng)險的，目前VaR的分析方法正在逐步被引入金融風(fēng)險管理的各個領(lǐng)域。
VaR模型的產(chǎn)生使人們的投資觀念、經(jīng)營觀念以及管理觀念都發(fā)生了巨大變化：在投資過程中，人們可以應(yīng)用VaR對投資對象進(jìn)行風(fēng)險測量，使人們根據(jù)風(fēng)險的大小以及自己承受風(fēng)險的能力來決定投資的策略，從而減少人們投資的盲目性。在經(jīng)營過程中，人們可以對各種潛在的變化進(jìn)行監(jiān)控，以防止和避免由于某些因素的惡化而造成重大損失。在管理過程中，VaR模型不僅僅只是對機(jī)構(gòu)內(nèi)部管理有著巨大的作用，諸如投資策略的制定、交易員評價和管理以及資金合理配置等各方面；同時，對于市場管理者也是非常有用的工具。市場管理者的一個中心任務(wù)就是防止由于市場風(fēng)險的過度積累并集中釋放而造成對整個市場乃至經(jīng)濟(jì)體系的消極影響。對于市場風(fēng)險積累程度的量化揭示正是VaR模型的主要任務(wù)，這種新的科學(xué)的VaR技術(shù)以及VaR模型基礎(chǔ)上的風(fēng)險管理模型對我國金融機(jī)構(gòu)改善業(yè)務(wù)將有所幫助，使投資大眾的投資行為更趨理性，也使監(jiān)管機(jī)構(gòu)多了一種監(jiān)測市場的有效工具。
二、VAR模型的原理
VaR模型是以JP摩根銀行為代表的大型金融機(jī)構(gòu)開發(fā)的基于風(fēng)險價值原理的風(fēng)險管理模型，它是一種組合潛在損失的總結(jié)性的統(tǒng)計測度方法，這種方法通過計算已知投資或投資組合經(jīng)過某一時間間隔具有一定置信度的最大可能損失來評估投資風(fēng)險。計算VaR值需要考慮置信區(qū)間的大小或置信度、持有期的長短、未來資產(chǎn)組合價值的分布特征三個因素。一般來說，置信度反映了金融資產(chǎn)管理者對風(fēng)險的厭惡程度，可以根據(jù)投資者對風(fēng)險的不同偏好程度和承受能力來確定；持有期的長短可以根據(jù)投資者的不同特點加以選擇；未來資產(chǎn)緝合價值的分布特征是最關(guān)鍵和最難確定的因素。
三、VAR值的計算方法
VAR值的計算方法有很多，通常有歷史模擬法、蒙特卡洛模擬法、參數(shù)法、簡單移動平均法、指數(shù)移動平均法等。本文主要分析蒙特卡洛模擬法在我國證券投資風(fēng)險評估中的應(yīng)用。
蒙特卡洛模擬是一種通過設(shè)定隨機(jī)過程，反復(fù)生成時間序列，計算參數(shù)估計量和統(tǒng)計量，進(jìn)而研究其分布特征的方法。具體的，當(dāng)系統(tǒng)中各個單元的可靠性特征量已知，但系統(tǒng)的可靠性過于復(fù)雜，難以建立可靠性預(yù)計的精確數(shù)學(xué)模型或模型太復(fù)雜而不便應(yīng)用時，可用隨機(jī)模擬法近似計算出系統(tǒng)可靠性的預(yù)計值；隨著模擬次數(shù)的增多，其預(yù)計精度也逐漸增高。
四、VAR方法在我國證券投資中的應(yīng)用
我們以下面兩只股票為例說明VaR方法的應(yīng)用：建設(shè)銀行（601939）、中青旅（600138）。選定的數(shù)據(jù)為2009年1月5日至2010年11月4日每個交易日收盤價（共439個數(shù)據(jù)），選定的置信度為99%,假設(shè)兩只股票的初始投資均為100萬元。利用蒙特卡洛模擬法計算VaR值，首先要判斷股票價格的平穩(wěn)性，然后模擬第二天股票價格，即通過考察期末價格加上一個隨機(jī)數(shù)來模擬第二天股票價格，當(dāng)模擬次數(shù)相當(dāng)多時，模擬價格就會逼近“真實”價格（我們選擇模擬10,000次）。具體操作
1、檢測股價平穩(wěn)性。利用Eviews軟件中的單位根檢驗（ADF檢驗）來分別判斷建設(shè)銀行（601939）、中青旅（600138）兩只股票價格序列的平穩(wěn)性，結(jié)果
�、俳ㄔO(shè)銀行（601939）股票價格序列的平穩(wěn)性。（表1）由于DF=-2.135314,大于顯著性水平10%的臨界值-2.570232,因此可知，該序列是非平穩(wěn)的。因此繼續(xù)做一階差分，其結(jié)果如表2所示。（表2）由于建設(shè)銀行的股票價格序列的一階差分中DF=-21.47738,小于顯著性水平10%的臨界值-2.570240,因此可知該其一階差分序列是平穩(wěn)的。因此，建設(shè)銀行股票價格服從隨機(jī)游走。即Pt=Pt-1+εt.
②中青旅（600138）股票價格序列的平穩(wěn)性。（表3）由于DF=-1.962031,大于顯著性水平10%的臨界值-2.570232,因此可知，該序列是非平穩(wěn)的。因此繼續(xù)做一階差分，其結(jié)果如表4所示。（表4）由于中青旅股票價格序列的一階差分中DF=-20.24816,小于顯著性水平是10%的臨界值-2.570240,因此可知，該其一階差分序列是平穩(wěn)的。因此，中青旅股票價格服從隨機(jī)游走。即Pt=Pt-1+εt.
2、模擬第二天股票價格。通過考察期末價格加上一個隨機(jī)數(shù)來模擬第二天股票價格，當(dāng)模擬次數(shù)相當(dāng)多時，模擬價格就會逼近“真實”價格（我們選擇模擬10,000次）。具體步驟
首先，產(chǎn)生10,000個隨機(jī)整數(shù)，以樣本期最后一天的收盤價為起點（建設(shè)銀行最后一天收盤價為5.34,中青旅最后一天收盤價為16.77），考慮到股市漲跌停板限制，股價在下一天的波動范圍為：建設(shè)銀行（-0.534,0.534），中青旅（-1.677,1.677）。在excel里產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，用生成的隨機(jī)數(shù)各除以1,000,就是股價隨機(jī)變動數(shù)εt.
然后，計算模擬價格序列：模擬價格=P0+隨機(jī)數(shù)÷1000.再將模擬后的價格按升序重新排列，找出對應(yīng)99%的分位數(shù)，即：10000×1%=100個交易日對應(yīng)的數(shù)值：建設(shè)銀行為5.454,中青旅為17.283.由于假設(shè)兩只股票的初始投資均為100萬元，于是根據(jù)VaR的計算公式：
建設(shè)銀行VaR=100×（5.454-5.34）÷5.34=2.13萬元
中青旅VaR=100×（17.283-16.77）÷16.77=3.05萬元
而根據(jù)組合VaR的公式：
VaRp=[VaR12+VaR22+2*VaR1*VaR2*?籽]1/2（1）
計算出建設(shè)銀行（601939）與中青旅（600138）組合VaR為4.34萬元。
其中，（1）式中的？籽為兩只股票的相關(guān)系數(shù)，利用excel表格計算出為0.3865.
該組合VaR計算結(jié)果的意義：根據(jù)該模型，我們有99%的把握判斷投資組合在下一個交易日即2010年11月5日的損失不會高于11月4日的組合VaR值，即在期初分別投資100萬元于建設(shè)銀行（601939）、中青旅（600138）兩只股票時，該投資組合在11月5日的損失不會超過4.34萬元。
五、應(yīng)用VaR模型需要注意的問題
盡管VaR模型是國際上近幾年發(fā)展起來的一種卓有成效的風(fēng)險量化技術(shù)，可以給風(fēng)險投資者提供風(fēng)險的定量數(shù)值，但它還是有一定的局限性。
VaR模型與其他模型一樣存在模型風(fēng)險，在估算風(fēng)險時要選取合適的統(tǒng)計量，如果統(tǒng)計量選取不當(dāng)，將導(dǎo)致預(yù)測誤差的增大，因此要對模型統(tǒng)計根進(jìn)行檢驗。同時，VAR模型沒有考慮極端情況。從技術(shù)角度講，VaR值表明的是一定置信度內(nèi)的最大損失，但是并不能絕對排除高于VaR值的損失發(fā)生的可能性。VaR只是市場處于正常變動下風(fēng)險的有效測量，對金融市場價格的極端變動造成的損失無法進(jìn)行度量，必須依靠壓力測試等多種方法。
主要參考文獻(xiàn)：
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