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二次根式的乘除教學(xué)反思
身為一位優(yōu)秀的教師,課堂教學(xué)是重要的任務(wù)之一,通過教學(xué)反思可以很好地改正講課缺點(diǎn),怎樣寫教學(xué)反思才更能起到其作用呢?以下是小編幫大家整理的二次根式的乘除教學(xué)反思,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
二次根式的乘除教學(xué)反思1
今天通過學(xué)習(xí)二次根式的乘除法,使我感覺到類比的數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)中的重要性。
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了最簡二次根式、合并同類二次根式以及二次根式的加減法,今天我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次根式的乘除法。首先,情景引入:通過將大正方形中已知兩小正方形的面積,求剩下的長方形面積的問題引入二次根式的乘法及乘法法則;其次,通過例題1利用總結(jié)出二次根式的乘除法則進(jìn)行計(jì)算同時注意結(jié)果要化簡;再次,利用乘除法關(guān)系引入二次根式的除法法則并用之計(jì)算。
總而言之,在二次根式的乘除法運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中,滲透分析、概括、類比等數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)興趣。特別是本節(jié)課的類比的數(shù)學(xué)思想,類比多項(xiàng)式的有關(guān)運(yùn)算,如:單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算;平方差與完全平方公式的應(yīng)用,加法及乘法的.運(yùn)算律,這些法則在二次根式的乘除法運(yùn)算中仍然使用。通過類比,學(xué)生便很容易能接受本節(jié)內(nèi)容。
本節(jié)課在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中對二次根式的乘除法法則理解上問題不大,但常常忘記運(yùn)算結(jié)果需要化簡,結(jié)果不能化成最簡二次根式,此外被開方數(shù)是多項(xiàng)式的乘除法運(yùn)算上容易出錯,盡管課堂上反復(fù)練習(xí)但還是有人出錯。因此,這部分內(nèi)容只能多做多發(fā)現(xiàn)問題,讓學(xué)生多比較,從而認(rèn)識到自己的錯誤所在。
二次根式的乘除教學(xué)反思2
本節(jié)內(nèi)容是在前一節(jié)二次根式的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上,在熟練計(jì)算積的算術(shù)平方根的情況下,學(xué)習(xí)商的算術(shù)平方根的性質(zhì),同時為分母有理化作準(zhǔn)備。所以在教學(xué)中更應(yīng)注重積和商的互相轉(zhuǎn)換,讓學(xué)生通過具體實(shí)例再結(jié)合積的性質(zhì),對比、歸納得到商的二次根式的性質(zhì)。在此,過程中給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),提出問題讓學(xué)生有一定的探索方向。這一部分的教學(xué)我主要是從以下幾點(diǎn)進(jìn)行的:
1、注意了對平方根和算術(shù)平方根的復(fù)習(xí),從而引入了二次根式的乘除法則,得到了二次根式乘除法的計(jì)算方法,和計(jì)算公式。公式就是工具,工具順手了工作就快就有效率。因此,在這里讓學(xué)生進(jìn)行了大量的練習(xí),熟練公式,打好基礎(chǔ)。
2、注意了二次根式乘除法的計(jì)算公式的逆用?偨Y(jié)了乘法公式的逆用就是用來使“被開方數(shù)中不含能開的盡方的因數(shù)或因式”,除法公式的逆用就是用來使“被開方數(shù)不含分母”,從而保證了結(jié)果是最簡二次根式。注重方法的.傳授。
3、教學(xué)中強(qiáng)調(diào)了前面學(xué)過的運(yùn)算法則和運(yùn)算律對二次根式同樣適用,反映了數(shù)學(xué)理論的一貫性,使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感到所學(xué)并不難。在教學(xué)中,充分利用教材內(nèi)容,結(jié)合實(shí)際問題提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
4、教學(xué)中不僅要抓整體,更要注意一些重要細(xì)節(jié)。在學(xué)生做題過程中讓學(xué)生用心總結(jié)一些簡單值和特殊值的乘除和化簡的方法。教材中淡化計(jì)算過程,這里也透露出教材的一個特點(diǎn):很重視學(xué)生思維上的培養(yǎng),卻忽視了基本計(jì)算能力的訓(xùn)練,似乎認(rèn)為每個學(xué)生都能達(dá)到一學(xué)就會的理想境界;A(chǔ)好和反應(yīng)快的學(xué)生沒有問題,但并不是都是這樣,教師就要讓學(xué)生了解計(jì)算過程每一步的由來。
二次根式的乘除教學(xué)反思3
上學(xué)期在教本節(jié)課開始時,首先由一個要在一塊長方形木板上截出兩塊面積不等的正方形,引導(dǎo)學(xué)生得出兩個二次根式求和的運(yùn)算。從而提出問題:如何進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算?這樣通過問題指向本課研究的重點(diǎn),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲望。
本節(jié)課是二次根式加減的第一節(jié)課,它是在二次根式的乘除的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí),目的是探索二次根式加減法運(yùn)算法則,在設(shè)計(jì)本課時教案時,著重從以下幾點(diǎn)考慮:
1.先通過對實(shí)際問題的解決來引入二次根式的加減運(yùn)算,再由學(xué)生自主討論并總結(jié)二次根式的加減運(yùn)算法則。
2.四人小組探索、發(fā)現(xiàn)、解決問題,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力。
3.對法則的'教學(xué)與整式的加減比較學(xué)習(xí)。
在理解、掌握和運(yùn)用二次根式的加減法運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)過程中,滲透了分析、概括、類比等數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生的思維品質(zhì)和興趣。
二次根式的乘除教學(xué)反思4
這節(jié)課教學(xué)困難重重,因?yàn)榻?jīng)過一個星期的了解,整個班學(xué)生八年級升九年級的期末考試數(shù)學(xué)科目最高分56分,于是五十幾分的就成了本班的數(shù)學(xué)寶貝了,可五十幾分包括56分只有四人,三十幾分也沒幾個,其他了都是二十幾以下了,學(xué)生已有的的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)少得可憐,所以學(xué)生學(xué)習(xí)起來很困難,教學(xué)也寸步難行,雖然本節(jié)課的'重點(diǎn)是二次根式的乘除法法則,難點(diǎn)是靈活運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算和化簡,但是學(xué)生難明白只能放慢進(jìn)度,學(xué)生學(xué)會一點(diǎn)點(diǎn),極少數(shù)的人掌握了都成了我堅(jiān)持的理由。
教學(xué)的開始從小學(xué)的口訣復(fù)習(xí)引入,進(jìn)入兩個相同的數(shù)相乘用某數(shù)的平方表示的學(xué)習(xí),才真正進(jìn)入九年級探究將二次根式的性質(zhì)反過來就是二次根式的乘除法法則,利用這個法則進(jìn)行二次根式的乘法和除法運(yùn)算。
二次根式的乘除教學(xué)反思5
這節(jié)課因?yàn)橛辛饲懊鎸W(xué)習(xí)的基礎(chǔ),所以學(xué)生學(xué)習(xí)起來并不難,本節(jié)課的重點(diǎn)是二次根式的乘除法法則,難點(diǎn)是靈活運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算和化簡。
開始可以從二次根式的性質(zhì)引入,將二次根式的性質(zhì)反過來就是二次根式的乘除法法則: ,利用這個法則,可以進(jìn)行二次根式的乘法和除法運(yùn)算。
本節(jié)課中的易錯點(diǎn)是運(yùn)算的最后結(jié)果不是最簡結(jié)果,因?yàn)閷W(xué)生只顧著運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算了,忽略了二次根式的化簡,舉例說明: ,這個運(yùn)算過程只是運(yùn)用了法則,但沒有進(jìn)行化簡,應(yīng)該是 。
本節(jié)課中的難點(diǎn)是對于分母中含有根號的式子不會化簡,這應(yīng)該牽涉到分母有理化,分母有理化這個概念本章課本中沒有提及,但是課后練習(xí)和習(xí)題中也有涉及,如何處理呢?舉例說明:
隨堂練習(xí)中一個題目 對于這個題目,很多學(xué)生表示都不知道從何下手,只有一些程度好的學(xué)生有自己的看法,我讓學(xué)生進(jìn)行了講解: ,學(xué)生能將分母中不含有根號,想到用 來代替,然后再利用法則進(jìn)行解答,真是聰明。學(xué)生的這種做法,我給予了充分的肯定,并表揚(yáng)了這位同學(xué)。并且我也用分母有理化的思想進(jìn)行了另一種方法的講解,因?yàn)楹竺嫖蚁胙a(bǔ)一節(jié)分母有理化,所以在這里只是展示了一下過程, 這樣同樣能達(dá)到化簡的目的,然后讓學(xué)生對比了一下剛才那位同學(xué)的做法,沒有展開講。
剩下的時間我主要針對法則讓學(xué)生進(jìn)行了練習(xí),做正確的小組加分,不正確的進(jìn)行點(diǎn)評,到下課時,學(xué)生基本掌握了二次根式的`乘除法的計(jì)算。
學(xué)生比較容易理解這兩個法則,下面可以學(xué)習(xí)例2,主要是讓學(xué)生通過看課本來理解法則的應(yīng)用,在學(xué)生理解例題的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生思考還有沒有其他方法來解決這些題目,以此來增加學(xué)生解題的思路與方法。在這里可以拿出1-2個題目來示范。
如 ,可以有兩種解法:
法一: 這一種也是課本上的方法,是直接利用了二次根式的乘法法則。
法二: 這是利用了二次根式的性質(zhì)。
通過這個題目的講解,可讓學(xué)生靈活掌握二次根式的計(jì)算方法。
再一個就是二次根式的乘除法混合運(yùn)算,課本上有一個例子, ,通過這個例子引出一個公式: ,算是對法則的一個延伸。學(xué)生通過這個公式,也可以進(jìn)行一些二次根式的運(yùn)算。
《二次根式的乘除法》教學(xué)反思的全部內(nèi)容由數(shù)學(xué)網(wǎng)收集整理,教材中的每一個問題,每一個環(huán)節(jié),都有教師依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際和教材的實(shí)際進(jìn)行有針對性的設(shè)置,如對提供的教材內(nèi)容有興趣,歡迎繼續(xù)關(guān)注。
二次根式的乘除教學(xué)反思6
本課先通過對實(shí)際問題的解決來引入二次根式的加減運(yùn)算,此問題貼近學(xué)生生活,易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。采用分組討論,由四人一組探索、發(fā)現(xiàn)、 解決問題,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力。.對法則的教學(xué)與整式的加減比較學(xué)習(xí)。再由學(xué)生自主討論并總結(jié)二次根式的加減運(yùn)算法則,在理解、掌握和運(yùn)用二次根式的加減法運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)過程中,滲透了分析、概括、類比等數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生的思維品質(zhì)和興趣。
學(xué)生在自主探究的過程中發(fā)現(xiàn)問題,解決問題,總結(jié)規(guī)律,加深對所學(xué)知識的理解。并向?qū)W生傳遞這樣一個信息:二次根式的`加減運(yùn)算并不是孤立的全新的知識,可以將二次根式的加減進(jìn)行比較學(xué)習(xí)。
使學(xué)生掌握被開方數(shù)相同的二次根式合并的方法,注意二次根式加減運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)別,避免一些常見錯誤,提高解題的準(zhǔn)確程度。4、在二次根式的加減運(yùn)算時,首先需搞清楚什么是同類二次根式,同類二次根式的判斷,關(guān)鍵是能熟練準(zhǔn)確地化二次根式為最簡二次根式。再由學(xué)生自主討論并總結(jié)二次根式的加減運(yùn)算法則。
二次根式的乘除教學(xué)反思7
本節(jié)內(nèi)容是在前一節(jié)二次根式的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上,要求學(xué)生能熟練運(yùn)用乘法法則和除法法則進(jìn)行化簡和計(jì)算。在教學(xué)過程中,通過一些特殊的例子讓學(xué)生歸納出乘法法則和除法法則,學(xué)生比較容易接受。但是在具體進(jìn)行化簡和計(jì)算的過程中,學(xué)生對二次根式乘法法則和除法法則理解上問題不大,但常常忘記計(jì)算結(jié)果需要化簡,此外被開方數(shù)是多項(xiàng)式的乘除法運(yùn)算上容易出現(xiàn)錯誤,對分母有理化還不夠熟練。因此還要加強(qiáng)訓(xùn)練,否則,在下一節(jié)二次根式的加減和混合運(yùn)算時出現(xiàn)的錯誤會更多。
總之,二次根式的`乘除運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中,滲透分析、概括、類比等數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)興趣,鼓勵學(xué)生大膽猜想,積極探索,運(yùn)用類比、歸納和從特殊到一般的思考方法激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性的思維。
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